Денежный и депозитный мультипликаторы

 

 М = D I + D П + D Ш + D IV + D V + … =

= D + D x (1 – rr) + [D x (1 – rr)] x (1 – rr) + [D x (1 – rr)2] x (1 –rr) +

+ [D x (1 – rr)3] x (1 – rr) + [D x (1 – rr)4] x (1 – rr) + … =

= 1000 + 800 + 640 + 512 + 409.6 + 327,68 + …

 Таким образом, мы получили сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии с основанием (1 – rr), т.е. величины меньше 1. В общем виде эта сумма будет равна:

 

 М = D x 1/(1 – (1 – rr)) = D x 1/rr

 

В нашем случае М = 1000 х 1/0,8 = 1000 х 5 = 5000

 Величина 1/rr носит  название банковского (или кредитного, или депозитного) мультипликатора  multбанк = 1/rr

 

 Еще одно его  название – мультипликатор депозитного расширения. Все эти термины означают одно и то же, а именно: если увеличиваются депозиты коммерческих банков, то денежная масса увеличивается в большей степени. Банковский мультипликатор показывает, во сколько раз изменится (увеличится или уменьшится) величина денежной массы, если величина депозитов коммерческих банков изменится (соответственно увеличится или уменьшится) на одну единицу.

Таким образом, мультипликатор действует в обе стороны. Денежная масса увеличивается, если деньги попадают в банковскую систему (увеличивается сумма депозитов), и сокращается, если деньги уходят из банковской системы (т.е. их снимают с депозитов). А поскольку, как правило, в экономике деньги одновременно и вкладывают в банки, и снимают со счетов, то денежная масса существенно измениться не может. Такое изменение может произойти только в том случае, если Центральный банк изменит норму обязательных резервов, что повлияет на кредитные возможности банков и величину банковского мультипликатора. Не случайно это есть один из важных инструментов монетарной политики (политики по регулированию денежной массы) Центрального банка. (В США банковский мультипликатор равен 2,7).

 С помощью банковского  мультипликатора можно подсчитать  не только величину денежной  массы (М), но и ее изменение (Δ M). Поскольку величина денежной массы складывается из наличных и безналичных денег (средств на текущих счетах коммерческих банков), т.е. М = С + D, то на депозит банка I деньги ($1000) поступили из сферы наличного денежного обращения, т.е. они уже составляли часть денежной массы, и лишь произошло перераспределение средств между С и D. Следовательно, денежная масса в результате процесса депозитного расширения увеличилась на $4000 (Δ М = 5000 – 1000 = 4000), т.е. коммерческие банки создали денег именно на эту сумму. Это явилось результатом выдачи ими в кредит своих избыточных (сверх обязательных) резервов, поэтому процесс увеличения предложения денег начался с увеличения общей суммы депозитов банка П в результате предоставления кредита банком I на сумму его избыточных резервов (кредитных возможностей), равную $800.

Следовательно, изменение  предложения денег может быть рассчитано по формуле:

 

 Δ М = D П + D Ш + D IV + D V + … =

= D x (1 – rr) + [D x (1 – rr)] x (1 – rr) + [D x (1 – rr)2] x (1 –rr) +

+ [D x (1 – rr)3] x (1 – rr) + [D x (1 – rr)4] x (1 – rr) + … =

= 800 + 640 + 512 + 409,6 + 327,68 + … = 800 х (1/0,8) = 800 х 5 = 4000

 или 

 Δ М = [D x (1 – rr)] x (1/rr) = К х (1/rr) = Rизб. Х (1/rr) = 800 х (1/0,8) = 4000

 

Таким образом, изменение предложения денег зависит от двух факторов:

• величины резервов коммерческих банков, выданных в кредит
• величины банковского (депозитного) мультипликатора

 Воздействуя на  один из этих факторов или  на оба фактора, Центральный  банк может изменять величину предложения денег, проводя монетарную (кредитно-денежную) политику.

 

2. Денежный мультипликатор.

 

 Рассматривая процесс  депозитного расширения, мы предположили, что: 

1) деньги не покидают  банковскую сферу и не оседают  в виде наличности,

2) кредитные возможности используются банками полностью

3) предложение денег  определяется только поведением  банковского сектора.

