Тяговые расчеты для грузового поезда с электровозом переменного тока

 

По данным табл. 2 наносим на тяговую характеристику рисунок3 ограничение по сцеплению  F_сц(V).

По тяговой  характеристике определяем:

• расчетная сила тяги электровоза: F_кр =  363313 кгс;
• расчетная скорость движения: V_р =  47,5 км/ч;

Рисунок 3.- Тяговая характеристика электровоза.

2. Спрямление и приведение профиля пути

 

          Под спрямлением профиля понимают замену нескольких рядом лежащих элементов разных уклонов и длин одним, с эквивалентным уклоном и длиной, равным сумме длин отдельных элементов.

          Приведение профиля – замена кривых приведенными подъемами, величина которой эквивалентна кривой по сопротивлению движению.

Запрещается спрямлять элементы профиля, на которых  расположены станции, расчетный подъем.

            Порядок спрямления и приведения следующий:

Уклон спрямляемого элемента в продольном профиле пути определим по формуле:

  ,

где  i - уклон (крутизна) каждого из элементов профиля, входящих в спрямляемый участок, ‰ ;

S – длина каждого из элементов профиля, входящих в спрямляемый участок, м;

                S_c = S₁ + S₂ +…+ S_n – длина спрямляемого участка, м.

 

          Для  элементов профиля 13 и 14:

S_c = 450 + 500 = 950 м,

 

 

‰;

          Кривые встречающиеся на спрямляемых участках заменяются фиктивными уклонами i^”_с по формуле:

  , отсюда

где   S_крi , R_i - длина и радиус данной кривой в пределах спрямляемого элемента.

w_кр – дополнительное удельное сопротивление движению от кривой.

 

           Для  элемента профиля 13,14:

 ‰ .

         Окончательный  уклон спрямленного элемента  определим по формуле:

i_с = i^’_с+i”_c .

Для элементов профиля 13 и 14:

i_с =-3,1+ 0,43 =-2,62 ‰ .

 

         Возможность  спрямления проверяем для каждого  элемента действительного профиля пути, входящего в спрямляемый участок, по формуле:

s_i £

,

где  s_i   - длина любого элемента действительного профиля, входящего в спрямляемый участок, м;

- абсолютная разность между  фиктивным уклоном спрямленного  элемента  и  действительным  уклоном  отдельного  (проверяемого) элемента, ‰ .

          Для  элемента профиля 13: Для элемента профиля 14:

> 1500.    > 1200.

         

          Проверяемые  элементы удовлетворяют неравенству,  следовательно, их спрямление  допустимо.

          Спрямление  остальных элементов проводим  аналогично. Результаты вычислений сводим в таблицу 3.

 

Таблица 3.Спрямление и приведение профиля пути

 

