Многомерные контрольные карты

Министерство образования  и науки

Государственное образовательное  учреждение высшего

профессионального образования  Санкт-Петербургский государственный  технологический институт

(технический университет)

 

Кафедра автоматизации  процессов химической промышленности

 

Дисциплина: Цифровая обработка сигналов, теоретическое оценивание и квалиметрия

 

РЕФЕРАТ

 

на тему: «Многомерные контрольные карты»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила студентка гр. 486м:

Симанова А.П.

 

Преподаватель:

Русинов Л.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПБ

2012

 

Содержание

     Введение

1. Основные принципы………………………………………………………
0. Контрольная карта………………………………………………………..
0. Приемлемость процесса………………………………………………….
0. Управление процессом с естественным дрейфом……………………….
0. Вероятность ошибочных решений………………………………………
0. План сбора данных………………………………………………………..
0. Карты контроля по количественному и альтернативному признаку…..
2. Виды контрольных карт……………………………………………………
3. Карты стабильности процесса…………………………………………….
0. Общие положения………………………………………………………….
0. Неполный перечень контрольных карт Шухарта и других контрольных карт этого вида………………………………………………………………
4. Приемочные контрольные карты…………………………………………..
0. Общие положения………………………………………………………….
0. Приемочные контрольные карты………………………………………….
0. Модифицированные контрольные карты, или контрольные карты с модифицированными границами ………………………………………….
5. Регулирование процесса……………………………………………………
6. Термины и определения……………………………………………………...

     Список  литературы……………………………………………………………..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Каждый производственный процесс управления или оказания услуги обладает определенной изменчивостью вследствие наличия большого количества воздействующих факторов. Поэтому наблюдаемые результаты работы процесса также непостоянны. Исследование этой изменчивости позволяет достичь понимания ее природы, что обеспечивает возможность управления процессом.

Контрольные карты являются основным инструментом статистического управления процессами. Они обеспечивают простой графический метод, позволяющий:

1. определить, является ли процесс стабильным, т. е. функционирующим под воздействием неизменяющейся во времени системы случайных причин, характеризующих собственную изменчивость процесса (процесс находится в «состоянии статистической управляемости»):
2. оценить собственную изменчивость процесса:
3. сравнить информацию, полученную из выборок, представляющих текущее состояние процесса, с границами, отражающими его изменчивость, с целью оценки того, остался ли процесс стабильным или нет, уменьшилась ли его изменчивость ;
4. идентифицировать, исследовать и по возможности уменьшить/устранить влияние специальных причин изменчивости, которые могут привести процесс к недопустимому уровню функционирования;
5. использовать для управления процессом данные о его изменчивости (наличие тренда серии, циклов и т. п.);
6. определить, ведет ли он себя предсказуемым и стабильным образом и возможна ли оценка соответствия процесса установленным требованиям;
7. определить, соответствуют ли требованиям продукция, услуга, воспроизводимость процесса для измеряемой характеристики;
8. обеспечить регулирование процесса на основе прогноза его поведения, используя статистические модели;
9. оценивать результативность системы измерений. Главными достоинствами контрольной карты является легкость ее формирования и использования. Это позволяет оператору производства или обслуживания, инженеру, руководителю и менеджеру следить за поведением процесса в режиме реального времени. Однако для того, чтобы контрольная карта была достоверным и эффективным индикатором состояния процесса, необходимо на стадии планирования уделить особое внимание выбору типа контрольной карты.

В настоящем стандарте  представлены общие принципы построения и применения контрольных карт.

 

 

 

 

 

Глава 1. Основные принципы

 

1. Контрольная карта

 
Контрольная карта — графический  способ изображения данных о состоянии  процесса, который позволяет визуализировать изменчивость процесса. Через определенные интервалы времени отбирают подгруппы единиц продукции установленного объема, для которых определяют значение характеристики или наличие признака. Полученные таким образом данные, как правило, представляют в виде соответствующей статистики, которую отражают на контрольной карте. Типичная контрольная карта состоит из центральной линии, которая отражает уровень, вокруг которой в среднем изменяется контролируемая статистика. Кроме того, на контрольной карте имеются две линии, называемые контрольными границами, которые расположены по обе стороны от центральной линии и определяют область в виде полосы, в пределах которой статистическая величина в среднем изменяется случайным образом, если процесс находится в статистически управляемом состоянии.

Две контрольные границы используют для принятия решения о состоянии процесса. Границы определяют ширину полосы, которая, отчасти, зависит от собственной изменчивости процесса. Если полученная статистика находится внутри полосы, делают вывод, что процесс находится в состоянии статистической управляемости и, следовательно, процесс может функционировать без изменений. Однако значение статистики вне пределов контрольных границ указывает, что процесс может быть неконтролируемым. Контрольная карта в этом случае сигнализирует, что может присутствовать специальная причина изменчивости и, следовательно, необходимо воздействовать на процесс.

Воздействия на процесс, которые могут быть предприняты, включают в себя:

1. проведение исследований для определения источников специальной причины изменчивости в целях устранения, сокращения или восстановления влияния этой причины в будущем;
2. регулирование процесса;
3. продолжение функционирования процесса с учетом оценки риска;
4. остановку процесса и проведение корректирующих действий до их завершения;
5. в случаях, когда специальные причины дают положительные последствия (например, при усовершенствовании процесса), сохранение действия специальной причины, чтобы по возможности она стала постоянной.

