Надежность и техническая диагностика

                   

                 Рис. 1.3.8. Агрегирование наземной ССН системы запуска ГТД

Эффективную вероятность безотказной работы наземной ССН рассчитаем по формуле

   (1.3.8)                                                              

 

Где  (без учета резервирования),

,

          При моменте наработки t = 100 ч

 

 

        

При моменте наработки  t = 300 ч

 

 

 

          При моменте наработки t = 500 ч

 

 

 

При моменте наработки  t = 100 ч

 

.

 

При моменте наработки  t = 300 ч

 

 

 

 

При моменте наработки  t=500 ч

 

        

 По результатам выполнения этапа в координатах «Р∑(t) – t» дополнительно представим графики функций  Р_л∑(t) – для летного варианта ССН ( рис. 1.3.9 ) и Р_н∑(t) – для наземного варианта ССН ( рис. 1.3.10).

               

                         Рис. 1.3.9. График функции Рл∑(t) – для летного варианта ССН

               

                 Рис. 1.3.10. График функции Рн∑(t) – для наземного варианта ССН

                                          

         1.4 Оценка межремонтного гамма – процентного ресурса

 

          По имеющимся результатам испытаний оценим межремонтный гамма – процентный ресурс    каждого типового i – ого элемента система.

         1) Аккумулятор. Распределение наработки  до отказа – нормальное. Исходные данные: T_1,2,3,4 = 170, σ_1,2,3,4 = 53,4.

Межремонтный гамма  – процентный ресурс  рассчитаем по формуле

 

                       (1.4.1)

                            

 

 

      

         По таблице квантилей нормального распределения определим подоператорное значение z, соответствующее значению функции Лапласа Ф(z) = 0,9

                      Z = = 1,3.

Подставим значения параметров распределения

 

 

 

          2)Предохранитель. Наработка до отказа имеет распределение Вейбулла. Исходные данные: T₅ = 832, b₅ = 1,66.

Межремонтный гамма  – процентный ресурс  рассчитаем по формуле

 

 

           

  ч.

 

3)Кнопка «Запуск». Непараметрическая  оценка при неизвестном(эмпирическом) распределении наработки до отказа. Исходные данные: N=700, ряд наработок кнопки «Запуск» до отказа t_6i, ч.: 134,  148, 257, 285, 347, 399, 466, 467, 518, 563, 652.

Межремонтный гамма –  процентный ресурс   рассчитаем по формуле

 

 

 

 

    

4) Агрегат зажигания № 1,2. Распределение  наработки до отказа -нормальное. Исходные данные: Т_7,9 = 224, σ_7,9 = 40,1.

Межремонтный гамма  – процентный ресурс  рассчитаем по формуле

 

                            

    

 

       

          По таблице квантилей нормального распределения определим подоператорное значение z, соответствующее значению функции Лапласа Ф(z) = 0,9

                      Z = = 1,3.

                        Подставим значения параметров распределения

                      

 

 

5) Свеча зажигания № 1,2. Наработка  до отказа имеет распределение  Вейбулла. Исходные данные: Т_8,10=733, b_8,10=1,37.

Межремонтный гамма  – процентный ресурс  рассчитаем по формуле

 

 

           

 

          6) Кислородный баллон. Распределение  наработки до отказа – логарифмически  нормальное. Исходные данные: Т₁₁=6,8; σ₁₁=1,7.

Межремонтный гамма  – процентный ресурс  рассчитаем по формуле

 

 

                            

    

 

       

         По таблице квантилей нормального распределения определим подоператорное значение z, соответствующее значению функции Лапласа Ф(z) = 0,9

                      Z = = 1,3.

 

 

Подставим значения параметров распределения

                      

 

                                                ч.

 

7) Электроклапан кислорода.  Непараметрическая оценка при  неизвестном(эмпирическом) распределении  наработки до отказа. Исходные данные: N=700, ряд наработок электроклапана кислорода до отказа t_12i, ч.: 59, 71,82, 104, 139, 146, 151, 151, 169, 203, 237, 282, 283, 311, 350, 381, 431, 433, 467, 472, 519, 534, 549, 561, 574, 575, 593, 598, 599, 604, 641, 647, 666, 672.