№ элемента  профиля	Длина элемента Профиля Si , м	Крутизна элемента i,‰	Длина  элемента, Sс,м	Крутизна элемента спрямлён. i¢с, ‰	Проверка	Длина кривой   Sкр, м	Радиус кривой  Ri, м	Фиктивный уклон i²с, ‰	Крутизна элемента суммар. iс, ‰	№ элемента  профиля	Станция
1	1800	0,0	1800	0,0		-	-	-	-	1	А
2	1500	-3,0	1500	-3,0		900	1500	0,3	-2,7	2
3	7400	-7,0	7400	-7,0		-	-			3
4	1250	-9,0	1250	-9,0		-	-	0,0	4,0	4
5	800	0,0	800	0,0		-	-	-	0,0	5
6	1200	5,5	2200	4,23	1571	500	1000	0,34	4,57	6
7	600	4,5			7333	400	700
8	400	0,0			473	-	-
9	800	-4,0	800	-4,0		350	900	0,34	-3,66	7
10	1000	11,0	1000	11,0		-	-	-	-	8
11	1800	2,5	2300	1,96	3680	-	-	0	1,96	9
12	500	0,0			1022
13	450	-2,0	950	-3,1	1900	300	1200	0,43	-2,62	10
14	500	-4,0			2111	500	1500
15	600	0,0	2350	0,0		-	-	-	-	11
16	1750	0,0				-	-
17	6800	9,0	6800	9,0		-	-	0,0	11,0	12
18	1000	3,0	1000	3,0		600	1300	-	-	13
19	2500	0,0	2500	0,0		-	-	-	-	14	Е
20	1400	-2,0	3400	-1,7	6800	-	-	0,0	-1,7	15
21	2000	-1,5			9714	-	-
22	1000	-3,0	1000	-3,0		500	1500	0,23	-2,77	16
23	5800	-9,0	5800	-9,0		-	-	-	-	17
24	1750	-11,0	1750	-11,0		-	-	-	-	18
25	600	0,0	1100	1,81	1100	-	-	-	-	19
26	500	4,0			916	-	-
27	450	2,0	950	0,94	1900	300	1200	0,47	1,42	20
28	500	0,0			2111	350	900
29	1800	-2,5	2800	-1,61	2240	-	-	-	-1,61	21
30	1000	0,0			1244	-	-
31	800	4,0				-	-			22
32	600	-4,5				400	700			23
33	1400	0,0	1400	0,0		-	-	-	-	24	В

 

 

По данным таблицы 3 вычерчиваем действительный (заданный) и спрямленный профили пути (рисунок   ).

 

3. Выбор расчетного подъема и  определение массы поезда

3.1. Выбор расчетного  подъема

 

           Расчетным называется труднейший в данном направлении подъем, т.е. подъем, наибольший по крутизне и длине.

           За расчетный подъем принимаем элемент профиля пути с уклоном +9,0 ‰ ,  протяженностью s = 6800 м.

3.2. Определение массы состава

 

Масса состава  определяется из условия движения по расчетному подъему с расчетной  скоростью:

F_кр =

Откуда:

где  F_кр = 36313 кгс – расчетная сила тяги локомотива;

i_р = +9,0 ‰ – расчетный подъем;

P = 138 т – масса локомотива;

w’₀ – удельное основное сопротивление движению локомотива;

w^”₀– удельное основное сопротивление движению состава.

Удельное основное сопротивление  движению локомотива определим по формуле:

w’₀ = 1,9 +

,

где  V = 47,5 км/ч – расчетная скорость движения поезда;

w’₀ = 1,9 +

3,05 кгс/т.

Удельное основное сопротивление  движению  состава     определим  по формуле:

w^”₀ =

где  a, b, g - доля вагонов разных типов в составе;

w^”_0i - удельное основное сопротивление движению вагона данного типа.

Удельное основное сопротивление  движению четырехосных вагонов определяется по формуле:

w^”₀₄ =

где q₀ = 18,5 т – нагрузка на ось 4-осных вагонов;

w^”₀₄ =

1,42 кгс/т.

Удельное основное сопротивление  движению шестиосных вагонов определяется по формуле:

w^”₀₆ =

где q₀ = 12,5 т – нагрузка на ось 6-осных вагонов;

w^”₀₆ =

2,17 кгс/т.

Удельное основное сопротивление  движению восьмиосных вагонов определяется по формуле:

w^”₀₈ =

где q₀ = 21 т – нагрузка на ось 8-осных вагонов;

w^”₀₈ =

1,3 кгс/т.

Тогда удельное основное сопротивление движению состава

w^”₀ =

1,63 кгс/т,

 

а масса состава

3290 т.

Принимаем  Q = 3300 т.  

3.2.1 Проверка массы состава  на возможность трогания с  места

 

Проверка массы состава  на возможность трогания с места  на труднейшем подъеме проводится по выражению:

где F_к.тр = 49710 кгс – сила тяги локомотива при трогании;

i_тр = +11,0 ‰ – труднейший подъем на участке;

w^”_тр – удельная сила сопротивления при трогании состава с места.

