Управление портфелем облигаций: принципы и модели

       Подводя итог, можно сказать, что в ряде случаев модель с неизменной процентной ставкой дает наиболее точные прогнозы будущих процентных ставок, но иногда более точными оказываются прогнозы экспертов. Сказанное подтверждает вывод о том, что рынок облигаций имеет среднюю степень эффективности. Весьма очевидно, что рынок облигаций не является достаточно эффективным и, как показывает опыт, трудно делать прогнозы более точные, чем по модели с неизменной процентной ставкой. 

       1.5. Влияние изменения рейтинга облигаций на динамику курсов 

       В другом исследовании эффективности  рынка анализировалось влияние  изменения рейтинга облигаций на динамику их курсов. Если рейтинги основаны на общедоступной информации, то любые их изменения являются следствием появления такой информации. Это дает основание полагать, что на среднеэффективном рынке курс облигации будет реагировать также на эту информацию, а не только на последующее объявление об изменении рейтинга. Таким образом, изменение рейтинга не должно существенно влиять на курс облигации.

       В исследовании, которое охватило 100 изменений  рейтинга за период с 1962 по 1974 г, не было обнаружено серьезных изменений  курсов облигаций за период от 6 месяцев до объявления об изменении рейтинга до 6 месяцев после. Однако серьезные изменения курсов произошли за период от 7 до 18 месяцев перед объявлением об изменении рейтинга. Более того, возрастанию рейтинга предшествовал рост курсов, а уменьшению рейтинга - соответственно снижение курсов. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 2. Модели формирования и управления портфелем  облигаций 

       2.1.  Модель Марковица 

       На  практике используют множество методик  формирования оптимальной структуры  портфеля ценных бумаг. Большинство  из них основано на методике Марковица. Он впервые предложил математическую формализацию задачи нахождения оптимальной  структуры портфеля ценных бумаг в 1951 году, за что позднее был удостоен Нобелевской по экономике.

       Основными постулатами, на которых построена  классическая портфельная теория, являются следующие:

       1. Рынок состоит из конечного  числа активов, доходности которых  для заданного периода считаются случайными величинами.

       2. Инвестор в состоянии, например, исходя из статистических данных, получить оценку ожидаемых (средних)  значений доходностей и их  попарных ковариаций и степеней  возможности диверсификации риска.

       3. Инвестор может формировать любые допустимые (для данной модели) портфели. Доходности портфелей являются также случайными величинами.

       4. Сравнение выбираемых портфелей  основывается только на двух  критериях - средней доходности  и риске.

       5. Инвестор не склонен к риску  в том смысле, что из двух портфелей с одинаковой доходностью он обязательно предпочтет портфель с меньшим риском.

       Существует  бесконечное число портфелей, доступны для инвестора, но в тоже время  инвестор должен рассматривать только те портфели, которые принадлежат  к эффективному множеству. Однако эффективное множество Марковица представляет собой изогнутую линию, что предполагает наличие бесконечного числа точек на ней. Согласно его теории существует бесконечное количество эффективных портфелей. Перед инвесторами возникает проблема выбора и использования методов определения структуры каждого из бесконечного числа эффективных портфелей. С целью преодоления данных проблем Марковиц представил метод критических линий. Согласно этому методу для начала инвестор должен оценить вектор

       Алгоритм  начинается с определения портфеля с наивысшей ожидаемой 

       Затем через алгоритм определяется количество "угловое" портфелей, которые связаны  с ценными бумагами и полностью  описывают эффективное множество. "Угловой" портфель- это эффективный  портфель, обладающий следующими свойствами: любая комбинация двух смежных "угловых" портфелей представляет собой третий портфель, лежащий в эффективном множестве между двумя "угловыми" портфелями. Продолжая в том же духе, можно построить несколько десятков эффективных портфелей между вторым и третьим "угловыми" портфелями, а затем соответствующий сегмент эффективного множества. После того как данная процедура будет выполнена для следующего промежутка между третьим и четвертым "угловыми портфелями", график будет полностью построен.

       После того как были определены структура  и местоположение эффективного множества  Марковица, можно определить состав оптимального портфеля инвестора. Процедура  определения состава оптимального портфеля начинается с графического определения инвестором уровня его ожидаемой доходности. То есть из графика инвестор может определить, где располагается портфель, соответствующий точке касания кривых безразличия инвестора с эффективным множеством (О), а затем с помощью линейки отметить его ожидаемую доходность (провести из точки О линию, перпендикулярную вертикальной оси).

       Проведя данную операцию, инвестор теперь может  определить два "угловых" портфеля с ожидаемыми доходностями, "окружающими" данный уровень. То есть инвестор может  определить "угловой" портфель, который имеет ближайшую ожидаемую доходность, большую, чем у данного портфеля, и "угловой" портфель с ближайшей, меньшей ожидаемой доходностью.

       Если  ожидаемая доходность оптимального портфеля обозначена как r и ожидаемые  доходности двух ближайших "угловых" портфелей обозначены как ra и гb соответственно, тогда состав оптимального портфеля может быть определен с помощью решения следующего уравнения относительно Y:

       Оптимальный портфель будет состоять из доли Y, инвестированной  в ближайший "угловой" портфель, находящийся "выше" оптимального, и доли 1 - У, инвестированной в ближайший "угловой" портфель, расположенный "ниже" оптимального.

