Метод факторного анализа

Рассмотрим порядок  расчета влияния факторов на примере трехфакторной модели.

Допустим, что функция, описывающая некоторый процесс, имеет вид:

.

Применяемые условные обозначения:

 - результирующий показатель (плановый, фактический, условный);

 - плановые (или базовые) значения  факторов;

 - фактические (или отчетные) значения  факторов;

 - общее отклонение фактического  показателя от планового.

 - изменение результирующего  показателя под влиянием изменения факторов a, b, c соответственно;

Алгоритм расчета способом цепной подстановки

(Этот способ позволяет  определить влияние отдельных  факторов на изменение величины  результативного показателя путем  постепенной замены плановой (или базисной) величины каждого фактора, входящего в модель результативного показателя, на фактическую)

1)                                          5)

2)                                          

3)                                           

4)                                            6) Проверка:

Алгоритм расчета способом абсолютных разниц

(При его использовании  величина влияния факторов рассчитывается  умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на плановую величину факторов, находящихся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.)

                                                    1) ;     где 

                                                    2) ;    где 

                                                    3)  ;    где 

        4) Проверка:

Алгоритм расчета способом относительных разниц

1)                                      3) 

2)                         4) Проверка:

Алгоритм расчета способом логарифмирования

1)

,           2) ,          3) ,

 

где

,     ,      ,      

       

                                             4) Проверка:

 

Пример. Рассчитать влияние факторов (среднегодовой численности работающих и фонда отработанного одним работающим  рабочего времени) на величину отклонения фактического общего фонда отработанного времени от запланированного.

Исходные данные

Показатель	Усл. обозн.	Значение показателя
		план	факт	отклоне-ние (+/-)
Среднегодовая численность  работающих промышлен-но-производственного  персонала (ППП), чел.	N	1000	900	-100
Фонд рабочего времени  одного работающего за год, ч.	ФРВ	2000	2060	+60
Общий фонд отработанного  времени, тыс. чел.-ч.	ОФРВ	2000	1854	-146

 

Факторная модель общего фонда рабочего времени:

 

 

1) Расчет способом  цепной подстановки

Из-за уменьшения численности  работающих на 100 человек общий фонд рабочего времени за год уменьшился на:

Увеличение фонда рабочего времени одного работающего повлекло изменения общего фонда на:

Изменение общего фонда  рабочего времени под влиянием двух факторов:

 

 

 

2) Расчет способом  абсолютных разниц

 

 

 

 

3)  Расчет  способом относительных разниц

 

 

4) Расчет логарифмическим  способом