Межремонтный гамма –  процентный ресурс  рассчитаем по формуле

 

 

 

 

    

8) Кислородная  форсунка №1,2. Распределение наработки  до отказа – экспоненциальное. Исходные данные: λ_13,14=0,00076.

Межремонтный гамма  – процентный ресурс  рассчитаем по формуле

 

 

 

 ч.

 

9) Электронасосы  топлива. Наработка до отказа  имеет распределение Вейбулла. Исходные данные: Т_15,17=831, b_15,17=1,48.

Межремонтный гамма  – процентный ресурс  рассчитаем по формуле

 

           

 

10) Топливная  форсунка №1,2. Распределение наработки до отказа – логарифмически нормальное. Исходные данные: Т_16,18=8,7; σ_16,18=2,1.

Межремонтный гамма  – процентный ресурс  рассчитаем по формуле

 

 

                            

    

 

         

          По таблице квантилей нормального распределения определим подоператорное значение z, соответствующее значению функции Лапласа Ф(z) = 0,9

                      Z = = 1,3.

          Подставим значения параметров распределения

 

                      

 

                                                ч.

 

11) Клапан  переключения. Распределение наработки  до отказа – экспоненциальное. Исходные данные: λ₁₉=0,00041.

Межремонтный гамма  – процентный ресурс  рассчитаем по формуле

 

 

 

 

          

           Результаты расчетов межремонтного гамма – процентного ресурса приведены в таблице 1.4.                                   

 

                   Таблица 1.4 Межремонтный гамма – процентный ресурс элементов системы                                     

i	1,2, 3,4	5	6	7,9	8,10	11	12	13,14	15,17	16,18	19
,ч											125

 

Выводы:

        

      1) Наименее надежными элементами являются 1,2,3,4(аккумуляторы №1,2,3,4), 7, 9(агрегаты зажигания №1,2), 11(кислородный баллон), 16, 18(топливные форсунки № 1,2), вероятности безотказной работы которых при наработке t=100 часов равны ,  
P_7,9=0,4995,P₁₁=0,4515,Р_16,18=0,487; при наработке t=300 часов равны , P_7,9 = 0,0145, P₁₁=0,37, Р_16,18=0,4625; при наработке t=500 часов равны ,P_7,9≈0,P₁₁=0,37,Р_16,18=0,44. 
       

     2)  Достигнутые значения вероятности безотказной работы в летном и наземном вариантах ССН для момента наработки 100 часов равны

,   . Для моментов наработки 300, 500 часов значения вероятности безотказной работы в летном и наземном вариантах ССН очень малы , и , стремятся к нулю, следует принимать решения о снятии системы с эксплуатации.  

        

     3) В ходе выполнения расчетов были выявлены элементы с наименьшим межремонтным ресурсом, которыми являются элементы 5(предохранитель); 8 и 10 (свечи зажигания №1, 2); 13, 14 - кислородные форсунки; 15,17 - электронасосы пускового топлива ; 19(Клапан переключения с межремонтным гамма – процентным ресурсом   , , , часов соответственно. Эти элементы требуют резервирования.

                          

2. Обеспечение диагностирования авиационного ГТД

 

2.1. Определение вероятности возможных диагностических ситуаций

            На основе исходных данных (таблица 2.1.1) и приняв допущение о независимости диагностических признаков определим вероятности возможных диагностических ситуаций . 

Таблица 2.1.1 Априорная вероятность у объекта, пребывающего в                     состоянии , наличия состояния .

 

 Расчеты выполним по общей формуле Байеса

 

где - вероятность состояния по комплексу диагностических параметров ;

m – число диагностических признаков;

- время выхода на  режим «малого газа»;

- время «выбега» ротора  компрессора при выключении;

 – априорная вероятность пребывания ГТД в техническом состоянии ;

 – априорная вероятность у объекта, пребывающего в состоянии , наличия состояния .

