Моделирование распределения фондов минеральных удобрений сельскохозяйственной организации

 

Таблица 4

Обеспечение заданных объемов производства продукции

Вариант	Задание по производству продукции, т
	Всего		Из них
			Выполняется за счет исходного урожая			Подлежит выполнению за счет прироста урожая
	Ячмень	Озимая пшеница	ячмень		Озимая пшеница	Озимая пшеница	Картофель
1	2	3	4	5		6	7
1	206,0	1024,0	156,2	704		49,8	320

 

 

3. Решение экономико-математической задачи распределения фондов минеральных удобрений сельскохозяйственной организации по полям севооборотов и кормовым угодьям

Разработанная экономико-математическая модель может быть решена симплексным методом, так как является задачей линейного программирования. Общий принцип, которых таков: выбирается неоптимальный опорный план и его параметры варьируются с целью последовательного улучшения плана, т.е. оптимизации целевой функции при соблюдении всех ограничений, что дает возможность решать оптимизационные задачи.

Рассмотренная задача решена с использованием приложения Поиск решения MS Excel.

 

Рис.1 Фрагмент рабочего листа MS Excel c исходными данными по участку №1.

Рис.1a Фрагмент рабочего листа MS Excel c исходными данными по участку №1(продолжение)

Рис.2. Фрагмент рабочего листа MS Excel c исходными данными по участку №2 и ограничениями связующего блока по фондам удобрений и заданиям по производству продукции

Рис.2а. Фрагмент рабочего листа MS Excel c исходными данными по участку №2 и ограничениями связующего блока по фондам удобрений и заданиям по производству продукции (продолжение)

По результатам решения получены дозы внесения удобрений по различным культурам, в установленные сроки, приросты урожайности культур по интервалам внесения и общий прирост урожайности и величина дополнительного чистого дохода (см. рис.3.).

Рис.3. План распределения фондов удобрений сельскохозяйственного предприятия по полям севооборотов и кормовым угодьям.

Внешний вид экономико-математической модели по распределению фондов минеральных удобрений сельскохозяйственного предприятия по полям севооборотов и кормовым угодьям представлен в приложении 1.

3.1. Формирование отчетов по результатам решения

Если средство Поиск решения нашло решение, то Excel предоставляет возможность получения таких отчетов, как Результаты, Устойчивость, Пределы.

В отчете Результаты выводятся исходные и полученные в результате поиска решения значения изменяемых ячеек и целевой функции, а также сведения об ограничениях задачи.

Отчет Устойчивость дает основную информацию для анализа чувствительности линейных и нелинейных моделей. Этот анализ показывает, насколько чувствительно оптимальное решение к небольшим изменениям параметров модели. Этот тип отчета будет недоступен, если в модели используются ограничения целочисленности.

Отчет Пределы представляет собой ограниченный вариант отчета Устойчивость. Здесь показаны наименьшее и наибольшее значения, которые может принимать каждая изменяемая переменная целевая функция. Этот тип отчета будет недоступен, если в модели используются ограничения целочисленности.

Для выполнения анализа полученного решения формируются следующие отчеты:

по результатам (рис.4)

по устойчивости (рис.5)

по пределам (рис.6)

 

 

Рис. 4. Отчет по результатам

В отчете Результаты, показанном на рис.4 содержатся следующие данные:

- адреса целевой ячейки и изменяемых ячеек и их имена (если они заданы)

И значения в этих ячейках до начала выполнения Поиск решения и после завершения.

-адреса ячеек, на значения  которых налагаются ограничения, имена этих ячеек ( если они  заданы), значения в этих же  ячейках, формулы ограничений, статус ограничения (связанное или несвязанное) и значения разностей.

Значения разностей - абсолютные разности между вычисленными значениями правых и левых частей неравенств. Если значение разности для некоторого ограничения равно нулю, то это ограничение называется связанным, или лимитирующим, поскольку оно лимитирует найденное решение. Если значение разности для ограничения не равно нулю, то такое ограничение называется не связанным или не лимитирующим, - найденное решение не зависит от этого ограничения.

Рис.5. Отчет по устойчивости

Отчет по устойчивости показан на рис.5. Такой отчет доступен только для задач, которые не имеют ограничений целочисленности. В этом отчете содержатся следующие данные.