       Если  векторы весов ближайших верхних  и нижних "угловых" портфелей  обозначены Xa и Xb соответственно, то веса отдельных ценных бумаг, составляющих оптимальный портфель, равняются (Y x Xa) + [(1 - Y) x Xb].

       2.2. Модель Блека 

       Модель  Блека аналогична модели Марковица, но в отличие от последней в  ней отсутствует условие неотрицательности  на доли активов портфеля. Это означает, что инвестор может совершать короткие продажи, т.е. продавать активы, предоставленные ему в виде займа. В этом случае инвестор рассчитывает на снижение курса ценной бумаги и планирует вернуть заем теми же ценными бумагами, но приобретенными по более низкому курсу.

       В следствии отсутствия ограничений  на доли активов в портфеле потенциальная  прибыль инвестора не ограничена максимальной доходностью одного из активов, входящих в портфель. 
 
 
 

       2.3. Модель Шарпа 

       Ожидаемую доходность актива можно определить с помощью так называемых индексных моделей. Их суть состоит в том, что изменение доходности и цены актива зависит от ряда показателей, характеризующих состояние рынка, или индексов.

       Простая индексная модель предложена У. Шарпом в середине 60-х гг. Ее часто называют рыночной моделью. В модели Шарпа представлена зависимость между ожидаемой доходностью актива и ожидаемой доходностью рынка. Она предполагается линейной. Уравнение модели имеет следующий вид:

       E(ri) = yi + βi E(rm) + ei

       где Е(ri) - ожидаемая доходность актива;

       Yi - доходность актива в отсутствие  воздействия на него рыночных  факторов;

       βi - коэффициент β актива;

       Е(rm) - ожидаемая доходность рыночного  портфеля;

       ei - независимая случайная (переменная) ошибка.

       Независимая случайная ошибка показывает специфический риск актива, который нельзя объяснить действием рыночных сил. Значение ее средней величины равно нулю. Она имеет постоянную дисперсию ковариацию с доходностью рынка, равную нулю; ковариацию с нерыночным компонентом доходности других активов, равную нулю.

       Приведенное уравнение является уравнением регрессии. Если его применить к широко диверсифицированному портфелю, то значения случайных переменных (ei) в силу того, что они изменяются как в положительном, так и  отрицательном направлении, гасят  друг друга, и величина случайной переменной для портфеля в целом стремится к нулю. Поэтому для широко диверсифи-цированного портфеля специфическим риском можно пренебречь. Тогда модель Шарпа принимает следующий вид:

       E(rp) = yp + βpE

       где E(rp)-ожидаемая доходность портфеля;

       βp - β портфеля;Yр - доходность портфеля в отсутствие воздействия на него рыночных факторов. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 3. Стратегии управления инвестиционным портфелем 

       3.1. Пассивная стратегия управления инвестиционным портфелем 

       Пассивной стратегии придерживаются менеджеры, которые полагают, что рынок является эффективным. В таком случае нет необходимости часто пересматривать портфель, поскольку эффективный рынок всегда "правильно" оценивает активы, а одинаковые ожидания инвесторов относительно доходности и риска говорят о том, что все они ориентируются на одинаковые линии рынка актива и линии рынка капитала. Пассивный портфель пересматривается только в том случае, если изменились установки инвестора или на рынке сформировалось новое общее мнение относительно риска и доходности рыночного портфеля. Пассивный менеджер не ставит перед собой цель получить более высокую доходность, чем в среднем предлагает рынок для данного уровня риска.

       Пассивное управление портфелем состоит в приобретении активов с целью держать их длительный период времени. Если в портфель включены активы, выпущенные на определенный период времени, например облигации, то после их погашения они заменяются аналогичными бумагами и тому подобным до окончания инвестиционного горизонта клиента. При такой стратегии текущие изменения в курсовой стоимости активов не принимаются в расчет, так как а длительной перспективе плюсы и минусы от изменения их цены будут гасить друг друга. 

       3.2. Активная стратегия управления инвестиционным портфелем 

       Активную стратегию проводят менеджеры, полагающие, что рынок не всегда, по крайней Мере в отношении отдельных бумаг, является эффективным, а инвесторы имеют различные ожидания относительно их доходности и риска. В итоге цена данных активов завышена или занижена. Поэтому активная стратегия сводится к частому пересмотру портфеля в поисках финансовых инструментов, которые неверно оценены рынком, и торговле им с целью получить более высокую доходность. 
Формируя портфель, менеджер должен определить, в каких пропорциях включать в него активы различных категорий, например акции, облигации и т. п. Такое решение называется решением по распределению средств. Оно зависит от оценок менеджером доходности и риска по данным группам активов и коэффициента допустимости (толерантности) риска клиента. Доходности в рамках каждой из групп обычно имеют высокую степень корреляции, поэтому более важно определить категорию актива, который принесет наибольшую доходность в будущих условиях, чем самые лучшие активы внутри каждой категории. Далее менеджер должен выбрать конкретные активы в рамках каждой категории. Такое решение называется решением по выбору активов. Менеджер также должен определить рыночный тренд. Если он полагает, что на рынке ожидается подъем, то ему необходимо сделать акцент на активах с более высокой р, если спад, то на активах с низкой р.