Надежность и техническая диагностика

             Введение

            К настоящему времени парк эксплуатируемой в Российской Федерации гражданской авиатехники включает летательные аппараты отечественного и зарубежного производства. Особенностями эксплуатации авиапарка являются: высокие интенсивность и объём полетов; широкий спектр условий эксплуатации и обслуживания авиатехники: значительная доля старых, изношенных летательных аппаратов.

          В этих условиях особую роль приобретает инженерный анализ надежности, проводимый в целях заблаговременного выявления предотказных состояний, своевременного назначения профилактического обслуживания, быстрого поиска отказавших элементов.

          Актуальность эффективного инженерного сопровождения эксплуатации авиатехники обусловливает высокую значимость предметной области, охваченной курсом Надежность и техническая диагностика (НТД).

          Курсовая работа по НТД имеет целью систематизировать и углубить знания, полученные на  лекционных занятиях, приобрести навыки практического выполнения расчетов, анализа и оформления их результатов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            

 

          1.  Надежность системы запуска авиационного ГТД  

         1.1 Описание схемы системы запуска ГТД        

         В эксплуатирующей организации  проведена опытная эксплуатация (лидерные испытания) самолета  с модифицированной системой  запуска ГТД.

         Функциональная схема система  представлена на рисунке 1.1.

 

                       Рис. 1.1. Функциональная схема системы запуска ГТД

1,2,3,4 - аккумуляторы; 5 - предохранитель; 6 - кнопка «запуск»; 7,9 - высоковольтные агрегаты зажигания; 8,10 - свечи зажигания; 11 - кислородный баллон; 12 - электроклапан кислорода; 13, 14 - кислородные форсунки; 15,17 - электронасосы пускового топлива;

16,I8 - пусковые топливные форсунки; 19 - клапан переключения пускового топлива;

А,Б -  пусковые воспламенители ГТД

            

         1.2 Расчет вероятностей безотказной работы для каждого i –ого элемента

         На основе исходных данных рассчитать вероятность безотказной работы каждого из 19 элементов для трёх заданных моментов наработок t, исчисляемых в часах налета самолета: 100 ч ,300 ч, 500 ч.

         1) Аккумулятор. Распределение наработки до отказа – нормальное. Исходные данные: T_1,2,3,4 = 170, σ_1,2,3,4 = 53,4.

Вероятность безотказной  работы аккумулятора рассчитаем по формуле

 

 

где  - параметр места (а); 

 – задаваемая наработка;

  – параметр формы (b).

При моменте наработки  t = 100 ч

 

 

 

 

При моменте наработки  t = 300 ч

 

 

 

 

При моменте наработки  t = 500 ч

 

 

 

 

 

2)Предохранитель. Наработка до отказа имеет  распределение Вейбулла. Исходные данные: T₅ = 832, b₅ = 1,66 .

Вероятность безотказной  работы предохранителя рассчитаем по формуле

 

 

 

При моменте наработки  t = 100 ч

 

0,970.

 

При моменте наработки  t = 300 ч

 

0,832.

 

При моменте наработки  t = 500 ч

 

0,651.

 

3)Кнопка «Запуск». Непараметрическая оценка при неизвестном (эмпирическом) распределении наработки до отказа. Исходные данные: N=700, ряд наработок кнопки «Запуск» до отказа t_6i, ч.: 134,  148, 257, 285, 347, 399, 466, 467, 518, 563, 652.

           Вероятность безотказной работы кнопки «Запуск» рассчитаем по формуле

 

                                     (1.2.3)

 

где  - общее число полетов;

- число полетов, в  которых отказал наблюдаемый  элемент(объект).

При моменте наработки  t = 100 ч

 

 

 

 

При моменте наработки  t = 300 ч

 

 

 

 

При моменте наработки  t = 500 ч

 

 

 

 

4) Агрегат зажигания № 1,2. Распределение наработки до отказа -нормальное. Исходные данные: Т_7,9= 224, σ_7,9=40,1.

Вероятность безотказной  работы агрегата зажигания № 1,2 рассчитаем по формуле

 

                              (1.2.4)

При моменте наработки  t = 100 ч

 

 

 

 

При моменте наработки  t = 300 ч

 

 

 

 

При моменте наработки  t = 500 ч

 

 

 

 

5) Свеча зажигания № 1,2. Наработка  до отказа имеет распределение  Вейбулла. Исходные данные: Т_8,10=733, b_8,10=1,37.

