Линейное программирование

Содержание 

Тема 1 3

Тема 2 9

Тема 3 11

Тема 4 13

Тема 6 19

Список литературы 25

 

Вариант 2 

     Тема  №1. Планирование производственной деятельности предприятия 

Методы  планирования 

     Основная  цель планирования состоит в том, чтобы насколько возможно при  данных условиях найти оптимальное решение задач, стоящих перед организацией. Это не всегда возможно, но стремиться к нему необходимо. Поиск оптимального варианта осуществляется путем итераций, то есть последовательного перехода от одного решения к другому, чем-то улучшающему предыдущее.

     В настоящее время сложилось несколько  способов составления планов, или методов планирования: балансовые, нормативные и математико-статистические.

     Балансовые  методы основываются на взаимной увязке ресурсов, которыми будет располагать организация, и потребностей в них в рамках планового периода. Если ресурсов по сравнению с потребностями недостаточно, то происходит поиск их дополнительных источников, позволяющих покрыть дефицит. Необходимые ресурсы можно привлекать со стороны, а можно брать в собственном «хозяйстве» из резервов.

     Невозможность по тем или иным причинам решить проблему дефицита приводит к необходимости идти на снижение потребления либо на основе его рационализации, либо путем механического сокращения, с соответствующим уменьшением конечных результатов.

     Если же ресурсы имеются в избытке, решается обратная проблема — расширение их потребления или избавление от излишков. Последнее целесообразно даже в условиях инфляции, поскольку для хранения запасов приходится затрачивать значительные средства.

     Балансовый  метод реализуется через составление  системы балансов — материально-вещественных, стоимостных и трудовых, которые  по временному горизонту могут быть отчетными, плановыми, прогнозными, а по целям создания — аналитическими и рабочими.

     Баланс  представляет собой двустороннюю бюджетную  таблицу, в левой части которой  отражаются источники ресурсов, а  в правой их распределение. В целом  таблица выглядит следующим образом.

     В основе такого рода таблицы лежит  балансовое уравнение, смысл которого заключается в том, что сумма остатка ресурсов на начало периода и их поступления из внутренних и внешних источников должна быть равна сумме их расхода (текущего потребления и продажи на сторону) и остатка на конец периода. В то же время, как таковое равенство между ресурсами и их распределением не является единственной целью составления балансов. Важную роль здесь играет достижение их оптимальной структуры, обеспечивающей наибольшую эффективность деятельности организации.

     В балансе ресурсы обычно даются с выделением основных поставщиков, что позволяет контролировать их движение. Распределяются же они с учетом того, чтобы обеспечить выполнение производственных планов, обязательств по экспорту, создать необходимые запасы, реализовать программы, связанные с развитием организации.

     Таким образом, баланс представляет собой  метод оптимального распределения  ресурсов, предназначенных для достижения целей организации.

     Наряду  с натурально-вещественными балансами  в планировании широкое применение находят стоимостные, что объясняется рядом обстоятельств. Во-первых, большинство организаций являются субъектами рыночных отношений, закупающими за деньги все необходимое для своей деятельности и реализующими за них основную часть продукции и услуг. Таким образом, в большинстве случаев потоки ресурсов и готового продукта сразу же получают стоимостное выражение, являющееся универсальным и наиболее удобным для составления планов.

     Во-вторых, некоторые ресурсы, например, финансовые, вообще могут выражаться лишь в денежных единицах. В-третьих, обобщенные показатели, характеризующие потоки ресурсов и продукции могут быть только стоимостными, ибо до сих пор еще никто не научился складывать литры молока с килограммами картошки. Примером стоимостного баланса является бухгалтерский, финансовый план организации и пр.

     Весьма  разнообразными по содержанию могут  быть и трудовые балансы. К ним  относится, например баланс рабочего времени, отражающий, с одной стороны, ресурсы  последнего за период (обычно в нормо-часах), которыми располагает организация, а, с другой стороны — распределение этого времени по различным видам работ. По понятным причинам такие балансы не могут предусматривать переходящие на следующий период запасы времени — последнее либо должно быть использовано, либо безвозвратно теряется.

     Другим  методом планирования является нормативный. Он состоит в том, что в основу плановых заданий на определенный период (а соответственно и в основу балансов) кладутся нормы затрат различных  ресурсов на единицу продукции (сырья, материалов, оборудования, рабочего времени, денежных средств и т.п.). Например, план по материально техническому снабжению будет рассчитываться путем перемножения норм расхода сырья, материалов, энергии и т.п. на величину производственного заказа. Нормативный метод планирования используется как самостоятельно, так и в качестве вспомогательного по отношению к балансовому методу.

     Нормы, используемые в планировании, могут  быть натуральными, стоимостными и  временными. Натуральные нормы касаются обычно расхода материальных ресурсов (сырья, материалов, энергии и т.п. ) для производства единицы продукции. Стоимостные нормы отражают или затраты ресурсов в обобщенном виде; или такие затраты, которые по-иному как в денежной форме выразить нельзя, например, амортизацию; или чисто денежные расходы, скажем расценки за изготовление единицы продукции. Нормы времени выражают его затраты на выполнение тех или иных работ и их отдельных элементов (нормы оперативного времени на осуществление операций; нормы обслуживания рабочего места; нормы подготовительно-заключительного времени и т.п. ).