 Однако, изучая предложение  денег, следует иметь в виду, что на его величину оказывает  влияние поведение домохозяйств  и фирм (небанковского сектора), а также важно учесть тот факт, что коммерческие банки могут использовать свои кредитные возможности не полностью, оставляя у себя избыточные резервы, которые они не выдают в кредит. И при таких условиях изменение величины депозитов имеет мультипликативный эффект, однако его величина будет иной. Выведем формулу денежного мультипликатора:

 Денежная масса  (М1) состоит из средств на руках  у населения (наличные деньги) и средств на текущих банковских  счетах (депозиты):

М = С + D

 Однако центральный  банк, который осуществляет контроль за предложением денег не может непосредственно воздействовать на величину предложения денег, поскольку не он определяет величину депозитов, а может только косвенным образом влиять на их величину через изменение нормы резервных требований. Центральный банк регулирует только величину наличности (поскольку он сам ее пускает в обращение) и величину резервов (поскольку они хранятся на его счетах). Сумма наличности и резервов, контролируемых центральным банком, носит название денежной базы (monetary base) или денег повышенной мощности (high-powered money) и обозначается (Н): Н = С + R

 Каким образом центральный  банк может контролировать и  регулировать денежную массу?  Это оказывается возможным через  регулирование величины денежной  базы, поскольку денежная масса представляет собой произведение величины денежной базы на величину денежного мультипликатора.

 Чтобы вывести денежный  мультипликатор, введем следующие  понятия: 

1) норма резервирования rr (reserve ratio), которая равна отношению величины резервов к величине депозитов: rr = R/D или доле депозитов, помещенных банками в резервы. Она определяется экономической политикой банков и регулирующими их деятельность законами;

2) норма депонирования сr , которая равна отношению наличности к депозитам: сr = С/D. Она характеризует предпочтения населения в распределении денежных средств между наличными деньгами и банковскими депозитами.

 Поскольку С = сr х D, а R = rr х D, то можно записать:

 М = С + D = сr х D + D = (сr + 1) х D (1)

 Н = С + R = сr х D + rr х D = (сr + rr) х D (2)

 Разделим (1) на (2), получим:

  (сr + 1)

(сr + rr)  , Величина представляет собой денежный мультипликатор или мультипликатор денежной базы, т.е. коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличится (сократится) денежная масса при увеличении (сокращении) денежной базы на единицу. Как любой мультипликатор, он действует в обе стороны. Если центральный банк хочет увеличить денежную массу, он должен увеличить денежную базу, а если он хочет уменьшить предложение денег, то денежная база должна быть уменьшена.

 Заметим, что если  предположить, что наличность отсутствует  (С=0), и все деньги обращаются  только в банковской системе,  то из денежного мультипликатора  мы получим банковский (депозитный) мультипликатор:

 multD = 1/ rr .

Не случайно, банковский (депозитный) мультипликатор часто называют «простым денежным мультипликатором» (simple money multiplier), а денежный мультипликатор – сложным денежным мультипликатором или просто денежным мультипликатором (money multiplier).

 Величина денежного  мультипликатора зависит от нормы  резервирования и нормы депонирования.  Чем они выше, т.е. чем больше  доля резервов, которую банки  не выдают в кредит и чем  выше доля наличности, которую  хранит население на руках,  не вкладывая ее на банковские счета, тем величина мультипликатора меньше.

Депозитный (банковский) мультипликатор – это величина, представляющая собой отношение банковских резервов к банковским депозитам. Изменения величины резервов приводят к значительному изменению величины депозитов. Депозитный мультипликатор обратно пропорционален норме обязательных резервов. Другими словами, если банк решает, что нужно резервировать 10% депозитов, то депозитный мультипликатор, обратно пропорциональный этим 10%, составляет 10.

Значение нормы обязательных резервов для большинства банков колеблется между 1 и 3% . Как отмечалось, норма обязательных резервов оказывает сильное влияние на депозитный мультипликатор: с ростом нормы обязательных резервов депозитный мультипликатор увеличивается пропорционально ей.

 

2.3. Сущность и механизм банковского мультипликатора

 

При существовании двухуровневой  банковской системы механизм эмиссии  действует на основе банковского (кредитного, депозитного) мультипликатора (лат. multiplicator - умножающий).

