Применение экономико-математического моделирования в прогнозировании издержек

Автор: Пользователь скрыл имя, 22 Марта 2011 в 16:03, курсовая работа

Краткое описание

Целью данной курсовой работы является обобщение и закрепление пройденного курса экономико-математического моделирования.
Исходя из цели работы можно определить её задачу: самостоятельно построить модели затрат на производство продукции АО «Автоагрегат» на примере участка металлопокрытий.

Оглавление

Введение
1. Теоретическая часть
1.1. Понятие и классификация издержек
1.2. Издержки производства в краткосрочном периоде
2. Экономико-математическое моделирование
2.1. Сущность и основные понятия экономико-математического моделирования
2.2. Этапы экономико-математического моделирования
2.3. Классификация экономико-математических методов и моделей
2.4. Теория корреляционного анализа
3. Практическая часть
3.1. Построение модели затрат на производство продукции
Заключение
Список использованной литературы

Скачать в ZIP (125.20 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

готовая Курсовая.doc

— 584.50 Кб (Скачать)

 

      

      Таблица №2

Предполагаемая  приближающая функция:  y=a + x*b    
               
№ x y x^2 xy yr (y-yr)^2 (y-ys)^2
1 1 1205,2 1 1205,19 1226,98 474,81 2921,54
2 2 1313,8 4 2627,6 1229,79 7058,45 2976,66
3 3 1281,5 9 3844,5 1232,59 2392,12 495,45
4 4 1393,2 16 5572,8 1235,40 24902,09 17944,95
5 5 1305,7 25 6528,5 1238,20 4556,07 2158,42
6 6 1188,5 36 7131 1241,01 2756,95 5004,32
7 7 896,1 49 6272,7 1243,81 120903,64 131871,57
8 8 1025,4 64 8203,2 1246,62 48937,10 54681,73
9 9 1049,7 81 9447,3 1249,42 39889,13 43907,54
10 10 1310,1 100 13101 1252,23 3349,17 2586,61
11 11 1470,4 121 16174,4 1255,03 46382,83 44588,02
12 12 1468,2 144 17618,4 1257,84 44251,92 43663,76
13 13 1365,9 169 17756,7 1260,64 11078,84 11376,09
14 14 1106,8 196 15495,2 1263,45 24538,98 23238,33
15 15 1245,7 225 18685,5 1266,25 422,49 183,37
16 16 1351,2 256 21619,2 1269,06 6747,00 8456,41
17 17 1324,1 289 22509,7 1271,87 2728,48 4206,66
18 18 1235,0 324 22230 1274,67 1573,75 587,64
19 19 1378,4 361 26189,6 1277,48 10185,69 14198,81
20 20 1365,3 400 27306 1280,28 7228,21 11248,46
21 21 1209,4 441 25397,4 1283,09 5429,69 2484,15
22 22 1113,2 484 24490,4 1285,89 29822,45 21328,05
23 23 1263,8 529 29067,4 1288,70 619,86 20,78
24 24 1355,2 576 32524,8 1291,50 4057,38 9208,08
Сумма 300 30222 4900 380998 30221,79 450287,10 459337,38
Ср.ариф. 12,50 1259,24 204,17 15874,94 1259,24 18761,96 19139,06
               
b 2,81       R2 0,019702896  
a 1224,174783       r 0,140367004  
 
 

 

      Степенная функция: в таблице №3 представлен расчет коэффициентов уравнения a,b,А.

      Расчет  ведется по формулам:

      

      

      

      Заглавные буквы означают логарифмированные  данные. Кроме того, в таблице  рассчитываются вспомогательные показатели

X, Y, X2, XY, yr, (y-yr)2, (y-ys)2.

      Рассчитаем  значение коэффициентов корреляции и детерминации:

      

