-
Роль математических
методов в принятии эффективных управленческих
решений при автомобильных перевозках.
Виды моделей и эвристические методы решения.
Транспортная система – это
совокупность реальных объектов и связей
между ними, которые используются на определенной
территории для выполнения перевозок.
Автомобильно-дорожный комплекс
России (АДК) включает в себя: автотранспортные
предприятия и транспортные средства;
автомобильные дороги и организации, поддерживающие
их в рабочем состоянии; организации, обеспечивающие
ремонт и техническое обслуживание автотранспортных
средств; организацию и систему контроля
транспортными потоками на дорожной сети;
места стыковки автомобилей с другими
видами транспорта.
АДК России имеет все признаки
большой сложной, динамической системы,
так как включает наличие большого числа
взаимодействующих подсистем и элементов,
имеет иерархический характер построения
(подчиненности), множественность функций,
наличие управления, взаимодействие с
окружающей средой и воздействие случайных
факторов, большую размерность задач.
По мощности осваиваемых пассажиро-
и грузопотоков отдельные транспортные
подсистемы АДК принято подразделять
на 7 групп (систем).
1. Микросистемы (маятниковые
маршруты с одним автомобилем
и
обратным холостым пробегом).
2. Особо малые системы
(кольцевые и маятниковые маршруты
с одним автомобилем) различных
типов с несколькими работающими
транспортными средствами.
3. Малые системы – кольцевые
и маятниковые маршруты различных
типов с несколькими работающими
транспортными средствами. Сюда
относятся небольшие транспортные
фирмы и транспортные отделы
фирм малого бизнеса.
4. Средние системы –
совокупность нескольких малых
систем. Сюда относятся, например, железобетонные
заводы, контейнерные станции, базы
снабжения вместе с транспортными
средствами и получателями товаров.
5. Большие системы –
сюда относятся автомобильные
парки и грузовые АТП с подвижным
составом и их маршрутами.
6. Особо большие системы
- автотранспортные тресты, производственные
управления и объединения.
7. Суперсистема включает
множество вышеуказанных систем,
например Департамент автомобильного
транспорта России.
Автомобильные и транспортные процессы
в вышеуказанных системах включают большое
количество задач по управлению АДК, разработке
технологических схем организации
перевозок, формированию систем оптимальных
грузопотоков, маршрутизации перевозок,
формированию сменно-суточных планов,
выбору кратчайших путей движения, закреплению
потребителей за поставщиками, транспортные
задачи с запретами и по критерию времени
и так далее.
Для решений задач разрабатываются
новые методики, базирующиеся на использовании
новых технологий и методов расчета.
К таким новым технологиям относятся
моделирование и использование моделей
для решений задач управления и принятия
решений. Во многих ситуациях они являются
единственно возможным и эффективным
методом, позволяющим получить ответ на
поставленный вопрос.
Модель – это аналог, макет или иной
вид отражения наиболее важных черт, свойств
и результатов транспортных систем и процессов.
Адекватность модели – это свойство модели быть
основой для прогнозирования событий,
протекающих в транспортных системах
и процессах, и давать подтверждаемые
результаты.
Моделирование – это замещение одного объекта
другим с целью получения информации о
важнейших свойствах объекта–оригинала
с помощью объекта– модели.
Теория моделирования – это теория замещения одних
объектов– оригиналов другими объектами
(моделями) и исследования свойств объектов
на их моделях.
В зависимости от характера
изучаемых процессов в системе все виды
моделирования могут быть разделены: на
детерминированные и стохастические;
статические и динамические; дискретные,
непрерывные и дискретно-непрерывные.
Детерминированное моделирование отображает
детерминированные процессы, то есть процессы,
в которых предполагается отсутствие
всяких случайных воздействий.
Стохастическое моделирование отражает вероятностные
процессы и события. В этом случае анализируется
ряд реализаций случайного процесса
и оцениваются средние характеристики.
Статическое моделирование служит для описания
поведения объекта в какой-либо момент
времени, а динамическое
моделирование отражает поведение объекта
во времени.
Дискретное моделирование служит для описания
процессов, которые предполагаются дискретными,
а непрерывное
отражает непрерывные процессы в системах.
В зависимости от формы представления
объекта (системы) можно выделить мысленное
и наглядное моделирование.
При наглядном моделировании
на базе представлений человека о реальных
объектах создаются различные наглядные
модели, отображающие явления и процессы,
протекающие в объекте (механические,
графические и другие).
При исследовании транспортных
процессов и систем на автомобильном транспорте
наиболее широко используется математическое
моделирование, являющееся разделом мысленного моделирования.
Под математическим
моделированием понимают установление
соответствия данному реальному транспортному
процессу или системе некоторого математического
объекта, называемого математической
моделью и исследование этой модели, позволяющее
получить характеристики рассматриваемого
реального транспортного процесса и транспортной системы.
Любая математическая модель,
как и всякая другая описывает реальную
систему и процесс лишь с некоторой степенью
приближения к действительности.
При решении практических
задач автомобильно-дорожного комплекса,
как правило, не применяются строгие методы
решений. Широко используются смекалка
и интуиция инженерно-технического и управленческого
персонала.
В модели реальных транспортных
процессов и систем вносятся упрощающие
допущения. Такой метод позволяет подобрать
для решаемой задачи из набора средств
современной математики приемлемый алгоритм
и найти хотя бы приближенное решение.