Удельная  сила сопротивления при трогании (для состава на роликовых подшипниках) определяется по формуле:

w^”_тр =

где   w^”_трi - удельное  сопротивление движению  вагонов i-го  типа  при трогании;

w^”_тр4  = w^”_тр6 = w^”_тр8 =

;

w^”_тр4  =

= 1,10 кгс/т;

w^”_тр6 =

=1,44кгс/т;

w^”_тр8 =

=1 кгс/т;

w^”_тр =

= 1,18 кгс/т;

= 3942 т.

Так как  Q_тр>Q , состав весом 3300 т можно взять с места на любом участке профиля пути.

3.2.2 Проверка    массы   состава  на   возможность  проследования              скоростного подъема

 

Правила тяговых  расчетов говорят о том, что в  любом случае путь, проходимый поездом со скоростью меньше расчетной, не должен превышать 500 м.

Эта проверка производится аналитическим способом по выражению:

S£

,

где  S – длина проверяемого элемента, м;

V_н и V_к – скорость движения в начале и конце проверяемого подъема соответственно, км/ч;

f_к - w_к  - средняя ускоряющая сила, действующая на поезд в пределах интервала от V_н до V_к, кгс/т.

Для повышения точности расчета  необходимо брать интервалы изменения скорости в пределах до 10 км/ч. Тогда

S£

Скорость в начале проверяемого элемента принимается 60 км/ч.

Интервалы изменения  скорости принимаем:

60 км/ч  – 51 км/ч по ОП 2;

51 км/ч  – 48,5 км/ч по ОП 1;

48,8 км/ч – 47,5 км/ч по НП;

Проверке  подлежит подъем  i = +11,0 ‰ протяженностью S = 1000 м.

Для  каждого  интервала  определяется  средняя  скорость движения по формуле:

V_ср.i=

;

Для интервала (60 – 51) км/ч:

V_ср. =

= 55,5 км/ч.

По тяговой характеристике (рис. 3) определяем среднюю силу тяги в  каждом интервале.

Для интервала (60 – 51) км/ч:   F_к,ср = 32400 кгс.

Определяем удельную силу тяги по формуле:

f_кср =

;

Для интервала (60 – 51) км/ч:

f_кср =

=  9,42 кгс/т.

 

По формулам из пункта 3.2. определяем:

w^”₀₄ =

1,58 кгс/т;

w^”₀₆ =

2,40 кгс/т;

w^”₀₈ =

1,39 кгс/т;

w^”₀ =

1,80 кгс/т;

w’₀ = 1,9 +

3,38 кгс/т.

 

Удельное  основное сопротивление движению  поезда    определим по формуле:

w₀ = .

Для интервала (60 – 51) км/ч:

w₀ = = 1,86 кгс/т.

Общее удельное основное сопротивление  движению поезда с учетом уклона определяется из выражения:

w_к = w₀ + w_i ;

w_к = 1,86 + 11,0 = 12,86 ‰.

Для интервала (60 – 51) км/ч и для уклона +11,0 ‰ имеем:

S = ½

½ = 1212 м.

Для остальных  интервалов скорости расчет ведется  аналогично, результаты вычислений  приведены в таблице 4.

 

Таблица 4. -Проверка массы состава на возможность  проследования скоростного подъема.

Vн,км/ч	Vk,км/ч	Vcp,км/ч	Fкср, кгс	fкср, кгс/т	ω"04, кгс/т	ω"06, кгс/т	ω"08, кгс/т	ω"0, кгс/т	ω'0, кгс/т	ω0, кгс/т	ωк, кгс/т	Sv, м
60	51	55,5	32400	9,42	1,58	2,40	1,39	1,80	3,38	1,86	12,86	1212
51	48,5	49,75	37000	10,76	1,47	2,23	1,32	1,67	3,14	1,73	12,73	526
48,8	47,5	48,15	35000	10,18	1,44	2,19	1,30	1,64	3,08	1,70	12,70	207