Банковский мультипликатор представляет собой процесс увеличения (мультипликации) денег на депозитных счетах коммерческих банков в период их движения от одного коммерческого банка к другому. Банковский, кредитный и депозитный мультипликаторы характеризуют механизм мультипликации с разных позиций.

Механизм банковского  мультипликатора может существовать только в условиях двухуровневых (и  более) банковских систем, причем первый уровень – ЦБ управляет этим механизмом, второй уровень - коммерческий банк заставляет его действовать, причем действовать автоматически независимо от желания специалистов отдельных банков. Механизм банковского мультипликатора непосредственно связан со свободным резервом.

Свободный резерв представляет собой совокупность ресурсов коммерческих банков, которые в данный момент времени могут быть использованы для активных банковских операций.

Способность КБ «создавать деньги», зависит от того, каков размер установленного законом страны обязательных резервов. Чем ниже сумма обязательных резервов, тем большее количество денег может создать банковская система. Система коммерческих банков использующих механизм банковских депозитов может увеличить денежную массу.

Для оценки возможностей банков увеличить в определенных пределах денежную массу и вводится понятие депозитного (банковского) мультипликатора.

Депозитный мультипликатор - это коэффициент увеличения (мультипликации) денег на депозитных счетах коммерческого банка в период их движения от одного банка к другому.

              

                  Kм =   1  

                            N об.рез

 

где Км – коэффициент  мультипликации;

 

N об. рез. – норма  обязательных резервов.

 

Коэффициент мультипликации можно также выразить в виде отношения образовавшейся денежной массы на депозитных счетах к величине первоначального депозита.

Суть мультипликатора  заключается в том, что в первом коммерческом банке, куда поступили  эмитированные Центральным банком деньги, образуется свободный резерв. Он отражается в виде остатка на основном корреспондентском счете. Этот резерв можно назвать «первичным депозитом», используется для выдачи кредитов.

За счет кредитов деньги перечисляются в другой коммерческий банк, где также образуется свободный  резерв («вторичный депозит»), в пределах этого резерва выдаются кредиты, из денег которого образуется свободный резерв в третьем банке («третий депозит»), затем в четвертом и т.д.

В процессе кредитования, осуществляемого коммерческими  банками, увеличивается, т.е. мультиплицируется, первоначально эмитированная центральным банком сумма денег в безналичной форме системой коммерческих банков.

Однако коэффициент  мультипликации никогда не достигнет  максимальной величины, т.к. всегда часть  свободного резерва используется для  других не кредитных операций (в соответствии с установленным лимитом кассы любого предприятия и в банке должны быть наличные деньги для кассовых операций.)

Процесс мультипликации непрерывен, поэтому коэффициент  мультипликации рассчитывается за определенный период времени (например: год). Центральный банк выполняет функцию денежно-кредитного регулирования, управления механизмом мультипликатора, тем самым, расширяя и сужая эмиссионные возможности банков.

Банковский мультипликатор действует независимо от того, предоставлены ли кредиты коммерческим банкам или они предоставлены федеральному правительству. Деньги в этом случае поступят на бюджетные счета в коммерческих банках, а они тоже относятся к привлеченным ресурсам (ПР), поэтому свободный резерв коммерческих банков, где находятся эти счета, увеличится (см. формулу) и включится механизм банковского мультипликатора.

Механизм банковского  мультипликатора заработает не только от предоставления централизованных кредитов. Он может быть задействован и в  том случае, когда центральный банк покупает у коммерческих банков ценные бумаги или валюту. В результате этого уменьшаются ресурсы банков, вложенные в активные операции, и увеличиваются свободные резервы этих банков, используемые для кредитных операций, т.е. включается механизм банковской мультипликации. Включить этот механизм центральный банк может и тогда, когда он уменьшит норму отчислений в централизованный резерв. В этом случае также увеличится свободный резерв системы коммерческих банков, что при прочих равных условиях приведет к росту кредитования и включению банковского мультипликатора.

Управление механизмом банковского мультипликатора, следовательно, эмиссией безналичных денег осуществляется исключительно центральным банком, в то время как эмиссия производится системой коммерческих банков.

Центральный банк, управляя механизмом банковского мультипликатора, расширяет или сужает эмиссионные  возможности коммерческих банков, тем  самым выполняя одну из основных своих  функций - функцию денежно-кредитного регулирования.