Методы исследования и моделирование национальной экономики

 

 

K₂₃=(-1)⁵ =     = -84

 

 

 

-12	-15
-17	-14

 

 

K₃₁=(-1)⁴ =     = -87

 

- 9	-15
-23	-14

 

 

 

 

K₃₂=(-1)⁵ =     = 219

 

 

 

- 9	-12
-23	-17

 

 

K₃₃=(-1)⁶ =                  = -123

 

 

 

Из алгебраического  дополнения составляем транспонированную матрицу и, деля ее на /К/, получаем обратную матрицу /К/ ^-1 :

 

 

 

150	-24		-87
-436	123	219
283	-84		-123

-0.41	0.07		0.24
1.20	-0.34	-0.60
-0.78	0.23		0.34

 

 

 

 

P = K^-1 =                                                               / -363 =              

                                  

 

 

 

 

Находим объем производства отраслей (ВП):

 

-0.41	0.07		0.24
1.20	-0.34	-0.60
-0.78	0.23		0.34

	46
	23
	37

 

 

 

X = PY =   *

 

 

 

 

 

 

	-8.37
	25.18
	-18.01

 

 

 

 

                          = 

 

 

 

 

 

Следовательно, плановые объемы валовой продукции  трех отраслей, необходимые для обеспечения заданного уровня конечной продукции равны:

 

х₁ =-8,37; х₂ =25,18; х₃ =-18,01

 

Для составления баланса рассчитываем межотраслевые потоки средств производства по формуле x_ik = a_{ik *} x_k :

 

 

 

х₁₁ = 10*(-8,37) = -83,7             х₂₁ = 23*(-8,37) = -192,51  х₃₁ = 5*(-8,37) = -41,85

х₁₂ = 12*25,18 = 302,16               x₂₂ = 18*25,18 = 453,24         х₃₂ = 16 * 18,25 = 402,88

x₁₃ = 15*(-18,01) = -270,15   x₂₃ = 14*(-18,01) = -252,14   х₃₃ = 23*(-18,01) = -414,23

 

Результаты  вычислений представим в форме межотраслевого баланса в таблице. Величина чистой продукции определяется здесь как разница между валовой продукцией отрасли и суммой межотраслевых потоков в каждом столбце.

На  основе заданных матриц У и А по уровню конечного продукта и коэффициентов прямых затрат получен полностью сбалансированный план общего производства продукции и ее распределения как между отраслями в качестве средств производства, так и для конечного использования.

 

Потребляющие отрасли	1	2	3	Конечная продукция	Валовая продукция
Производящие отрасли
1	-83,70	302,16	-270,15	46	-8,37
2	-192,51	453,24	-252,14	23	25,18
3	-41,85	402,88	-414,23	37	-18,01
Чистая продукция	309,69	-1133,10	918,51
Валовая продукция	-8,37	25,18	-18,01		-1,2

 

 

 

Матрицу косвенных затрат найдем по формуле С = Р-А-Е :

 

 

139	-36		-102
-459	104	205
278	-100		-147

 

 

 

 

                      С =

 

 

 

 

 

 

Определяем изменение  плана _ΔХ, которое потребуется при увеличении конечного выпуска продукции каждой отрасли на 15%.                          

 

 

 

-0.41	0.07		0.24
1.20	-0.34	-0.60
-0.78	0.23		0.34

	1,15
	1,15
	1,15

 

_ΔX=P_ΔY=   *  

 

	-0,115
	0,299
	-0,2415

 

 

                               

                                 =

 

 

 

 

 

 

Следовательно, потребуется увеличить валовой  выпуск 1-й отрасли на         -0,115;  2-й отрасли на  0,299 и третьей отрасли на -0,24 ед.