Применение контрольных карт для управления качеством продукции

     

     где – верхнее предельно допустимое значение контролируемого параметра; – нижнее предельно допустимое значение контролируемого параметра; – оценивают по средней изменчивости внутри подгрупп и выражают как . Значение постоянной берется из таблицы 2 для n=4. 

Рис. 6. Пересмотренные

и –карты

            

     Поскольку , возможности процесса можно считать приемлемыми. Однако при тщательном изучении можно увидеть, что процесс не настроен правильно относительно допуска и поэтому около 11,8% единиц будут выходить за установленное верхнее предельно допустимое значение . Поэтому, прежде чем установить постоянные параметры контрольных карт, надо попытаться правильно настроить процесс, поддерживая его при этом в статистически управляемом состоянии.

     2.1.2 Карта медиан. Стандартные значения не заданы

     Станок  производит электронные диски с  заданной толщиной от 0,007 до 0,016 см. Выборки  объема 5 единиц берут каждые полчаса, и толщину дисков записывают, как  показано в табл. 7. 
 

Данные  контроля толщины  слюдяных дисков (значения мкм)

 

     Было  решено использовать для управления качеством продукции карту медиан. Значения медиан и размахов также  даны в табл. 7.

     Вычисляем среднее медиан подгрупп и размахов следующим образом:

     

     

      –карта:

     центральная линия:

     

      (т.к. центральная линия:  , то LCL отсутствует).   Значения множителей и берутся из таблицы 2 для n=5. Поскольку карта размахов демонстрирует статистически управляемое состояние, можно вычислить линии контрольных границ карты медиан.

     Карта медиан:

     центральная линия 

     

     

     Значение  коэффициента берется из табл. 3 при n=5. Графики построены на рис. 7.

Рис. 7. Карты медиан и  размахов

     Как видно из карт, процесс показывает состояние статистической управляемости. 

2.2 Контрольные карты для альтернативных данных

     Как отмечалось уже выше, альтернативные данные имеют только два значения типа «да – нет» (годен – не годен, соответствует – не соответствует, проходит – не проходит и т.д.). На основе этих данных определяют число  несоответствующих единиц ( ) или число несоответствий ( ) в выборке.

     Следует отметить, что вычисленные положения  контрольных границ по формулам табл. осуществляется приближенными методами, поэтому возможны случаи, когда для  НКГ получается отрицательное значение. Поскольку число несоответствий и несоответствующих изделий  – не отрицательная величина, то в этом случае НКГ совмещают с  осью абсцисс. Кроме того, поскольку  число несоответствующих изделий  и число несоответствий в выборке  могут быть только целыми числами, то полученные значения ВКГ рекомендуется  округлять до ближайшего целого числа, а для НКГ – до ближайшего меньшего целого числа.

     2.2.1 – карта. Стандартные значения не заданы

     В табл. 9 указано число несоответствующих  единиц в час с учетом неисправностей, найденных при сплошном контроле небольших выключателей с помощью  устройств автоматического контроля. Выключатели производят на автоматической сборочной линии. Поскольку неисправность  серьезна, для определения момента  выхода сборочной линии из статистически  управляемого состояния используют контрольную карту процента несоответствующих  единиц. –карта получена при сборе предварительных данных по 25 подгруппам каждая из 4000 выключателей (табл. 9)

Выключатели. Предварительные  данные

 

      – карта:

     центральная линия 

     

     

      – карта приведена на рис. 8. 

Рис. 8.

– карта

     Карта показывает, что качество выключателей находится в управляемом состоянии, хотя процент несоответствий, видимо, слишком велик. Данные контрольные  границы могут быть использованы для будущих подгрупп до тех пор, пока процесс не изменится или  выйдет из статистически управляемого состояния. Когда же процесс находится  в состоянии статистической управляемости, вряд ли удастся какое-либо усовершенствование без изменения самого процесса.

2.2.2

– карта. Стандартные значения не заданы

     Производитель видеокассет желает управлять числом точечных несоответствий на видеоленте. Видеолента производится длиной 4000 м. Представленные данные показывают число  точечных несоответствий, найденных  последовательным обследованием поверхности 20 мотков видеоленты, каждый длиной 350 м, из одного производственного процесса, причем обследовался один конец ленты.

     Чтобы управлять этим процессом, намечено применить  – карту, нанося число точечных несоответствий. Данные для 20 мотков приведены в табл. 10 и взяты в качестве предварительных данных для подготовки – карты.

Видеолента. Предварительные  данные

 

      – карта:

     центральная линия 

     

       (т.к. отрицательные значения невозможны, нижняя граница отсутствует).

      – карта приведена на рис. 9. 

Рис. 9.

– карта

     Предварительные данные показывают, что процесс находится  в состоянии статистической управляемости.

     3. Пример построения контрольной карты для арифметического среднего с предупреждающими границами с использованием

ГОСТ  Р 50779.41–96

     25 % концентрацию азота в аммиаке  считают нормальной для процесса  в статистически управляемом  состоянии.

     Даны  пределы концентрации азота:

     

     Максимально нежелательный уровень несоответствий равен 3 %.

     Из  предыдущих экспериментальных данных известно, что 

     1. Определяем значения  и .

     Значения  и находим по формулам

     

     где – квантиль стандартного нормального закона распределения (табл. 11).

Квантили  стандартного нормального  распределения

 

     

     2. Значение объема выборки для  условий примера взято равным 5, т. е.