     Чаще  всего нормы расходования ресурсов в организации бывают индивидуализированными применительно к отдельным подразделениям и рабочим местам, однако встречаются  и групповые, предназначенные для  однотипных рабочих мест в различных подразделениях.

     Нормирование  ресурсов, и прежде всего материальных, осуществляется тремя основными  способами: отчетно-статистическим, опытно-производственным и аналитико-расчетным.

     При отчетно-статистическом фактический  объем выпущенной продукции сопоставляется с затратами ресурсов, на основе чего определяется расход последних на единицу изделия или услуги. Недостаток этого способа состоит в усредненности полученных норм, фактической узаконенности потерь и нерационального использования ресурсов и искажении тем самым реальных возможностей производства.

     Опытно-производственный способ нормирования основывается на испытании оборудования, хронометраже операций, выполняемых наиболее опытными и подготовленными работниками, научной оценке и обобщении полученных данных, что создает надежную основу для расчета норм.

     Наконец, аналитико-расчетный способ нормирования исходит из конструктивных возможностей оборудования, потенций человеческого  организма, выявленных на основе специальных  медико-биологических исследований, качественных характеристик применяемых сырья и материалов.

     По  особо важным ресурсам ограниченной номенклатуры могут разрабатываться  перспективные нормы их использования, но наиболее распространенными являются годовые, составляющие основу соответствующих планов и балансов материальных ресурсов. Если же условия деятельности организации постоянно меняются, используются текущие нормы, пересмотр которых происходит регулярно по мере необходимости.

     Третью  группу методов планирования составляют математические, сводящиеся к оптимизационным расчетам на основе различного рода моделей. К простейшим моделям относятся статистические, например корреляционная, отражающая взаимосвязь двух переменных величин. Исходя из нее, можно с определенной степенью вероятности предсказать наступление события Б, если произошло связанное с ним событие А.

     С помощью статистических моделей  можно, скажем, определять будущие доходы, основываясь на текущих вложениях  и заданных процентных ставках, осуществлять другие финансовые расчеты. Именно в области финансового планирования статистические методы находят, пожалуй, наиболее широкое применение.

     Методы  линейного программирования позволяют  путем решения системы уравнений  и неравенств, связывающих ряд  переменных показателей, определять их оптимальные величины во взаимном сочетании. Это помогает по заданному критерию выбрать наиболее подходящий вариант функционирования или развития объекта управления, с тем чтобы обеспечить максимальную прибыль, минимизировать затраты и т.п.

     Чаше  всего методы линейного программирования применяются там, где речь идет об оптимизации расходования тех или иных ресурсов, например при выборе технологии, позволяющей получить необходимый объем продукции при наименьшем расходе сырья и материалов; загрузить оборудование, выполняющее несколько видов работ, так чтобы при этом достигалась наибольшая выработка; составить маршруты движения транспорта, дающие возможность, с одной стороны наиболее полно обслужить всех клиентов, а с другой стороны, сделать это при минимальных затратах и пр.

     Нужно иметь в виду, что возможности  применения различных методов планирования имеют свои границы. Эти границы  во-первых, определяются современной  НТР, которая вызывает столь стремительные  изменения внутри организации и  в окружающей ее среде, что поспеть за ними планирование попросту не успевает. Во-вторых, нехваткой времени, связанной с тем, что плановые расчеты весьма длительны и трудоемки. В-третьих, бюрократизмом и инерционностью самих сотрудников организации, их боязнью новшества.

     Полностью перечисленные ограничения устранить  нельзя, но можно существенно ослабить путем уменьшения жесткости и  схематичности составления планов, их ориентацией на ключевые цели и  задачи, стоящие перед организацией, конкретизацией и приближением к  нуждам практики, усилением комплексности.

 

      Тема №2. Производственная программа и мощность предприятия 

     Задача 2.

     Основная  продукция предприятия запланирована  в объеме 520 млн. руб., услуги промышленного  характера - 48 млн. руб. Стоимость полуфабрикатов составит в планируемом периоде 50 млн. руб., из них 50% для собственного производства. Размер незавершенного производства на конец периода увеличится на 38 млн. руб. Остатки готовой продукции на складе на начало периода - 80 млн. руб., на конец периода - 30 млн. руб.

     Определите  объем реализованной, валовой и чистой продукции, если известно, что стоимость материальных затрат составляет 55% товарной продукции. 

     Решение 

     Объем реализованной продукции (сумма  запланированной продукции + услуги + неиспользованные полуфабрикаты - непроданная продукция):

     520 + 48 + 50 50% - 30 = 563 тыс.руб.

     Объем валовой продукции (сумма запланированной  продукции +

       +услуги + полуфабрикаты - продукция на начало года):

     520 + 48 + 50 - 80 = 538 тыс.руб. 

     Объем чистой продукции (Объем реализованной продукции - остаток в незавершенном производстве с учетом себестоимость):

     (520 + 48 + 50 50% - 38) (100% - 55%) / 100% = 249,75 тыс.руб. 

     Задача 7.

     Ткацкая фабрика работает в две смены, количество ткацких станков на начало года - 500. С 1 апреля установлено 60 станков, а 1 августа выбыли 50 станков. Число рабочих дней в году - 260, плановый процент простоев на ремонт станка - 5%, производительность одного станка -4м ткани в час, план выпуска продукции - 7500 тыс. м

     Рассчитайте производственную мощность фабрики  по выпуску ткани  коэффициент использования мощности. 

     Решение  

     1. =520 среднее число станков

     2.