        
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

      Таблица №3

Предполагаемая  функция:  y=a * x^b        
                   
№ x y X Y X^2 XY yr (y-yr)^2 (y-ys)^2
1 1 1205 0,00 7,09 0,00 0,00 1211,10 34,89 2921,54
2 2 1314 0,69 7,18 0,48 4,98 1223,09 8227,71 2976,66
3 3 1282 1,10 7,16 1,21 7,86 1230,17 2635,19 495,45
4 4 1393 1,39 7,24 1,92 10,04 1235,21 24961,19 17944,95
5 5 1306 1,61 7,17 2,59 11,55 1239,13 4430,94 2158,42
6 6 1189 1,79 7,08 3,21 12,69 1242,35 2900,00 5004,32
7 7 896 1,95 6,80 3,79 13,23 1245,08 121785,64 131871,57
8 8 1025 2,08 6,93 4,32 14,42 1247,44 49303,77 54681,73
9 9 1050 2,20 6,96 4,83 15,28 1249,54 39934,30 43907,54
10 10 1310 2,30 7,18 5,30 16,53 1251,41 3444,60 2586,61
11 11 1470 2,40 7,29 5,75 17,49 1253,11 47216,46 44588,02
12 12 1468 2,48 7,29 6,17 18,12 1254,66 45600,18 43663,76
13 13 1366 2,56 7,22 6,58 18,52 1256,09 12058,91 11376,09
14 14 1107 2,64 7,01 6,96 18,50 1257,41 22683,79 23238,33
15 15 1246 2,71 7,13 7,33 19,30 1258,65 167,59 183,37
16 16 1351 2,77 7,21 7,69 19,99 1259,80 8353,71 8456,41
17 17 1324 2,83 7,19 8,03 20,37 1260,89 3995,77 4206,66
18 18 1235 2,89 7,12 8,35 20,58 1261,91 724,32 587,64
19 19 1378 2,94 7,23 8,67 21,28 1262,88 13343,98 14198,81
20 20 1365 3,00 7,22 8,97 21,63 1263,81 10301,16 11248,46
21 21 1209 3,04 7,10 9,27 21,61 1264,68 3056,16 2484,15
22 22 1113 3,09 7,01 9,55 21,68 1265,52 23201,21 21328,05
23 23 1264 3,14 7,14 9,83 22,39 1266,32 6,35 20,78
24 24 1355 3,18 7,21 10,10 22,92 1267,09 7764,02 9208,08
Сумма 300 30222 55 171 141 391 30027,33 456131,83 459337,38
Ср.ариф. 12,50 1259,24 2,28 7,13 5,87 16,29 1251,14 19005,49 19139,06
                   
b 0,0142       R2 0,0070      
A 7,0993 a 1211,0965   r 0,0835      

 

      Показательная функция: в таблице №4 представлен расчет коэффициентов уравнения a,b,А, B.

      Расчет  ведется по формулам:

      

      

      

      

      Заглавные буквы означают логарифмированные данные. Кроме того, в таблице рассчитываются вспомогательные показатели

  Y, x2, xY, yr, (y-yr)2, (y-ys)2. 

      Рассчитаем  значение коэффициентов корреляции и детерминации:

      

        
 
 

 

      Таблица №4

Предполагаемая  функция:  y=a * b^x      
                 
№ x y Y x^2 xY yr (y-yr)^2 (y-ys)^2
1 1 1205 7,09 1 7,09 1215,17 99,68 2921,54
2 2 1314 7,18 4 14,36 1218,25 9129,26 2976,66
3 3 1282 7,16 9 21,47 1221,34 3619,29 495,45
4 4 1393 7,24 16 28,96 1224,43 28481,99 17944,95
5 5 1306 7,17 25 35,87 1227,54 6109,58 2158,42
6 6 1189 7,08 36 42,48 1230,65 1776,32 5004,32
7 7 896 6,80 49 47,59 1233,76 114017,26 131871,57
8 8 1025 6,93 64 55,46 1236,89 44728,17 54681,73
9 9 1050 6,96 81 62,61 1240,02 36223,31 43907,54
10 10 1310 7,18 100 71,78 1243,17 4480,16 2586,61
11 11 1470 7,29 121 80,23 1246,32 50213,74 44588,02
12 12 1468 7,29 144 87,50 1249,47 47841,28 43663,76
13 13 1366 7,22 169 93,85 1252,64 12828,00 11376,09
14 14 1107 7,01 196 98,13 1255,81 22204,87 23238,33
15 15 1246 7,13 225 106,91 1258,99 176,75 183,37
16 16 1351 7,21 256 115,34 1262,18 7923,73 8456,41
17 17 1324 7,19 289 122,20 1265,38 3447,73 4206,66
18 18 1235 7,12 324 128,14 1268,59 1128,20 587,64
19 19 1378 7,23 361 137,34 1271,80 11362,96 14198,81
20 20 1365 7,22 400 144,38 1275,03 8149,55 11248,46
21 21 1209 7,10 441 149,06 1278,26 4741,10 2484,15
22 22 1113 7,01 484 154,33 1281,49 28322,96 21328,05
23 23 1264 7,14 529 164,26 1284,74 438,53 20,78
24 24 1355 7,21 576 173,08 1288,00 4516,35 9208,08
Сумма 300 30222 171 4900 2142 30030 451961 459337
Ср.ариф. 12,5 1259,24 7,13174 204,167 89,268 1251,247303 18831,69832 19139,05747
                 
B 0,0025 b 1,00253   R2 0,0161    
A 7,1001 a 1212,1   r 0,1267    
 

 

      Многочлен: в таблице №5 представлен расчет вспомогательных показателей x2, x3, x4, xy, x2*y, yr, (y-yr)2, (y-ys)2

      Расчет  коэффициентов уравнения a,b,с проведем, используя метод Гаусса-Жордана. Расчет проводим следующим образом:

      

      Составим расширенную матрицу и преобразуем ее таким образом, чтобы на главной диагонали остались единицы, а остальные значения были равны 0, при этом крайний столбец даст значение коэффициентов.

