Клммр мультиколлинеарность гетероскедостичность автокорреляция

Последствия:

1. оценки параметров, оставаясь линейными и несмещенными перестают быть эффективными
2. дисперсии оценок являются смещенными, вычисляются по стандартным формулам, являются, являются заниженными, что влечет за собой увеличение t-статистики.

Обнаружение автокорреляции (графически и с помощью специальных критериев):

1 метод:  построение графика зависимости  остатков от времени и визуальное определение наличия или отсутствия автокорреляции.

2 метод:  использование критерия Дарвина-Уотсона. 

2. Решение

 

      Уравнение регрессии выглядит следующим образом:

                    ŷ= 54,24-0,83Х₆ +0,01x₂₂

                        (5,09)  (0,11)  (0,001) 

     4.2.1.1 Визуальное определение автокорреляции 

     Проверим  на наличие/отсутствие автокорреляции объясняющую переменную X₆. Сначала графически, а затем с помощью критерия Дарбина-Уотсона. 

     Построим  график зависимости остатков от времени  объясняющей переменной X₆ и визуально определим наличие или отсутствие автокорреляции.

График 3 – Зависимость остатков во времени  переменной х6 

      Визуально наблюдается автокорреляция. 

1. использование критерия Дарвина-Уотсона

 

      Будем предполагать, что регрессионные  остатки коррелированны и образуют наиболее простой процесс – авторегрессию 1го порядка.

      E_t= ρ*E_t-1+δ_t,         (2)

      где ρ – коэффициент корреляции между регрессионными остатками;

            δ_t – СВ, которая удовлетворяет требованиям, предъявляемым к регрессионным остаткам КСММР. 

     Проверим гипотезу о наличии/отсутствии автокорреляции 1-го порядка:

      Н₀: ρ=0 (нет автокорреляции)

      Н₁: ρ 0 (есть автокорреляция)

      Для этого построим статистику Дарвина-Уотсона:

       ,         (2) 

      DW₆=1,57.

      По  таблице Дарвина-Уотсона определим  dw нижнюю = 1,43 и dw верхнюю = 1,62.

      1,43<=DW<=1,62 – значение попадает в зону неопределенности. 

     4.2.1.2 Визуальное определение  автокорреляции 

     Проверим  на наличие/отсутствие автокорреляции объясняющую переменную X₂₂. Сначала графически, а затем с помощью критерия Дарбина-Уотсона. 

     Построим  график зависимости остатков от времени объясняющей переменной X₂₂ и визуально определим наличие или отсутствие автокорреляции.

График 4 – Зависимость остатков во времени  переменной х22 

      Визуально наблюдается автокорреляция. 

2. использование критерия Дарвина-Уотсона

 

     Проверим гипотезу о наличии/отсутствии автокорреляции 1-го порядка:

      Н₀: ρ=0 (нет автокорреляции)

      Н₁: ρ 0 (есть автокорреляция)

      Для этого построим статистику Дарвина-Уотсона:

      DW₂₂=1,67.

      По  таблице Дарвина-Уотсона определим  dw нижнюю = 1,43 и dw верхнюю = 1,62.

      1,62<=DW<=2,38 – значение попадает в зону отсутствия автокорреляции.

 

      Заключение 

      Мы  рассмотрели эконометрическую модель и изучили ее.

      На  результативную переменную х1 (удельный вес  трудоспособного населения  на 1000 человек) в Оренбургской области  наибольшее влияние оказывают объясняющие переменные х6 (коэффициент смертности) и х22 (средний размер пенсий). Причем увеличение смертности отрицательно влияет на число трудоспособных граждан, а х22 – положительно.

      Полученные  результаты экономически верные и объясняются особенностью менталитета местных жителей и естественными причинами.

      Для увеличения удельного веса трудоспособного  населения необходимо как можно сильнее уменьшить смертность. Уменьшение же размера пенсий повлечет за собой отказ трудоспособных граждан от работы, что повлечет за собой сокращение ВНП Оренбургской области.

