Способы оценки и исключения систематических погрешностей

Примеры аддитивных погрешностей — от постоянного груза на чашке  весов, от неточной установки на нуль стрелки прибора перед измерением, от термо-ЭДС в цепях постоянного  тока. Причинами возникновения мультипликативных  погрешностей могут быть: изменение  коэффициента усиления усилителя, изменение  жесткости мембраны датчика манометра  или пружины прибора, изменение  опорного напряжения в цифровом вольтметре.

По влиянию внешних условий различают основную и дополнительную погрешности СИ. Основной называется погрешность СИ, определяемая в нормальных условиях его применения. Для каждого СИ в нормативно-технических документах оговариваются условия эксплуатации — совокупность влияющих величин (температура окружающей среды, влажность, давление, напряжение и частота питающей сети и др.), при которых нормируется его погрешность. Дополнительной называется погрешность СИ, возникающая вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин.

В зависимости от влияния характера изменения измеряемых величин погрешности СИ делят на статические и динамические. Статическая погрешность — это погрешность СИ применяемого для измерения ФВ, принимаемой за неизменную. Динамической называется погрешность СИ, возникающая дополнительно при измерении переменной ФВ и обусловленная несоответствием его реакции на скорость (частоту) изменения измеряемого сигнала.

Погрешность и неопределенность.

Разделение погрешности  измерения на случайную и систематическую  и построенные на таком разделении методы ее описания к началу 80-х годов  стали подвергаться определенной критике: эти представления перестали  удовлетворять требованиям, предъявляемым  решаемыми в метрологии задачами. Сложившаяся ситуация затрудняла развитие отдельных теоретических и прикладных вопросов метрологии, что и привело  к возникновению различных инициатив, направленных на разрешение возникшей  проблемы.

Одной из них была новая  концепция представления результатов  измерений, развиваемая по инициативе международных метрологических  организаций. Ее суть состоит в следующем. Обработка результатов измерений  во всех странах проводится с использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики. Практически везде погрешности  разделяются на случайные и систематические. Однако модели погрешностей, значения доверительных вероятностей и формирование доверительных интервалов в разных странах мира отличаются друг от друга. Это приводит к определенным трудностям при сличении результатов измерений, полученных в лабораториях разных стран. Для устранения этих сложностей к  началу 90-х годов с участием ряда международных организаций —  Международной организации законодательной  метрологии (МОЗМ), Международного комитета мер и весов (МКМВ), Международного бюро мер и весов (МБМВ), Международной  организации по стандартизации (ИСО) и Международной электротехнической комиссии (МЭК) — был разработан документ, содержащий новую концепцию  описания результатов измерений. Документ, названный "Руководством для выражения  неопределенности в измерении" (Guide to the expression of uncertainty in measurement, ISO/TAG —/WG3, Geneva, June 1992), содержит правила для стандартизации, калибровки, аккредитации лабораторий  метрологических служб. Основными  положения ми документа являются:

• отказ от использования  таких понятий, как истинное и  действительное значения измеряемой величины, погрешность, относительная погрешность, точность измерения, случайная и  систематическая погрешности;

• введение нового термина "неопределенность" — параметра, связанного с результатом измерения  и характеризующего дисперсию значений, которые могут быть обоснованно  приписаны измеряемой величине;

• разделение составляющих неопределенности на два типа: А  и В. Вновь вводимые группы неадекватны  случайным и систематическим  погрешностям. Разделение основано не на теоретических предпосылках, а на практических соображениях.

Неопределенности типа А  могут быть оценены статистическими  методами на основе многократных измерений  и описываются традиционными  характеристиками центрированных случайных  величин — дисперсией или СКО. Взаимодействие неопределенностей  типа А описывается взаимным корреляционным моментом или коэффициентом взаимной корреляции.

Неопределенности типа В  могут быть оценены любыми другими  методами, кроме статистических. Они  должны описываться величинами, аналогичными дисперсии или СКО, так как  именно эти характеристики можно  использовать для объединения неопределенностей  типа В как между собой, так  и с неопределенностями типа А.