Иногда на контрольную  карту наносят еще две границы  — предупреждающие границы. Если по результатам наблюдений точка  находится вне предупреждающих  границ, но внутри контрольных границ, то, несмотря на то что никаких воздействий на процесс не требуется, необходимо обратить внимание на процесс для выявления наличия (или отсутствия) специальной причины изменчивости процесса. В этом случае может быть целесообразным сокращение интервала времени между отбором выборок и/или увеличением объема выборок для определения наличия изменений процесса. Если на контрольную карту нанесены предупреждающие границы, контрольные границы иногда называют «границами действия».

Для принятия решения  о состоянии процесса используют также дополнительные правила, основанные на анализе расположения данных внутри контрольных границ. Эти правила, часто называемые правилами принятия решений.

Если целью контроля является решение о приемлемости процесса, могут быть использованы дополнительные границы, называемые приемочными, устанавливающие критерий решения о приемлемости процесса.

 

 

 

1.3 Приемлемость процесса

 

Кроме контроля стабильности процесса контрольные карты используют такие принятия решения о приемлемости процесса. Если процесс находится в состоянии статистической управляемости, можно принять с соответствующими ошибками решение, соответствует ли результат работы процесса (продукция или услуга) установленным требованиям. Такое применение контрольной карты наиболее

эффективно, когда изменчивость процесса не велика по сравнению с установленным допуском. В таких ситуациях уровень процесса может временно приблизиться к границе неконтролируемого состояния, хотя продукция и услуги все еще соответствуют установленным требованиям. Контрольную карту в этом случае используют для обеспечения приемлемого статуса процесса, несмотря на изменения уровня процесса. В этом случае необходимо использовать контрольные карты в соответствии с ИСО.

 

 

1.4 Управление процессом с естественным дрейфом

 

Если под воздействием устранимых причин появляется дрейф уровня процесса, например при контроле концентрации химического вещества в партии, управляя концентрацией компенсационной

составляющей, можно регулировать уровень процесса. В этой ситуации могут быть использованы специально разработанные контрольные карты, позволяющие определить, когда и как необходимо отрегулироватъ процесс, чтобы компенсировать такие воздействия. Такой тип контроля часто приводит к существенному уменьшению изменчивости процесса. В частности, он гарантирует, что регулировка процесса не будет выполняться чаще, чем необходимо (излишняя регулировка), что может увеличить

собственную изменчивость процесса.

 

 

1.5 Вероятность ошибочных решений

 

При оценке состояния  управляемости процесса на основе установленных правил принятия решений и данных ограниченной выборки могут быть приняты ошибочные решения двух типов.

Ошибка первого рода возникает, когда на основе наблюдений, нанесенных на контрольную карту, принимают  решение о том, что процесс  не находится в статистически  управляемом состоянии и нужны корректирующие действия, в то время как на самом деле процесс функционирует в пределах воздействия случайных причин. Следовательно, процесс ошибочно объявляют нестабильным. Вероятность такой ошибки называют ошибкой первого рода (или α-риском) и обозначают α.

Ошибка второго рода возникает, когда под воздействием специальной причины процесс  является нестабильным, но на основе данных, нанесенных на контрольную карту, принимают  решение о том, что процесс  является стабильным. Пока данные на контрольной  карте не покажут истинное состояние процесса, его ошибочно будут считать стабильным. Вероятность такой ошибки называют ошибкой второго рода (или β-риском) и обозначают β.

Ошибки первого и  второго рода зависят от контрольных  границ, правил принятия решения и объема выборки, соответствующий выбор которых позволяет ограничить ошибки.

 

 

 

 

 

 

1.6 План сбора  данных

 

1.6.1 Общие положения

 

Самым важным элементом  сбора данных является выбор контролируемых характеристики идентификация места или стадии для контроля. Способ сбора данных имеет фундаментальное значение при использовании контрольной карты для эффективного распознавания случайных и специальных причин. На основе понимания особенностей процесса и собираемых данных следует уделить особое внимание тому, как формировать выборки или подгруппы, какими должны быть их объемы и частота, с которой их отбирают.

 

1.6.2 Оценка процесса измерения

 

До выполнения действий по управлению процессом важно обеспечить валидацию процесса измерений. Изменчивость, связанную с процессом измерения, необходимо оценить и убедиться в том, что процесс способен выявлять отклонения в продукции, а сигналы контрольной карты не содержат ошибок измерения.

 

1.6.3 Отбор выборок

 

Выборки — это подгруппы  единиц продукции, изготовленных контролируемым процессом, отобранные в соответствии с установленным способом. В качестве данных о характеристиках продукции используют такие статистики, как число несоответствий, среднее арифметическое или размах, их вычисляют и отображают на контрольной карте.

Рациональные выборки или подгруппы следует отбирать так, чтобы каждая подгруппа была настолько однородна, насколько позволяет процесс. Предполагается, что в пределах рациональной подгруппы изменения могут быть вызваны только случайными причинами. Эти причины являются источниками собственной изменчивости процесса в течение долгого времени. Рациональные подгруппы отбирают для обнаружения специальных причин изменчивости между подгруппами. Краткосрочную изменчивость измеряют, используя изменчивость в пределах последовательности однородных подгрупп, и на ее основе определяют положение контрольных границ на контрольной карте, в то время как долгосрочную изменчивость обычно оценивают по изменениям между подгруппами. Хорошим основанием для формирования подгрупп является время, поскольку такой подход позволяет обнаружить специальные причины, появление которых требует некоторого времени. Однако другие основания, такие как необходимость изучить изменчивость от оператора к оператору, от машины к машине или от поставщика к поставщику, могут потребовать формирования подгрупп, основанных на группировке по операторам, машинам или поставщикам.