Вероятность состояния  ,когда имеет место диагностическое событие

, то есть, когда при  контроле проявляется как признак   , так и признак

 

 

 

 

 

 

Вероятность состояния  ,когда имеет место диагностическое событие

, то есть, когда при  контроле проявляется как признак   , так и признак

 

 

 

 

 

Вероятность состояния  ,когда имеет место диагностическое событие

, то есть, когда при  контроле проявляется как признак   , так и признак

 

 

 

 

 

 

 

Вероятность состояния  ,когда имеет место диагностическое событие

, то есть, когда при  контроле проявляется признак   , признак не проявляется

 

 

 

 

 

 

Вероятность состояния  ,когда имеет место диагностическое событие

, то есть, когда при  контроле проявляется признак   , признак не проявляется

 

 

 

 

 

 

Вероятность состояния  ,когда имеет место диагностическое событие

, то есть, когда при  контроле проявляется признак   , признак не проявляется

 

 

 

 

 

 

Вероятность состояния  ,когда имеет место диагностическое событие

, то есть, когда при  контроле проявляется признак   , признак не проявляется

 

 

 

 

 

 

 

Вероятность состояния  ,когда имеет место диагностическое событие

, то есть, когда при  контроле проявляется признак   , признак не проявляется

 

                                                              (2.1.9)

 

 

 

 

 

 

Вероятность состояния  ,когда имеет место диагностическое событие

, то есть, когда при  контроле проявляется признак   , признак не проявляется

 

 

 

 

 

 

Вероятность состояния  ,когда имеет место диагностическое событие

, то есть, когда при  контроле не проявляется как  признак   , так и признак

 

 

 

 

 

 

Вероятность состояния  ,когда имеет место диагностическое событие

, то есть, когда при  контроле не проявляется как  признак   , так и признак

 

 

 

 

 

Вероятность состояния  ,когда имеет место диагностическое событие

, то есть, когда при  контроле не проявляется как  признак   , так и признак

 

 

 

 

 

Результаты  расчетов вероятностей диагностических  ситуаций сведем в таблицу 2.1.2.

                                 Таблица 2.1.2 Вероятностей диагностических ситуаций

          Выводы:

1) Исходя из полученных  результатов контроль признаков  , с высокой вероятностью 0,977 позволяет выявить работоспособное состояние (при этом и не проявились в ТУ). С умеренно высокой вероятностью 0,52922 выявляется состояние , если имеет место диагностическая ситуация (признак в ТУ – не проявился, а признак в ТУ –проявился).С достаточной осторожностью ( Р = 0,44624 ) можно говорить о наличие состояния , ), при котором признак в ТУ, а признак не в ТУ , с ещё большей осторожностью следует отнестись к выявлению состояния ( Р = 0,2745) , при этом и проявились в ТУ.

2) Для более уверенного  выявления состояний  и ( с большей вероятностью ) необходимы другие диагностические признаки, более критичные к этим состояниям ГТД.

 

3) Рекомендуемая последовательность  диагностирования ГТД:

        - проверить отсутствие обоих  признаков и , если это диагностическое состояние ГТД не подтверждается, то    

        -  проверить состояние ГТД, при котором и должны быть не в ТУ, если это диагностическое состояние ГТД не подтверждается, то    

        -   проверить диагностическое  состояние ГТД, при котором признак в ТУ – не проявился, а признак в ТУ –проявился.

      

          2.2 Оформление предварительной графической модели процесса контроля диагностического параметра к

          Оформим предварительную графическую модель процесса контроля диагностического параметра . С этой целью на масштабном поле в координатах «плотность распределения - параметр » необходимо нанести графики двух функций:

 

1) – плотности распределения параметра при работоспособном состоянии ГТД (состояние );

 

2) – плотности распределения параметра при неработоспособном состоянии ГТД (состояние ).

 

Расчет  значений плотности распределения  обеих функций выполним по общей  формуле

             

         ,              (2.2.1)

 

 

где i – индекс состояния ГТД ( i = 3 - для работоспособного состояния,

 

i = 1 - для неработоспособного состояния ГТД);

 

 - текущее значение диагностического параметра;

 

- математическое ожидание ( i = 3 - для работоспособного состояния,

 

i = 1 - для неработоспособного состояния ГТД);

 

 – среднеквадратическое отклонение ( i = 3 - для , i = 1 - для ).

         Исходные данные: К₁=57, σ₁=12, К₃=44, σ₃=11.