Контрольная работа по "Экономико-математическому моделированию"

Автор: Пользователь скрыл имя, 10 Апреля 2013 в 16:51, контрольная работа

Краткое описание

Для определения формулы зависимости между P и Q построим поле корреляции.
На основании поля корреляции можно сделать вывод, что между факторным (P) и результативным (Q) признаками существует линейная зависимость вида: yx = a0 + a1x.
Оценим по МНК параметры уравнения линейной регрессии.

Скачать в ZIP (582.83 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

Эконометрика.doc

— 1.40 Мб (Скачать)

Решение

Регрессионная статистика

Множественный R

0,957270124

R-квадрат

0,91636609

Нормированный R-квадрат

0,963635329

Стандартная ошибка

57,99789527

Наблюдения

1


 

 

Дисперсионный анализ

 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

10

294849,9531

29485

87,65498025

  

Остаток

8

26910,04685

3363,756

    

Итого

18

321760

      

 

 

 

Коэффи-циенты

Стандартная ошибка

t-статистика

Р-значение

Нижние

95%

Верхние 95%

Нижние

95,0%

Верхние

95,0%

Y-пересе-чение

            

26810,04685

26910,04685

Перемен-ная  Х1

            

294849,9531

294849,9531

Перемен-ная  Х2

0,406250

0,406250

1

0,3466

-0,53057

1,343065

-0,53056

1,343065

Перемен-ная  Х3

            

-2,6Е+168

6,6Е+168

Перемен-ная  Х4

            

0

0

Перемен-ная  Х5

            

-362,5878

917,85069

Перемен-ная  Х6

            

-1,302Е-302

3,2961Е-302

Перемен-ная  Х7

            

-2,216Е-268

-2,216Е-268

Перемен-ная  Х8

            

3,361Е+282

-3,36Е+282

Перемен-ная  Х9

277,631442

111,57138

2,48838

0,037617

20,347377

534,9155

20,34738

534,9155

Перемен-ная  Х10

3,917751

0,41845

9,36242

1,39Е-05

2,952793

4,8827

2,952793

4,8827


Уравнение регрессии  примет следующий вид: yx = 277,63 х1 + 3,918 х2.

Определим     90%     и     95%-е     доверительные     интервалы     для     теоретических коэффициентов.

90%-е доверительные  интервалы:

 

Коэффи-циенты

Стандартная ошибка

t-статистика

Р-значение

Нижние

95%

Верхние 95%

Нижние

95,0%

Верхние

95,0%

Y-пересе-чение

            

-ЗЕ-281

2,8Е-

281

Перемен-ная  Х1

            

65535

65535

Перемен-ная  Х2

            

294850

294850

Перемен-ная  Х3

            

65535

65535

Перемен-ная  Х4

            

8,6Е-308

8,6Е-308

Перемен-ная  Х5

            

65535

65535

Перемен-ная  Х6

            

8,6Е-308

8,6Е-308

Перемен-ная  Х7

            

-2Е-61

2,03Е-61

Перемен-ная  Х8

            

-2Е-64

1,97Е-64

Перемен-ная  Х9

277,631442

111,5714

2,488375

0,03761

7

20,3473 8

534,915

5

70,1591

485,103 8

Перемен-ная  Х10

3,917751171

0,418455

9,362424

1,39Е-05

2,95279

4,88271

3,13961

4

4,69588 8


 

95%-е доверительные  интервалы:

 

Коэффи-циенты

Стандартная ошибка

t-статистика

Р-значение

Нижние

95%

Верхние 95%

Нижние

95,0%

Верхние

95,0%

Y-пересе-чение

            

65535

65535

Перемен-ная  Х1

            

-4Е-306

4,1Е-306

Перемен-ная  Х2

            

-8Е-308

7,7Е-308

Перемен-ная Х3

            

-3,9Е-64

3,9Е-64

Перемен-ная  Х4

            

-2,4Е-64

2,44Е-64

Перемен-ная  Х5

            

62054,7

62054,6 8

Перемен-ная  Х6

            

-679925

679925,

2

Перемен-ная  Х7

            

-18,448

18,4480

3

Перемен-ная  Х8

            

202,133

202,132 7

Перемен-ная  Х9

277,6314

111,5714

2,488375

0,037617

20,34738

534,915

5

20,3473 8

534,915

5

Перемен-ная  Х10

3,917751

0,418455

9,362424

1,39Е-05

2,952793

4,88271

2,95279 3

4,88271


 

Уровень значимости α = 0,05

Двухвыборочный F-тест для дисперсии

Переменная 1

Переменная 2

Среднее

1308

263

Дисперсия

35751,11111

2134,444444

Наблюдения

10

10

df

9

9

F

16,74960958

  