      Полученные  нами результаты могут быть использованы местными властями при принятии решений, руководителями фирм и служащими отделов кадров, преподавателями и студентами. 
 
 
 

 

Приложение А

Выбранный перечень социально-экономических показателей, характеризующих города и районы Оренбургской области

(обязательное) 

X1	удельный  вес население в трудостпособном  возрасте (%)
X6	общий коэффициент  смертности (на 1000 человек)
X17	уровень брачности населения (на 1000 человек)
X19	коэффициент миграционного  прироста (на 1000 человек)
X20	среднемесячная  номинальная начисленная заработная плата (руб.)
X21	число пострадавших с утратой трудоспособности (на 1000 человек)
X22	средний размер пенсий (руб.)

 

 

Приложение  Б

Исходные  данные

(обязательное)

X1	X6	X17	X19	X20	X21	X22
53,69	20,8	5,7	-22	6844	2,4	3533
62,31	12,4	7,7	-9,6	8102	1,4	3643
62,71	11,9	6,8	-3,4	6897	3,1	3725
61,69	13,6	6,9	-2,3	7933	2,5	3882
59,44	17,2	7,7	-11	6601	0,8	3883
61,76	14,7	7	1,7	7600	9,3	3713
60,42	19,4	8,8	-8,1	8359	0,9	3845
59,12	18,6	11,1	2,8	8846	0,4	3962
59,43	17,7	5,8	-16	10441	0	3763
60,03	15,2	8,2	-15,6	9173	0,5	4029
62,36	11,7	8,5	-8,2	9890	1,5	3601
59,89	15,9	7,8	1,3	7422	2,9	3836
60,41	16,7	7,5	-15,4	7024	3,1	3669
60,37	13	8,3	-6,9	8905	0	3896
58,77	15,9	5,9	-18,3	6481	3,2	3557
60,63	18,2	8,3	-5,6	9907	1,6	4042
58,95	17,5	6,8	-8,6	8154	0,8	3918
61,11	16	9,9	-7	12340	1	3916
59,47	19	8,8	1,8	9065	2,9	3843
61,05	15,3	7,7	8,6	9239	4,1	3968
64,18	11,4	9,1	20,1	18439	1,9	3939
62,17	11,8	7,9	-9	9467	2,1	3698
60,66	13	10,3	2,7	7516	3,4	3947
58,45	17,5	6,9	-2,9	8703	1	3930
63,12	13,7	7,7	2,3	9007	3,5	3920
59,88	15,9	9,2	8,2	7889	3,3	3926
61,71	14,2	6,6	-12,8	9575	1,8	3868
59,67	19,6	6,7	-6,8	8569	1,8	3896
60,62	14,6	6,8	-8,9	6731	1,6	3784
57,23	19	6,4	-6,1	7910	9,6	3874
61,73	12,5	8,1	0,5	6223	3,1	3821
73,38	10,6	9	-4,8	8513	3	3852
62,51	14,2	8,2	-0,2	7713	3,8	3901
58,25	16,2	7	-0,7	7900	9	3850
59,93	14,4	7	-20,1	10116	1,3	3912
62,02	16,9	9,3	-3,9	11221	2,6	3973
63,69	15,5	7,6	-3,1	12772	1,6	4342
66,06	14,7	7,8	7,8	16348	2,3	4328
63,08	14,6	8,9	-5,2	14791	2,1	4431
62,41	16,6	8,2	-0,6	9829	2,2	3915
60,28	18,1	6,8	4,3	10516	2,3	4391
64,41	16,5	8,1	-2,7	14167	1,3	4504
65,61	12,6	8,3	-3,1	15940	1,8	4409
63,04	16,7	7,8	2,5	12428	3,4	4364
63,34	11,8	9,4	-8,4	11261	2,2	4005
62,9	14,7	9,6	0,8	12267	4,1	4020
69,1	10,3	9,6	-15,4	11366	1	3923