Эти нововведения должны быть, по мнению МБМВ, распространены на практическую деятельность метрологов. Единое мнение метрологов России на этот документ к  настоящему времени еще не сформировано. Рассмотренные рекомендации не вошли  ни в один нормативный документ метрологических  органов России. Тем не менее, многие из метрологов склоняются к мнению, что понятие "неопределенность измерения" надо вводить в практику, но не вместо понятия "погрешность", а наряду с ним.

 

 

Систематические погрешности. Классификация.

 

В настоящее время, особенно после введения одного из основополагающих метрологических стандартов — ГОСТ 8.009-84 ТСИ. Нормируемые метрологические  характеристики средств измерений", понятие "систематическая погрешность" несколько изменилось по отношению  к определению, данному ГОСТ 16263-70 ТСИ. Метрология. Термины и определения". Систематическая погрешность считается  специфической, "вырожденной" случайной  величиной, обладающей некоторыми, но не всеми свойствами случайной величины, изучаемой в теории вероятностей и математической статистике. Свойства систематической погрешности, которые  необходимо учитывать при объединении  составляющих погрешности, отражаются такими же характеристиками, что и  свойства "настоящих" случайных  величин — дисперсией (СКО) и коэффициентом  взаимной корреляции.

Систематическая погрешность представляет собой определенную функцию влияющих факторов, состав которых зависит от физических, конструктивных и технологических особенностей СИ, условий их применения, а также индивидуальных качеств наблюдателя.

Классификация систематических погрешностей

 

Систематические погрешности  принято классифицировать в зависимости  от причин их возникновения и по характеру их проявления при измерениях.

Рассмотрим классификацию  систематических погрешностей по зависимости  от причин возникновения.

1. Инструментальная погрешность – это составляющая погрешности измерения, зависящая от погрешностей применяемых средств измерений.

Пример: равноплечие весы не могут быть идеально равноплечими. В весах для точного взвешивания  всегда обнаруживается некоторая неравноплечесть, полностью устранить которую  путем регулировки не удается.

Инструментальные погрешности, присущие данной конструкции. Одним  из характерных источников погрешностей рассматриваемого вида, присущих почти  всем средствам измерений, которые  имеют подвижные части, является некоторая свобода перемещения  этих частей помимо движения, соответствующего принципу действия устройства. В зависимости  от конструкции узла, в котором  возникает такая свобода перемещения, а также от традиций той или  иной отрасли приборостроения говорят  о наличие «люфта», «зазора», «мертвого», «свободного» или «холостого хода»  и т. д.

Еще одной причиной инструментальных погрешностей является трение в сочленениях  подвижных деталей приборов.

 

Пример: в средствах измерений, в которых при измерении приходится вращать или перемещать отдельные  детали (например, в микрометрах), большое  трение затрудняет правильную установку  вращаемой детали и может привести к возникновению чрезмерно большого или чрезмерно малого давления на измеряемый объект.

Инструментальные погрешности, являющиеся следствием несовершенства или неправильности технологии изготовления средств измерений (технологические).

Пример: погрешности градуировки, возникающие в результате неточности нанесения отметок шкалы соответствующими приспособлениями. Несовершенство конструкции, износ или неисправности этих приспособлений могут привести к  тому, что некоторые или все  отметки окажутся смещенными в ту или иную сторону. При этом в процессе измерения результаты всегда будут  содержать одну и ту же погрешность.

Инструментальные погрешности, являющиеся следствием износа, старения или неисправности средств измерений.

Очевидно, что средства измерений  изнашиваются непрерывно и постепенно в процессе эксплуатации со скоростью, зависящей от интенсивности эксплуатации.

Пример: износ гирь всегда идет в одном направлении –  постепенно уменьшается их масса. Характер износа гирь заставляет изготовлять  их с положительным запасом массы. Масса новой гири всегда больше номинальной  в пределах, допускаемых для данного  класса гирь.

Несколько иначе обстоит  дело со старением. Под старением  понимают изменение каких-либо свойств  материалов с течением времени, а  иногда и в зависимости от условий  применения или хранения.