P(F≤t) одностороннее

0,000134304

  

F критическое одностороннее

3,178893105

  

 

Уровень значимости α = 0,01

Двухвыборочный F-тест для дисперсии

Переменная 1

Переменная 2

Среднее

1308

263

Дисперсия

35751,11111

2134,444444

Наблюдения

10

10

df

9

9

F

16,74960958

  

P(F≤t) одностороннее

0,000134304

  

F критическое одностороннее

5,351128861

  

 

Оценим коэффициент  корреляции между ВНП и экспортом:

 

Коэффи-циенты

Стандартная ошибка

t-статистика

Р-значение

Нижние

95%

Верхние 95%

Нижние

95,0%

Верхние

95,0%

Y-пересе-чение

            

1,8Е-279

1,8Е-279

Экспорт

            

0

0

190

            

1,5Е-280

1,5Е-280

220

            

1,06Е-64

1,06Е-64

240

            

6,1Е-298

6,1Е-298

240

            

1,4Е-280

1,5Е-280

260

            

1,4Е-280

1,5Е-280

250

            

9,9Е-289

2,7Е-288

280

            

3,2Е-288

5Е-288

290

            

20,34738

534,9155

310

277,6314

111,5714

2,488375

0,037617

20,34738

534,915

5

2,952793

4,88271

350

3,917751

0,418455

9,362424

1,39Е-05

2,952793

4,88271

    

 

 

Наблюдение

Предсказанное ВНП

Остатки

Стандартные остатки

1

87436,95992

-86436,95992

-4,24264069


 

Вывод: множественный  индекс корреляции составляет 0,9573, что свидетельствует о достаточно тесной связи между ВНП и экспортом.

Уравнение регрессии  примет следующий вид: yx=277,63x1 + 3,9177x2.

Значение коэффициента детерминации, равное 0,9164 свидетельствует о том, что теснота связи экспорта объясняет 91,64% вариации ВНП, а 8,36% вариации объясняется факторами, не включенными в модель.

Расчетное значение Фишера по F-критерию составляет 16,74960958 при критической значимости 3,178893105 (уровень значимости меньше α = 0,05) и 5,351128861 (уровень значимости меньше α = 0,01).

 

 

Задача 4 

Предполагается, что объем Q предложения некоторого блага для функционирующей в  условиях конкуренции фирмы зависит  линейно от цены P данного блага  и заработной платы W сотрудников  фирмы, производящих данное благо: 

Статистические  данные, собранные за 16 месяцев, занесены в следующую таблицу:

Q

20

35

30

45

60

69

75

90

105

110

120

130

130

130

135

140

P

10

15

20

25

40

37

43

35

38

55

50

35

40

55

45

65

W

12

10

9

9

8

8

6

4

4

5

3

1

2

3

1

2


 

1) Оцените по МНК коэффициенты уравнения регрессии.

2) Проверьте гипотезы о том, что при прочих равных условиях рост цены товара увеличивает предложение; рост заработной платы снижает предложение.

3) Определите интервальные оценки коэффициентов при уровне значимости α=0,1. Как с их помощью проверить гипотезу о статистической значимости коэффициентов регрессии?

4) Оцените общее качество уравнения регрессии.

5) Является ли статистически значимым коэффициент детерминации R2?

6) Проверьте гипотезу об отсутствии автокорреляции остатков.

7) Сделайте выводы по построенной модели.

Решение

Регрессионная статистика

Множественный R

0,984115822

R-квадрат

0,968483952

Нормированный R-квадрат

0,963635329

Стандартная ошибка

7,829107629

Наблюдения

16

Дисперсионный анализ

 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

2

24486,6

12243,3

199,7441

1,73963Е-10

Остаток

13

796,834

61,29493

    

Итого

15

25283,44

      

 

 

 

Коэффи-циенты

Стандартная ошибка

t-статистика

Р-значение

Нижние

95%

Верхние 95%

Нижние

95,0%

Верхние

95,0%

Y-пересе-чение

115,2186247

11,89731803

9,684419998

2,60683Е-07

89,51603173

140,9212176

89,51603173

140,9212176

Перемен-ная  Х1

0,655207839

0,203714748

3,216300469

0,006752341

0,215108884

1,095306794

0,215108884

1,095306794

Перемен-ная  Х2

9,343268509

0,875188707

-10,67571878

8,38268Е-08

-11,23399876

-7,45253826

-11,23399876

7,452538263

Информация о работе Контрольная работа по "Экономико-математическому моделированию"