Экономикалық талдаудың негіздері

Индекстік әдістің маңызы мен мәні әртүрлі модельдер үшін бұл факторлар есептеу алгоритмі. Индекстік әдіс динамиканың қатысты көрсеткіштеріне, кеңстістік салыстыруына, жоспар орындалуына, олар нақты дәреженің көрсеткіші талданатын көрсеткіш есепті кезеңде оның дәрежесіне базистік кезеңде (не жоспарлы не басқа обьектіге). Агрегаттық индекстің көлемімен әртүрлі факторлардың мультипликативті және қысқа модельде нәтижелі көрсеткіштердің өзгеруіне әсерін байқауға болады.

Абсолютті айырмалардың тәсілі. Тізбекті ауыстыру тәсіліндегідей, ол детерминирланатын талдауда нәтижелі көрсеткіш өсуіне факторлардың ықпал ету есебі үшін қолданады№ бірақ мультипликативті және аралас үлгіде тек қана : Ү=(а –в)*с және Ү=а*(в-с). Және оның қолдануы шектелген болса да. Бірақ өзінің қарапайымдалығының арқасында ол шаруашылық қызметті талдауда қолдана алады. Әсіресе егер негізгі мәліметтерде факторлық көрсеткіштер бойынша абсалютті ауытқулар бар болса, мына тәсіл нәтижелі қолданылады.  Оны қолданған кезде факторлардың ықпал ету мөлшері факторлардың одан оң жақтан орналасқан негізгі мөлшеріне зерттелетін фактор абсолютті өсуін және үлгіде одан сол жағында орналасқан нақты факторлық мөлшеріне көбейтумен есептейді.

Қатысты айырмашылық тәсілі нәтижелі көрсеткіштің өсуіне факторлардың ықпалы өлшенеді тек мультипликативті модельде және қиыстырылған модельде қолданылады.Ү=(а-в)*с. ол тізбекті ауыстыруға қарағанда айқын жағдайда оны өте нәтижелі етеді. Ең алдымен бұл мына жағдайларға байланысты негізгі мәліметтерде алдын ала айқындалған факторлық көрсеткіштердің салыстырмалы аутқулар процент немесе коэфицент негізінде көрсетілсе. Бұл тәсілмен Ү=А*В*С мультипликативті модельге факторлардың  ықпал ету есебінің әдістемесі қарастырамыз.

Пропоционалды бөлу тәсілінің қолдану аясы, және тағайындалу маңызды. Бұл тәсілмен ықпал ету есебінің алгоритмі және тәртібі. Кей жағдайларда нәтижелі көрсеткіштердің өсуіне фактордың ықпал ету мөлшерін анықтауда пропоционалды бөлу тәсілі қолдануы мүмкін.

Шаруашылық  қызмет анализіндегі интегралды тәсілі. Элиминирования детерминир-ленген факторлық анализінің тәсілі ретінде кемшілікке ие. Факторлар бір-бірінен тәуелсіз өзгерегендіктен, оны қолдану барысында шығады. Шын мәнінде олар бірігіп өзгереді, бұл өзгерісінен нәтижелі көрсеткішінің қосымша өсім пайда болады, ал ол элиминирования тәсілімен фактордың біреуіне, дәлірек айтқанда соңғысына қосылады. Сол себептен нәтижелі көрсеткіштің өзгерісіне факторлар әсерінің мөлшері орынға байланысты өзгеріп отырады, детерминировалық модельде сол не басқа факторға байланысты қойылады.

Шаруашылық  қызмет анализіндегі логарифмдеу тәсілі.  Логарифмдеу тәсілі мультиплика-тивті моделінің факторлар әсерін өлшеу үшін қолданады. Интегрированиядағы секілді модельдегі орналасу орнына тәуелді емес және интегралды тәсілмен салыстырғанда есебінің толық нақтылығының жоғарлылығын көрсетеді. Егер интегрирования кезінде факторлар әсерінен қосымша өсім олар арасында тең түрде үлестірілсе, онда логарифмирования көмегімен факторлардың біріккен қызметі бойынша нәтижесі әрбір фактор әсері нәтижелі көрсеткіштің уровеніне пропорционалды түрде үлестіріледі. Бұл оның артықшылығы, ал кемшілігі болып – қолдану аясындағы не сферасындағы шектеулілігі болып табылады.

Интегралды тәсілден өзгешілігі логарифмирования кезінде абсолютті  көрсеткіш өсімі емес, ал индекстерінің  төмендеуі көрсетіледі.

Берілген факторлық модель бойынша факторлар әсері есебінің әртүрлі тәсілмен алған нәтижелірді  салыстырсақ, логарифмированияның  артықшылығын байқауға болады. Дәлірек  айтқанда, ол есептің дәлді нақтылығымен, есеп шығарудың оңайлығымен ерекшеленген.