В таблице Изменяемые ячейки приведена информация о значениях изменяемых ячеек:

-адреса и имена изменяемых  ячеек;

-значения этих ячеек, найденные средством Поиск решения;

- нормированная стоимость, показывающая, насколько изменится  значение целевой функции, если  на единицу изменится значение в данной изменяющейся ячейке при условии, что это значение достигло своей верхней или нижней границы;

-целевой коэффициент  – коэффициент, стоящий при данной  изменяемой переменной в уравнении  целевой функции;

-значения в столбцах Допустимое увеличение и Допустимое уменьшение показывают, в каких пределах может изменятся целевой коэффициент при условии, что найденное значение целевой функции останется неизменным.

В таблице Ограничения приведена информация об ограничениях:

- адреса и имена ячеек, на значения которых наложены ограничения;

- значения в этих ячейках, найденные средством Поиск решения;

-теневая цена показывает, насколько изменится значение  целевой функции, если на единицу  изменится значение правой части  данного ограничения при условии, что этот изменение лежит в пределах, указанных в столбцах Допустимое увеличение и Допустимое уменьшение;

-значения правых частей  ограничений;

-значения в столбцах Допустимое увеличение и Допустимое уменьшение показывают, в каких пределах может изменяться значение правой части ограничения при условии, что найденное значение целевой функции останется неизменным.

Рис. 6. Отчет по пределам

Отчет по пределам показан на рис.6 . Такой отчет доступен только для задач, которые не имеют ограничений целочисленности. В этом отчете показано значение в целевой ячейке. Для ограничений приведены значения в изменяемых ячейках и возможные значения целевой функции, если значения в изменяемых ячейках и возможные значения целевой функции, если значения в изменяемых ячейках достигнут допустимых нижних и верхний границ (определяются заданными ограничениями).

 

5. Анализ результатов  решения

Основные результативные показатели приведены в табл. 5.

Размер дополнительного чистого дохода от применения удобрений под прирост урожая  составил 86439,907руб.

 

Таблица 5

Основные результативные показатели использования удобрений по оптимальному плану

Культура			Озимая пшеница				Картофель				Итого
Количество			1				10,96				-
Площадь, га			71				64				135
Стоимость, руб/га			700				9864				-
Затраты на уборку, руб/га			41,54				671,3				712,84
Затраты на уборку в расчете на всю площадь, руб.			2949,34				42963,2				45912,54
Аммиачная селитра, основное внесение			0,67				0,59				-
Аммиачная селитра, подкормка			0,105				0,73				-
Карбамид, основное внесение				0,127				0				0,127
Карбамид, подкормка		0,078				0,054				-
Суперфосфат		1,92				0,41				-
Калийная  соль		0,805				0,19				-
Суммарные затраты на приобретение, транспортировку и внесение удобрений, р./га	941,54				8343,3				9284,84
Суммарные затраты на приобретение, транспортировку и внесение удобрений в расчете на всю площадь, р.	66849,34				91442,57				158291,91
Дополнительный чистый доход, отнесенный на удобрение, р./га	658,46				9192,7				9851,16
Дополнительный чистый доход, отнесенный на удобрение на всю площадь, р.	32941,407				53498,5				86439,907

 

С точки зрения критерия оптимальности (дополнительного чистого дохода), более эффективным является внесение удобрений под картофель:

- прирост урожайности  озимой пшеницы обеспечивает, но  не превышает, задание по гарантированному  производству зерна;

- производство картофеля  превышает задание на … т. Дальнейший прирост урожайности ограничивается фондами аммиачной селитры и карбамида.

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

1. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве/под ред. А.М. Гатаулина. –М.: Агропроиздат, 1990.
2. Математическое программирование/Под редакцией Н.Ш.Кремера – М.: Финстатинформ,1995. -346с.
3. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: учеб. пособие. - М: Финансы и статистика, 2005. -432с.
4. Качанова, Л.С. Экономико-математические методы в экономике: методические рекомендации по выполнению лабораторных работ. – 2-у изд., перераб.-М.: ФГОУ ВПО МГАУ, 2010, 68с.
5. Качанова Л.С., Вуколов М.В. Моделирование распределения фондов минеральных удобрений сельскохозяйственной организации: методические рекомендации по выполнению курсовой работы. -М.: ФГБОУ ВПО МГАУ, 2013. – 36с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1