4.2.15 Определяем толщины зубьев по окружности вершин.

4.2.16 Радиусы кривизны эвольвенты на вершинах зубьев.

мм

мм

4.2.17 Длина линии зацепления.

мм

4.2.18 Длина активной линии зацепления.

мм

4.2.19 Углы перекрытия.

4.2.20 Радиусы кривизны эвольвент в нижних точках активных профилей.

мм

мм

4.2.21 Радиусы кривизны эвольвент в граничных точках профилей.

мм 

мм

4.2.22 Угол шага.

 или 17,14⁰

 или 24,02⁰

4.2.23 Коэффициент перекрытия.

4.2.24 Начальная окружная толщина зуба.

  (мм)

(мм)

5. СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО  МЕХАНИЗМА

     _{5.1 Задачи синтеза кулачкового механизма}

 

     Задачами  синтеза кулачкового механизма  являются:

     1. Определение основных размеров  механизма из условия ограниченности  угла давления  ;

     2. Построение профиля кулачка, обеспечивающего  заданный закон движения толкателя.

     _{5.2 Данные для проектирования}

 
     

1. Диаграмма изменения аналога ускорения (диаграмма  ускорения);
2. Ход толкателя кулачкового механизма h=11 мм;
3. Максимально допустимый угол давления υ _max=25°;
4. Фазовые углы φ_п=144; φ_о=96 град, φ_в.c=30 град

     Аналог  ускорения  , аналог скорости и перемещение толкателя определяем аналитически для заданных законов движения. На фазе удаления и возвращения закон движения ускорения параболический. Согласно формулам представленным (1, с50) перемещение толкателя определим как: 

(5.1) 
 
 
 
 
 
 
 

     Данное  уравнения вычисляем при помощи программы, составленной в электронном  пакете. Аналог скорости находим как первую производную от перемещения: 

                                                                 (5.2) 

     Аналог  ускорения определим как вторую производную от перемещения:

                                                              (5.3) 

     Данные, полученные в результате вычислений, занесем в табл. 5.1. 

Таблица 5.1

      _{5.3 Определение размеров кулачкового механизма}

 

     Определим основные размеры кулачкового механизма: минимальный радиус кулачка R_o и межосевое расстояние l_o. Исключая φ из полученных  

функций s(φ) и s’(φ), построим в координатах s’0₁s две кривые, называемые характеристиками угла давления: в первой четверти – для  фазы возвращения, а во второй – для фазы удаления. Отметим, что аналог скорости толкателя s’(φ) для вращающегося кулака и поступательно движущегося толкателя измеряется в единицах длины, так же, как и перемещение толкателя s(φ). Масштаб по осям s и s’ должен быть одинаковым.  

     Обозначим: [a_у], [a_в] – допустимые углы давления на фазе удаления и возвращения соответственно. Проведем касательный к характеристикам угла давления под углами к вертикальной оси: [a_у] – на фазе удаления, [a_в] – на фазе возвращения. Касательные пересекутся в некоторой точке О. Если радиус начальной шайбы выбрать равным длине отрезка ОО₁, то получим минимально возможные размеры, при которых ни одно значение угла давления на фазе удаления и на фазе возвращения не превышает допустимых [a_у] и [a_в], причем в двух положениях максимальные значения углов давления равны [a_у], [a_в] (а именно в тех положениях, в которых касательные касаются характеристик угла давления). Если начало отрезка r₀ выбрать в заштрихованной области, то радиус начальной шайбы кулака увеличится, а максимальные значения угла давления уменьшатся. Поэтому, в частности, округлять значение r₀ следует в большую сторону. В нашем случаи с учетом масштаба построений и e=3,4 мм, получили R_o=9 мм.

     График  угла давления строим только для фазы удаления, так как высшая пара имеет  силовое замыкание, и заклинивание механизма может произойти только на фазе удаления.

       Рассчитаем  полярные координаты центрового профиля кулачка по формулам и занесем их в табл. 5.1 

                             (5.4)                          

     Выбираем  масштабный коэффициент: , по полученным значениям R_i и α_i строим центровой профиль кулачка. Для этого в масштабе  проводим окружность радиусами R_o=9 мм и R_max=19,63 мм. Касательно к окружности радиусом е слева проводим линию движения толкателя уу. Соединив точку пересечения направляющей уу с окружностью радиусом R₀ (точка В₀) с центром вращения кулачка (О₁), соответствующий началу удаления. От этого радиуса в направлении, противоположном вращению кулачка, отложим полярные углы α_i, на сторонах которых в масштабе отложим радиусы-векторы R_i. Соединив плавной кривой концы радиусов-векторов, получим центровой профиль кулачка.

     Радиус  ролика выбирается наименьшим из двух условий:  

     

 
 
 

     Минимальный радиус кривизны приближенно определяется как радиус вписанной окружности. Окончательно принимаем .

     Для получения действительного профиля  кулачка на его центровом профиле  выбираем ряд точек, из которых проводим полуокружности (в сторону уменьшения радиуса-вектора кулачка) радиусом, равным радиусу ролика r_р. Огибающая этих полуокружностей и является действительным профилем кулачка.

       _{5.4. Расчет коэффициента жесткости пружины}

      Для расчета выбираем фазу удаления, так  как на этой фазе аналог ускорения толкателя имеет большее значение, чем на фазе возвращения. Для закона изменения ускорения: 

       

 (5.5) 

      Предварительное натяжение: 

       

      Предварительное натяжение пружины: 

       

(5.6) 

      Сила  инерции толкателя: 

    

(5.7) 

      Из  графика 

      Жесткость вычисляем по формуле: 

       

(5.8) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Литература: 

   1.Курсовое  проектирование по ТММ под  редакцией Девойно Т.М. Мн., Высшая школа, 1987г. 

   2.Анципорович  П.П., Акулич В.К., Дворятникова А.Е.  Методическое пособие по курсавому  проектированию поТММ – Мн., БГПА, 1994 г. 

   3.Программа  «Синтез кулачковых механизмов».  Методические указания к курсавому  проекту по ТММ/ Антипорович П.П., Астрахов Э.И. и др. –Мн., БГПУ, 1990 г. 

   4.Методическое  пособие для студентов заочников. 

   5. Конспект  лекций по ТММ.