Детерминирленген факторлық талдау және оны қолдану сферасын қарастырайық, нәтижелерін келесі матрица түрінде көрсетуге болады  (Кесте-3):

Кесте–3

Детерминировалық  факторлық талдауды қолдану сферасын

Модельдер	Мультипликативті	Аддитивті	Қысқа	Аралас
Тәсілдер
Тізбектік қойылым	+	+	+	+
Индексті	+	-	+	-
Абсолютті айырмашылық	+	-	-	Y=a(b-c)
Қатысты айырмашылық	+	-	-	-
Пропорционалды бөлу (үлескерлік қатысуымен)	-	+	-	Y=a/∑Хi
Интегралдық	+	-	+	Y=a/∑Хi
Логарифмдеу	+	-	-	-

Талдаудың экономика-математикалық  тәсілдері

 

Экономика-математикалық  әдістер   нақты белгілері бойынша біріккен келесі әдістер тобын енгізеді:

• Элементарлы математика әдістері;
• Дифференциалдау, интегралдау, мен вариациялық есептеу жататын математикалық талдаудың классикалық әдістері;
• Бір өлшемді және көп өлшемді статистикалық жинақтарды зерттеу әдістері жататын математикалық статистиканың әдістері;
• Өндірістік функциялардан және «шығын –өнім» әдістерінен тұратын эконометрикалық әдістер, оларға кәсіпорынның матрицалы техникалық өнеркәсіптік қаржылық жоспары, сала арасындағы баланс, ұлттық есепшілік;
• Сызықтық, сызықтық емес, бүтін сандық, топтамалық және динамикалық бағдарламалауды қамтитын математикалық бағдарламалаудың әдістері;
• Қорларды басқару; жабдықтарды ауыстыру мен техникалық тозуды анықтаудың әдістері; ойындар теориясы; кестелер еориясы; жаппай қызмет көрсету теориясы; жоспарлау мен басқару желілік теориялары жататын операцияларды зерттеу әдістері;
• Экономикалық кибернетика әдісі, оның құрамына талдаулар жүйесі мен жүйелер теориясы, еліктеу теориясы, модельдеу әдістері, іскер ойындар, образдарды тану теориясы кіреді.

 

Эконометрикалық әдістер жоспарлаудағы сияқты, экономикалық жүйенің қызметін экономикалық талдауда да үлкен құндылығы бар. Экономикалық жүйе ретінде кәсіпорын немесе бүтін мемлекет болуы мүмкін. Жобалар деңгейінде матрицалы техникалық өнеркәсіптік қаржылық жоспары мен сала арасындағы баланс моделинде төрт квадранттың таңдауы мен олардың орындалуы кәсіпорын мен, сәйкесінше, мемлекеттің даму жоспарының болашақ стратегиясын қалыптастыру үшін құнды экономикалық ақпарат береді.

Негізгі 2 эконометрикалық  әдісті қарастырып кетейік:

1. Корреляциялық-регрессиялық талдау
2. Дисперсиялық талдау

 

4.1.1 Корреляциялық-регрессиялық  талдау

 

        Корреляциялық  талдау тәсілдері стохастикалық  факторлық талдауда, яғни көрсеткіштер  арасындағы байланыс толық емес, ықтималды болатын жағдайларда  қолданылады және оны детерминирленген  талдаудың жалғасы деп қарастыруға  болады.

         Талдауда жұп және көптік корреляция  ажыратылады. Жұп корреляция –  бұл екі көрсеткіш арасындағы байланыс, оның бірі – факторлық, екіншісі – нәтижелік белгі болады. Көптік корреляция  кезінде нәтижеге бірнеше фактордың әсері қарастырылады.

Талдауда корреляциялық  талдауды қолдану үшін келесі шарттар  орындалуы тиіс:

• Зерттелетін нәтижелік және факторлық белгілер шамасы туралы мәліметтердің көп болуы (динамикада немесе бірнеше объект бойынша).
• Зерттелетін факторлар сандық бейнеленуі тиіс.

 

 

Корреляциялық талдауды пайдалану  нәтижесінде келесі міндеттер шешімін  табады:

• Нәтижелік көрсеткіштің бір немесе бірнеше факторлардың әсерінен абсолютті шамада өзгеру деңгейін анықтау, яғни факторлық белгі бір бірлікке өзгергенде, нәтижелік белгі неше бірлікке өзгереді деген сауалға жауап табылады;
• Нәтижелік белгінің факторлық белгіден  салыстырмалы тәуелділігін анықтау.

Нәтижелік белгінің оны анықтаушы  факторлардан тәуелділігі жұп және  көптік регрессия  теңдеуімен бейнеленеді. Көрсеткіштер арасындағы байланыстар  тік сызықтық жағдайда олар келесідей  сипатталады.

Жұп регрессия теңдеуі:      Ух  = a + b* x

Көптік регрессия теңдеуі:  Ух  = a + b1* x1 + b2* x2 + ... + bn* xn

  Мұндағы:

   а – экономикалық мәні жоқ бос мүше;

    х – нәтижелік белгіге әсер етуші факторлар деңгейі;

    b – регрессия коэффициенті. 