Вероятность безотказной  работы агрегата зажигания № 1,2 рассчитаем по формуле

 

 

При моменте наработки  t = 100 ч

 

0,937.

 

При моменте наработки  t = 300 ч

 

                                      0,745.

 

При моменте наработки  t = 500 ч

 

                                      0,553.

       

         6) Кислородный баллон. Распределение наработки до отказа – логарифмически нормальное. Исходные данные: Т₁₁=6,8, σ₁₁=1,7.

Вероятность безотказной  работы аккумулятор рассчитаем по формуле

 

 

 

При моменте наработки  t = 100 ч 

 

 

 

 

При моменте наработки  t = 300 ч

 

 

 

 

При моменте наработки  t = 500 ч

 

 

,318.

7) Электроклапан кислорода.  Непараметрическая оценка при  неизвестном(эмпирическом) распределении  наработки до отказа. Исходные данные: N=700, ряд наработок электроклапана кислорода до отказа t_12i, ч.: 59, 71,82, 104, 139, 146, 151, 151, 169, 203, 237, 282, 283, 311, 350, 381, 431, 433, 467, 472, 519, 534, 549, 561, 574, 575, 593, 598, 599, 604, 641, 647, 666, 672.

Вероятность безотказной  работы кнопки «Запуск» рассчитаем по формуле

 

 

 

При моменте наработки  t = 100 ч

 

 

 

 

При моменте наработки  t = 300 ч

 

 

 

 

При моменте наработки  t = 500 ч

 

 

 

 

8) Кислородная форсунка №1,2. Распределение наработки до отказа – экспоненциальное. Исходные данные: λ_13,14=0,00076.

Вероятность безотказной  работы кислородной форсунки №1,2 рассчитаем по формуле

 

                                                 (1.2.8)

 

где λ – параметр экспоненциального распределения;

- задаваемая наработка.

При моменте наработки  t = 100 ч

 

 

 

 

При моменте наработки  t = 300 ч

 

 

 

При моменте наработки  t = 500 ч

 

 

 

 

9) Электронасосы  топлива. Наработка до отказа  имеет распределение Вейбулла. Исходные данные: Т_15,17 = 831, b_15,17 = 1,48.

Вероятность безотказной  работы электронасосов топлива рассчитаем по формуле

 .                                              (1.2.9)

 

При моменте наработки  t = 100 ч

 

                                      0,957.

 

При моменте наработки  t = 300 ч

 

                                      0,801.

 

При моменте наработки  t = 500 ч

 

                                      0,624.

 

10) Топливная  форсунка №1,2. Распределение наработки до отказа – логарифмически нормальное. Исходные данные: Т_16,18=8,7; σ_16,18=2,1.

Вероятность безотказной  работы аккумулятор рассчитаем по формуле

 

                        (1.2.10)

 

При моменте наработки  t = 100 ч 

 

 

 

При моменте наработки  t = 300 ч

 

 

 

При моменте наработки  t = 500 ч

 

 

.

 

11) Клапан  переключения. Распределение наработки до отказа – экспоненциальное. Исходные данные: λ₁₉=0,00041.

Вероятность безотказной  работы кислородной форсунки №1,2 рассчитаем по формуле

 

 .                                             (1.2.11)

 

При моменте наработки  t = 100 ч

 

 

.

 

При моменте наработки  t = 300 ч

 

 

.

 

При моменте наработки  t = 500 ч

 

 

.

 

Результаты  расчетов вероятностей безотказности  работы в заданные моменты наработок  приведены в таблице 1.2.

                                           

                                                               

       Таблица 1.2 Вероятности безотказности работы элементов системы в заданные моменты наработок

t,ч
100		0,970			0,937				0,957	0,487
300		0,832			0,745				0,801	0,4625
500	≈ 0	0,651		≈ 0	0,553	,318			0,624	0,44

 

 

1.3 Расчет вероятности безотказной работы всей системы

 

На основе функциональной схемы (рис. 1.1) сформируем два варианта структурной схемы надежности (ССН) системы: первый – соответствует летному варианту (то есть, с учетом резервирования ), второй – соответствующий наземному варианту (то есть, без учета резервирования).