      В нашем случае система примет вид: 

         

      Составим расширенную матрицу из коэффициентов при неизвестных 

      

1 12,50 204,167 1259,24
12,50 204,167 3750 15874,9
204,167 3750 73459,2 260516
 

      Для того, чтобы в первом столбце получились нули, необходимо из первой строки вычесть вторую строку умноженную на 12,50, а из третьей строки вычесть первую строку умноженную на 204,167. При этом получим матрицу вида: 

1 12,50 204,167 1259,24
0 47,9167 1197,92 134,421
0 1197,92 31775,1 3421,14
 

      Для того, чтобы получить 1 во второй строке во втором столбце необходимо разделить 49,917 на 49,917. Для получения нулей в этом столбце нужно из первой строки вычесть вторую, умноженную на 12,50, а из третей строки вычесть вторую, умноженную на 1197,92. При этом получим матрицу вида: 
 

1 0 -108,333 1224,17
0 1 25 2,80532
0 0 1827,22 60,6037
 

        Для того, чтобы в третьей строке третьем столбце получить 1 необходимо разделить 1827,22 на 1827,22. Для получения нулей в этом столбце нужно из первой строки вычесть третью, умноженную на – 108,333, а из второй строки вычесть третью, умноженную на 25. При этом получим матрицу вида: 
 

1 0 0 1227,77 a
0 1 0 1,97614 b
0 0 1 0,3317 c
 

      Последний столбец полученной матрицы выражает значение коэффициентов a,b,с. 

      Рассчитаем  значение коэффициентов корреляции и детерминации:

      

      

 

      

Предполагаемая  приближающая функция:  y=a + b*x+c*x^2      
№ x y x^2 x^3 x^4 xy x^2 y yr (y-yr)^2 (y-ys)^2
1 1 1205,19 1 1 1 1205,19 1205,19 1229,78 604,53 2921,54
2 2 1313,8 4 8 16 2627,6 5255,2 1231,85 6715,34 2976,66
3 3 1281,5 9 27 81 3844,5 11533,5 1233,99 2256,74 495,45
4 4 1393,2 16 64 256 5572,8 22291,2 1236,20 24648,02 17944,95
5 5 1305,7 25 125 625 6528,5 32642,5 1238,48 4518,83 2158,42
6 6 1188,5 36 216 1296 7131 42786 1240,82 2737,25 5004,32
7 7 896,1 49 343 2401 6272,7 43908,9 1243,23 120496,50 131871,57
8 8 1025,4 64 512 4096 8203,2 65625,6 1245,70 48531,96 54681,73
9 9 1049,7 81 729 6561 9447,3 85025,7 1248,24 39418,00 43907,54
10 10 1310,1 100 1000 10000 13101 131010 1250,85 3511,04 2586,61
11 11 1470,4 121 1331 14641 16174,4 177918,4 1253,52 47037,52 44588,02
12 12 1468,2 144 1728 20736 17618,4 211420,8 1256,26 44919,57 43663,76
13 13 1365,9 169 2197 28561 17756,7 230837,1 1259,06 11414,16 11376,09
14 14 1106,8 196 2744 38416 15495,2 216932,8 1261,93 24066,74 23238,33
15 15 1245,7 225 3375 50625 18685,5 280282,5 1264,87 367,59 183,37
16 16 1351,2 256 4096 65536 21619,2 345907,2 1267,88 6942,74 8456,41
17 17 1324,1 289 4913 83521 22509,7 382664,9 1270,95 2825,18 4206,66
18 18 1235 324 5832 104976 22230 400140 1274,08 1527,60 587,64
19 19 1378,4 361 6859 130321 26189,6 497602,4 1277,29 10223,66 14198,81
20 20 1365,3 400 8000 160000 27306 546120 1280,56 7181,29 11248,46
21 21 1209,4 441 9261 194481 25397,4 533345,4 1283,89 5549,28 2484,15
22 22 1113,2 484 10648 234256 24490,4 538788,8 1287,30 30309,36 21328,05
23 23 1263,8 529 12167 279841 29067,4 668550,2 1290,76 727,08 20,78
24 24 1355,2 576 13824 331776 32524,8 780595,2 1294,30 3708,87 9208,08
Сумма 300 30221,8 4900 90000 1763020 380998,49 6252389,49 30221,79 450238,86 459337,38
Ср.ариф. 12,5 1259,24 204,167 3750 73459,16667 15874,93708 260516,2288 1259,24125 18759,95256 19139,05747
                     
  1 12,5 204,167 1259,24     R2 0,0198    
  12,5 204,167 3750 15874,9     r 0,1407    
  204,167 3750 73459,2 260516            
                     
  1 12,5 204,167 1259,24            
  0 47,9167 1197,92 134,421     25 1297,901    
  0 1197,92 31775,1 3421,14     26 1301,568    
              27 1305,302    
  1 0 -108,333 1224,17     28 1309,103    
  0 1 25 2,80532     29 1312,969    
  0 0 1827,22 60,6037     30 1316,902    
              Итого: 7843,747    
  1 0 0 1227,77 a          
  0 1 0 1,97614 b          
  0 0 1 0,03317 c          
                     
                     

Информация о работе Применение экономико-математического моделирования в прогнозировании издержек