         Корреляциялық талдауға мысал  ретінде  астық өнімділігінің  (у- нәтиже) жер сапасынан (х-  фактор) тәуелділігін сипаттайтын  мәліметтерін алуға болады. (Кесте–4)

Кесте–4

Корреляциялық талдау үшін алғашқы мәліметтер.

Шаруашылық реті	Жердің бонитет балы (х)	Астық өнімділігі, ц/га (у)	х*у	х*у	у2	Ух
1	34	7,1	241,4	1156	50,41	5,9
2	36	6,3	226,8	1296	39,69	6,2
3	38	6	228	1444	36	6,5
4	40	6,3	252	1600	39,69	6,8
5	41	6,2	254,2	1681	38,44	7,0
6	44	7	308	1936	49	7,5
7	48	7,4	355,2	2304	54,76	8,1
8	51	9,5	484,5	2601	90,25	8,6
9	54	8,5	459	2916	72,25	9,0
10	56	11,6	649,6	3136	134,56	9,3
11	58	10	580	3364	100	9,6
12	59	11,2	660,8	3481	125,44	9,8
13	60	10,8	648	3600	116,64	10,0
14	61	9,6	585,6	3721	92,16	10,1
15	64	8,4	537,6	4096	70,56	10,6
16	64	9,7	620,8	4096	94,09	10,6
17	65	10	650	4225	100	10,7
18	66	11,1	732,6	4356	123,21	10,9
19	66	8,9	587,4	4356	79,21	10,9
20	67	12,5	837,5	4489	156,25	11,0
21	67	10,9	730,3	4489	118,81	11,0
22	68	8,8	598,	4624	77,44	11,2
23	68	13,6	924,8	4624	184,96	11,2
24	70	12,1	847	4900	146,1	11,5
25	71	12,4	880,4	5041	153,76	11,7
Барлығы	1416	235,9	13879,9	83532	2343,99	235,9
Орташа	56,64	9,4	555,20	3341,28	93,76	9,44

Бұл  мысалда талдаудың  мақсаты – зерттеліп отырған  шаруашылықтар тобында астық  өнімділігі жер сапасынан қаншалықты тәуелді екендігін абсолютті  және салыстырмалы шамада сипаттау. 

 

         Регрессияның  Ух  = a + b* x байланыс  теңдеуін алу үшін келесі теңдеулер  жүйесін шешу керек: 

na + b ∑x =∑y

         a∑x + b ∑x2 =∑xy

 

Осы теңдеулер жүйесіне 2.7-кестеден тиісті мәліметтерді қойып, а мен b параметрлерінің  мәндерін анықтау керек:

25 а + 1416 b = 235,9

1416 a + 83532 b = 13879,9

  a= 0,6172

  b= 0,1557  

Сонда, жер сапасы мен  астық өнімділігі арасындағы тәуелділікті сипаттаушы байланыс теңдеуі келесідей  түрге ие:

Ух  = 0,6172 + 0,1557 х

         Яғни, зерттелген шаруашылықтар  жиынтығы бойынша жер сапасы 1 балға жоғарылағанда, астық өнімділігі 0,16 центнерге жоғарылайды. 

         Регрессия теңдеуіне х-тің (жер  сапасының балы) тиісті мәнін  қойып, әр шаруашылық үшін астық  өнімділігінің  теориялық деңгейін  есептеуге болады. Мысалы, 19-кәсіпорын  үшін теориялық астық өнімділігін  анықтасақ: 

Ух  = 0,6172 + 0,1557 * 66 = 10,9 ц/га

Осы кәсіпорын егістікті  табиғи-климаттық жағдайы ұқсас  топтағы 25 кәсіпорынның орташа деңгейінде пайдаланғанда, астық өнімділігі 8,9 ц/га емес 10,9 ц/га болушы еді. Бұдан шығатын  қорытынды  - бұл кәсіпорын жер  ресурстарын басқа кәсіпорындармен  салыстырғанда тиімсіз пайдаланады. Осылайша, басқа кәсіпорындар үшін де теориялық астық өнімділігін  есептеуге болады (есептеу нәтижесі 2.7-кестенің соңғы бағанында келтірілген).

Факторлық және нәтижелік  белгі арасындағы байланыс тығыздығын есептеу үшін корреляция коэффициенті (r) есептеледі:

 

 

          Кесте-4 мәліметтерін орнына қойсақ:

       r = 0,825

 

Корреляция коэффициентінің  мәні мәні   о мен 1 аралығында өзгереді. Оның мәні 1 ге жақын болған сайын , байланыс тығыз болады. Егер коэффициент оң (+) мәнге ие болса, онда көрсеткіштер арасында тура байланыс, теріс  (-) мәнге ие болса, онда көрсеткіштер арасындағы байланыс кері болады.

          Есептелген корреляция коэффициентінің  мәні жер сапасы мен астық  өнімділігі арасында тура, тығыз  байланыс бар екендігін көрсетеді. 

          Егер корреляция коэффициентін  квадраттасақ, детерминация коэффициентін   аламыз:

                     d = 0,8252 = 0,68