Раздел 3. Динамический анализ рычажного механизма.

   Силовой расчет механизма

   Задачей силового анализа является определение  при заданном законе движения неизвестной  внутренней силы, то есть усилия (реакции) в кинематических парах. Эта задача решается с применением принципа Даламбера. Силовой расчет плоских рычажных механизмов выполняется по группам Асура в порядке обратном их присоединения к входному звену.

   3.1. Определение углового ускорения звена приведения.

   Угловое ускорение определяем из дифференциального уравнения машинного агрегата:

 

   3.2. Определение линейных и угловых скоростей, ускорений точек и звеньев механизма. 

   Для построения плана механизма во 2-ом положении примем масштабный коэффициент  м/мм

   Для построения плана скоростей определим скорость точки В.

   

м/с

   Приняв  отрезок pb=120 мм, определим масштабный коэффициент.

   

(м/с)/мм 

   Построение  плана ведется в соответствии с векторными уравнениями рассмотренными в положении № 2. Тогда действительные скорости:

   

м/c

   

м/c

   

 с^-1 

   

 м/c 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Направление  получим, поместив вектор в точку С звена 2 и рассмотрев поворот звена под его действием относительно точки В.

   Так как кривошип вращается неравномерно, ускорение точки В кривошипа  равно:

   

   

   Выбираем  масштабный коэффициент для ускорения 

   Из  полюса откладываем ║ АВ направленный к центру вращения, отрезок  ┴ АВ в направлении .

 Для нахождения ускорения точки С воспользуемся  уравнением:

   

  =239,1 (м/с²)

   (м/с²)

  (м/с²)

  (м/с²);

  (рад/с²)

   (м/с²)

   Тогда действительные ускорения точек  и звеньев равны:

    м/с²

     м/с²

   Направление  получим, помещая в точку С и рассматривая поворот звена 2 под его действием относительно точки В.

3.3. Расчет сил, действующих на звенья механизма.

   Определим силы тяжести звеньев, главные векторы  и главные моменты сил инерции  звеньев.

   Звено 2:

                 

                 

   Звено 3:

                   
 

   

   

   Ф₂=

; Ф₃=

3.4. Определение значений динамических реакций в кинематических парах групп Ассура.

   F_c[2] = 6280H

   Отсоединим  группу Асура (2;3). Приложим все известные  внешние силы, главный вектор сил  инерции F_и2 и главный момент сил инерции М_и2, а вместо отброшенных звеньев 1 и стойки 0 приложим реакции R₂₁ и R₃₀, причем неизвестного по величине R₂₁ представим как сумму:   

   а реакцию  F₃₀ направим перпендикулярно направляющей ползуна.

   Определим реакцию  из условия для звена 2

   

   

   

   Для определения  составляющей и реакции R₃₀ запишем на основании принципа Даламбера векторное уравнение статики для групп Ассура (2;3)

   

   Выбираем  масштабный коэффициент  Н/мм

   Определим чертежные отрезки, изображающие силы на чертеже:

   

   

   

   

   

     
 

   Строим  план сил группы Асура (2;3)

   Из  плана определяем:

   

   

   

   Переходим к силовому расчету механизма 1 класса. В точку В приложим реакцию  . К звену 1 прикладываем главный момент сил инерции и движущий момент. . К звену 1 прикладываем главный момент сил инерции и движущий момент. Рассмотрим равновесие звена 1 относительно точки А.

   

   Из  плана сил определяем:

     
 

3.5. Оценка точности расчетов

   Находим относительную погрешность:

   

     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Раздел 4. Синтез зубчатого механиза

Исходные  данные:

   Параметры планетарного редуктора:

 _{U1H = 8,4; k = 4; m1 = 6 мм.}

   Параметры открытой зубчатой передачи:

 _{Z4 = 21;  Z5 = 28;  m = 6 мм.}

   Параметры исходного контура по ГОСТ 16532-70:

 _{a = 20 град;  ha^* = 1; c^* = 0,25.}

 _{3.1 Подбор чисел зубьев.}

   Подбор чисел зубьев и числа сателлитов производим с учетом условия соосности: воспользуемся формулой Виллиса с учетом

    ;

    ;

   

 Подбор зубьев производим путем подбора с учетом ряда ограничений:

   Для колес  с внешними зубьями: Z₁ ≥ Z_min = 17

   Для колес  с внутренними зубьями: Z₃ ≥ Z_min = 85 при h_a* = 1

 Принимаем Z₁ = 20,   Z₃ = (U_1H - 1)*Z₁ = 7,4 * 20 = 148

 Число зубьев Z₂ определяем из условия соседства:

 Z₁ + Z₂ = Z₃ – Z₂

    - условие целостности выполняется

    - условие целостности выполняется

    ;

   Окончательно  принимаем Z₁ = 20; Z₂ = 64; Z₃ =148.

   Определяем  диаметры колес планетарного редуктора. Редуктор собирается из колес без  смещения. 
 
 
 
 
 
 

   

                      мм

   

мм

   

мм

   _{4.2 Проектирование цилиндрической эвольвенты зубчатой передачи внешнего зацепления.}

 

   Исходные  данные: 

            Z₁ =21, Z₂ =15- числа зубьев колёс;

       m = 10 мм- модуль зацепления;

       h^*_a = 1- коэффициент высоты головки зуба;

       с^* = 0,25- коэффициент радиального зазора;

       a = 20⁰- угол профиля исходного контура.

4.2.1 Выбор коэффициентов смещения x₁ и x₂ исходного   контура.

Коэффициенты  смещения и должны соответствовать условию:  (При отсутствии подрезания зубьев.)

x₁  ³ x_min1 ; x₂ ³ x_min2

 x_min1 и x_min2 определяем по формуле:

       ;

 Наименьший  коэффициент смещения по критерию отсутствия подрезания зуба при заданных числах зубьев:

; 

;

Выбираем коэффициенты смещения и из таблицы коэффициента cмещения для силовых передач при свободном выборе межосевого расстояния (Z₁ = 10…30,

Z₂ ≤ 30):

x₁=0,5;  x₂=0,5;

x_å= x₁+ x₂=1.

4.2.2 Угол зацепления .

;

a_w=26⁰17´

4.2.3 Делительные диаметры d₁ и d₂

d₁ = m*z₁ = 10*21 = 210 мм

d₂ = m*z₂ = 10*15 = 150 мм

4.2.8 Радиусы основных окружностей.

;

.

4.2.4 Делительное межосевое расстояние передачи.

 

 

4.2.5 Межосевое расстояние передачи.

    

4.2.6 Коэффициент воспринимаемого смещения.

4.2.7 Коэффициент уравнительного смещения.

4.2.8 Радиусы начальных окружностей.

      Проверка вычислений:

       a_w = r_w1 + r_w2 = 109,67 + 78,33 = 188

4.2.9 Радиусы вершин зубьев

4.2.10 Радиусы впадин

4.2.11  Высота зубьев колес.

h = r_a1 – r_f1 = r_a2 – r_f2 = 118 – 97,5 = 88 – 67,5 = 20,5(мм)

4.2.12 Основной делительный шаг зубьев.

мм

4.2.13 Толщины зубьев по делительным окружностям колес.

;

где угол профиля исходного контура.

 

4.2.14 Углы профиля в точке на окружности вершин.