Экономико-статистический анализ основных средств ООО "Автобан"

(459780.67 + 142152.5*2 - 12.706*1501495.42 ; 459780.67 + 142152.5*2 - 12.706*1501495.42)

(-757409.76;2245581.09)

Интервальный прогноз.

Определим среднеквадратическую ошибку прогнозируемого показателя.

 

m = 1 - количество влияющих  факторов в уравнении тренда.

 

где L - период упреждения; у_n+L - точечный прогноз по модели на (n + L)-й момент времени; n - количество наблюдений во временном ряду; Sy - стандартная ошибка прогнозируемого показателя;  T_табл - табличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости α и для числа степеней свободы, равного n-2.

Точечный прогноз, t = 4: y(4) = 142152.5*4 + 459780.67 = 1028390.67

K₁ = 1678722.88

1028390.67 - 1678722.88 = -650332.21 ; 1028390.67 + 1678722.88 = 2707113.55

Интервальный прогноз:

t = 4: (-650332.21;2707113.55)

3. Проверка гипотез  относительно коэффициентов линейного  уравнения тренда.

1) t-статистика. Критерий  Стьюдента.

 

 

Статистическая значимость коэффициента b не подтверждается

 

 

Статистическая значимость коэффициента a не подтверждается

Доверительный интервал для коэффициентов уравнения  тренда.

Определим доверительные интервалы коэффициентов тренда, которые с надежность 95%  будут следующими:

(b - t_набл S_b; b + t_набл S_b)

(142152.5 - 12.706•72365.37; 142152.5 + 12.706•72365.37)

(-777321.92;1061626.92)

Так как точка 0 (ноль) лежит внутри доверительного интервала, то интервальная оценка коэффициента b статистически незначима.

(a - t_набл S_a; a + t_набл S_a)

(459780.67 - 12.706•156327.07; 459780.67 + 12.706•156327.07)

(-1526511.07;2446072.41)

Так как точка 0 (ноль) лежит внутри доверительного интервала, то интервальная оценка коэффициента a статистически незначима.

2) F-статистика. Критерий  Фишера.

 

 

Fkp = 161

где m - количество факторов в уравнении тренда (m=1).

Поскольку F < Fkp, то коэффициент  детерминации (и в целом уравнение  тренда) статистически не значим

 

 

 

3.4 Корреляционно  - регрессионный анализ

 

Проведем корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи между факторным признаком: выручкой (х) и результативным признаком стоимость основных средств (у).

Для выражения взаимосвязи  между результативным признаком  и признаком-фактором используем следующее  уравнение связи:

У = а + в∙х                                                                                                  

 Параметры а, в  определим методом наименьших  квадратов.

           Расчет параметров уравнения  регрессии проведем в программе Excel.

Вводим данные в таблицу (Exel)-столбцы №, x, y:

Таблица 3.3

 

Рассчитаем параметры  уравнения y=a+bx с помощью статистической функции ЛИНЕЙН. Получаем следующую статистику:

Год	Наличие основных средств руб., у	Выручка руб.х	yx
2009	560153	1332369	631594
2010	827646	1743847	718379
2011	844458	2520981	882285
Итого	2232257	5597197	2232257

Рассчитаем параметры  уравнения y=a+bx с помощью статистической функции ЛИНЕЙН. Получаем следующую статистику:

Таблица 3.4

b	0,2	350583,0	a
mb	0,2	307260,4	ma
R2	0,6	135918,9	Sост
Fф	1,8	1,0	Ч.с.с
	32414210307,7	18473950165,0

Записываем уравнение  парной регрессии:

у=350583,0+0,2х

Экономический смысл  уравнения: с увеличением выручки  х на 1 руб.- стоимость основных средств у возрастает в среднем на 0,2 руб.

Рассчитываем коэффициент  корреляции с помощью статистической функции КОРРЕЛ – rxy=0,79

Связь между переменными x и y прямая, сильная т.е. стоимости основных средств значительно зависит от выручки.

Величина коэффициента детерминации  получена с помощью  функции ЛИНЕЙН R² =0,60, то есть в 60% случаев изменения выручки приводит к изменению стоимости основных средств. Другими словами – точность подбора уравнения регрессии 60% - средняя.

 

3.4 Индексный анализ влияния стоимости основных средств и фондоотдачи на выручку

 

Таблица 3.5

Исходные данные для  проведения индексного анализа

Показатели	Стоимость основных средств, руб. ОС		Фондоотдача, ФО
	2009 г.	2011 г.	2009 г.	2011 г.
Основные средства	560153	844458	2,38	2,98

Выручку можно вычислить  по формуле:

В = ОС*ФО                                                                                                   

Выручка составила:

- 2009 год В₀ = 560153*2,38=1333164,14 руб.;

- 2011 год В₁ = 844458*2,98 =2516484,84 руб.

Общий индекс выручки  составит:

        (189%)     

    В 2011 году по сравнению с 2009 годом выручка предприятия возросла на 89% или 1183320,7 руб.

 

- Общий индекс стоимости основных средств вычислим по формуле:

(125%)                                  

За счет роста стоимости основных средств выручка ООО «Автобан»  возросла на 25% или на 336091,8 руб.

- Общий индекс фондоотдачи

(151%)

За счет роста фонндоотдачи основных средств выручка ООО «Автобан»  увеличился на 51% или на 847228,9 руб.