 

        

                                              

 

Рис. 1.3.1. Летный вариант ССН

 

                                  Рис. 1.3.2. Наземный вариант ССН

          На основе летного и наземного вариантов ССН системы и значений вероятностей безотказной работы элементов рассчитать летную и эффективную безотказности работы всей системы в заданные моменты наработок t.

Рассчитаем  летную безотказность работы всей системы .

Параллельно соединенные элементы 1,2,3,4 сведем к первому эквивалентному элементу ( рис. 1.3.3)

 

 

  
                          Рис. 1.3.3. Первый эквивалентный элемент

 

При моменте наработки  t = 100 ч

 

 

При моменте наработки  t = 300 ч

 

 

.

При моменте наработки  t = 500 ч

 

.

Элементы 5,6 сведем ко второму эквиваленту(рис. 1.3.4).

 

 

                          Рис. 1.3.4. Второй эквивалентный элемент

 

Для ветви  из элементов 5,6 вероятность безотказной работы  j- ого эквивалента определяется по формуле

                                 (1.3.3)

где  - вероятность безотказной работы i-ого элемента в j-ой ветви или группе.

При моменте наработки  t = 100 ч

 

 

 

 

 

При моменте наработки  t = 300 ч

 

 

 

 

При моменте наработки  t = 500 ч

 

 

.

Элементы  11,12,13,14 сведем к третьему эквивалентному элементу(рис. 1.3.5).

Рис. 1.3.5. Третий эквивалентный элемент 
Для группы параллельно соединенных парных элементов 13,14  вероятность безотказной работы  j- ого эквивалента определяется по формуле

                     (1.3.4)

                        (1.3.5)                    

При моменте наработки  t = 100

 

.

При моменте наработки  t = 300 ч

 

 

При моменте наработки  t = 500 ч

 

 

.

Элементы (9,10) и (7,8) сведем ко второму эквиваленту

 

                          

                   

                       

                    Рис. 1.3.6. Второй эквивалентный элемент

Для ветви  из элементов (9,10) и (7,8) вероятность безотказной работы  j- ого эквивалента определяется по формуле

 

где  - вероятность безотказной работы i-ого элемента в j-ой ветви или группе.

При моменте наработки  t = 100 ч

 

 

 

При моменте наработки  t = 300 ч

 

 

 

При моменте наработки  t = 500 ч

 

 

  Элементы 15,16,17,18,19 сведем к четвертому эквивалентному элементу( рис. 1.3.6).

 
                                           Рис. 1.3.6. Четвертый эквивалентный элемент

 

          Элементы 15,16,17,18,19 относятся к совокупности двух параллельных, перемкнутых диагональным элементом. 15 и 16 (первая ветвь),17 и 18 (вторая ветвь), 19 (диагональный r-ый элемент). Для совокупности, содержащей r-ый диагональный элемент с вероятностью безотказной работы

,перемыкающих  две параллельные ветви элементов вероятность безотказной работы  j- ого эквивалента определяется c помощью метода особого элемента по формуле

           (1.3.6)

где и - вероятность безотказной работы  j-ого эквивалента из двух параллельных ветвей, перемкнутых r-ым диагональным элементом, при условии, что вначале имеет место   = 1, а затем = 0.

 

При моменте наработки  t = 100 ч

 

 

 

где

             

                                      ,

 

 

                                             .

 

.

 

При моменте наработки  t = 300 ч

 

 

 

 где 

              

                                      ,

 

 

                                             .

 

.

При моменте наработки  t = 500 ч

 

 

 где 

              

                                      ,

 

 

                                             .

 

.

            Рассчитаем летную вероятность  безотказной работы всей системы.

Пошаговое агрегирование летной ССН к эквивалентам, вплоть до получения единственного эквивалента, соответствующего всей системе запуска ГТД представлено на рис. 1.3.7.

 

 

 

 

 

                      Рис. 1.3.7. Агрегирование летной ССН системы запуска ГТД

           

         Вероятность безотказной работы летной ССН рассчитаем по формуле

 

       (1.3.7)      

 

При моменте наработки  t = 100 ч

 

 

При моменте наработки  t = 300 ч

 

 

При моменте наработки  t = 500 ч

 

           Рассчитаем эффективную безотказность  работы всей системы .

Агрегирование эффективной  ССН системы запуска ГТД представлено на рис.1.3.8.