Пример: старение манганина. Манганин – это сплав меди, марганца, никеля и некоторых других компонентов, добавляемых иногда в небольших  количествах. Обладая сравнительно большим удельным электрическим  сопротивлением, манганин в то же время  имеет незначительный температурный  коэффициент сопротивления. Благодаря  этим качествам манганин широко применяется  в электроприборостроении. Однако манганин имеет одно отрицательное свойство – с течением времени его сопротивление  хотя и медленно, но изменяется. По истечении  двух-трех лет процесс этот практически  прекращается и сопротивление изделия  из манганина стабилизируется.

Как видно из этого примера, процесс старения носит обратный характер по отношению к процессу износа – с течением времени качество и надежность измерительного устройства улучшаются.

 

2. Погрешности, возникающие в результате неправильной установки средств измерений.

Правильность показаний  ряда средств измерений зависит  от положения их подвижных частей по отношению к неподвижным. К  ним относятся все средства измерений, принцип действия которых в той или иной степени связан с механическим равновесием. Отклонение такого средства измерений от правильного положения, которое указывается в технической документации, может привести к прямому или косвенному искажению его показаний.

 

3. Погрешности, возникающие вследствие влияния внешних величин.

Это могут быть тепловые и воздушные потоки, магнитные  и электрические поля, изменения  атмосферного давления, слишком высокая  влажность воздуха; вибрации, часто  не ощущаемые человеком. Помехи могут  создаваться рентгеновскими аппаратами, ионизирующими излучениями и  т. п.

Влияние окружающей температуры. Окружающая температура может исказить результаты измерения и особенно при неравномерном воздействии  на измерительные устройства или  на объект измерения. Источники направленного  тепла (или холода) имеются почти  повсюду: это печи, радиаторы центрального отопления или просто трубы с  горячей водой, проходящие вблизи от места измерения; это окна – источник потока холодного воздуха зимой  и теплого летом; расположенная  рядом аппаратура, потребляющая значительную энергию.

Влияние магнитных и электрических  полей. Виды магнитных полей очень  разнообразны – от постоянного магнитного поля Земли (нарушаемого магнитными бурями) до переменного магнитного поля, создаваемого близко расположенными электрическими установками и проводами. Влияние магнитного поля на показания  измерительного устройства зависит  как от принципа действия и конструкции  его, так и от напряженности магнитного поля. Особенно часто остаются незамеченными  магнитные поля, создаваемые скрытыми проводами, например, расположенными за стеной. Магнитное поле может влиять на показания любого средства измерений, имеющего подвижные части из магнитного материала (сталь, никель). Это влияние  может выразиться в намагничивании этих частей и отклонении их от нормального  положения под действием постороннего магнитного поля, например магнитного поля Земли.

Помехи возникают в  результате влияния не только магнитных, но и электрических полей. При  близком расположении отдельных  частей цепи, приборов или проводов, выполняющих различные функции, между ними возникает электрическое  поле, или емкостная связь, которая  также может исказить результаты измерений. Вредное влияние магнитных  и электрических полей на показания  средств измерений возрастает с  увеличением частоты переменного  тока, создающего эти поля.

Влияние атмосферного давления и влажности воздуха. Атмосферное  давление действует на характер протекания многих физических явлений, используемых в измерениях.

Пример: при точных измерениях температуры используются так называемые постоянные точки температурной  шкалы. Для воспроизведения постоянных точек используют явления кипения  и затвердевания (или плавления) ряда чистых химических элементов (кислорода, серы, серебра, золота) и соединений (воды). Известно, что в начале кипения, плавления или затвердевания  вещество принимает определенную температуру, которая сохраняется постоянной до тех пор, пока вещество не перейдет в другую фазу (газообразную, жидкую или твердую). Эта температура  находится в большой зависимости  от атмосферного давления.

Влажность окружающего воздуха  может оказаться причиной появления  дополнительных погрешностей, если ее значение выходит за пределы установленных  границ. Это влияние в ряде случаев  связано с гигроскопичностью  материалов, изменяющих свои геометрические размеры, электрическое сопротивление  или другие свойства.

 

4. Погрешность метода (теоретическая погрешность) измерения – составляющая погрешности измерений, происходящая от несовершенства метода измерений.