Такие методы решений задач
в условиях, когда нельзя точно определить
границы их применения и оценить допустимые
погрешности, называются эвристическими.
Преимущества математического
моделирования перед другими видами (графическим,
аналоговым, механическим и т.д.) заключаются
в широком использовании математических
моделей, низкой стоимости их создания,
быстром получении результатов исследований,
возможности проведения расчетных экспериментов
и проверки правильности построения модели.
Конечно, математическая
модель всегда является упрощенной, однако
она является достаточно наглядной и позволяет
адекватно описать транспортную систему
и транспортный процесс.
Математическое моделирование
при решении задач АДК можно разделить
на оптимизационное (аналитическое) и
имитационное. Соответственно математические
модели можно разделить на аналитические
и имитационные.
Составление аналитической
модели является первым этапом процесса
оптимизационного (аналитического) моделирования.
К аналитическим моделям относятся математические
модели, в которых поведение системы или
течение процессов записаны в виде некоторых
функциональных соотношений (алгебраических,
интегрально-дифференциальных, конечно-разностных
и т.п.) или логических условий.
Аналитические модели применяются обычно
в системах малой и средней сложности,
а также для анализа отдельных подпроцессов
в более сложных системах.
Аналитические модели, как
и любые математические или табличные,
являются количественными моделями принятия
решений. Они задают связи между переменными
решениями и параметрами и вычисляют
показатель эффективности, а также результирующие
переменные. Однако данные модели не могут
точно дать ответ на поставленный вопрос,
поскольку точно не определена цель. В
оптимизационном моделировании необходимо
максимизировать (минимизировать) некоторый
показатель эффективности, зависящий
от переменных решений, которые подчиняются
ряду ограничений. Это достижение
наилучшего из возможных результатов
при наличии существующих ограничений
является одним из наиболее активно развивающихся
направлений исследований в науке управления.
Существуют несколько надстроек для
программы Excel, предназначенных для оптимизации
моделей при наличии ограничений.
Аналитическая модель в общем
виде описывается уравнением (1.1), связывающим
зависимую переменную величину у, называемую
также параметром оптимизации, результативным
признаком, или функцией отклика, с другими
одной или несколькими независимыми меняющимися
величинами x1, x2…xn, называемыми
также факториальными величинами, факторами,
или аргументами.
Имитационные модели – это модели более высокого
уровня по сравнению с аналитическими.
Имитационные модели содержат
отдельные подпроцессы, которые не могут
быть описаны функциональными соотношениями,
используемыми для аналитических моделей.
Для их описания используются экспертные
и кибернетические методы, а также опытные
данные. Эти модели используются для анализа
и расчета процессов и систем большой
сложности.
Имитационной моделью
называется также специальный
программный комплекс, который позволяет
имитировать деятельность какого-либо
сложного объекта. Он запускает
в компьютере параллельные взаимодействующие
вычислительные процессы, являющиеся
по своим временным параметрам
(с точностью до масштабов времени
и пространства) аналогами исследуемых
процессов. В странах, занимающих
лидирующее положение в создании
новых компьютерных систем и
технологий, научное направление
Computer Science использует именно такую
трактовку имитационного моделирования.
Во многих случаях имитационный эксперимент
является единственным способом описания
реальных сложных систем, поскольку процессы,
протекающие в таких системах, являясь
многокритериальными, связаны, кроме того,
с длительными временными интервалами.
Имитационные модели позволяют
достаточно просто учитывать такие факторы
систем, как наличие дискретных и непрерывных
элементов, нелинейные характеристики
элементов системы, многочисленные случайные
воздействия и другие, которые часто
создают трудности при исследованиях
на аналитических моделях.
Методология имитационного
моделирования основана на воспроизведении
реальных или гипотетических бизнес-процессов
в специальной компьютерной среде, образующей
виртуальный мир предприятия, организации,
производства и любого другого объекта
управления.
Эта технология появилась в
60-х г. XX в., и на протяжении многих лет
она не только остается одной из основных
в исследовании операций, но и бурно развивается
в области реинжиринга, бизнес-процессов
и новых направлений искусственного интеллекта.
Имитационное моделирование
– это чисто компьютерная работа, которую
невозможно выполнить подручными средствами.
Поэтому часто для этого вида моделирования
используется синоним компьютерное моделирование.
Имитационную модель нужно
создавать. Для этого необходимо специальное
программное обеспечение – система моделирования
(simulation system). Специфика такой системы
определяется технологией работы, набором
языковых средств, сервисных программ
и приемов моделирования.
В общем случае, с точки зрения
специалиста в области информационных
технологий, имитационное моделирование
контролируемого процесса или управляемого
объекта – это высокоуровневая информационная
технология, которая обеспечивает два
вида действий, выполняемых с помощью
компьютера:
работу по созданию или модификации
имитационной модели;
эксплуатацию имитационной
модели и интерпретацию результатов.
Имитационное моделирование
как особая информационная технология
состоит из следующих основных этапов:
1. Структурный анализ
процессов. Проводится
формализация структуры сложного реального
процесса путем разложения его на подпроцессы,
выполняющие определенные функции
и имеющие взаимные функциональные связи
согласно легенде, разработанной рабочей
экспертной группой. Выявленные подпроцессы
в свою очередь могут разделяться на другие
функциональные подпроцессы. Структура
общего моделируемого процесса может
быть представлена в виде графа, имеющего
иерархическую многослойную структуру.
имитационной модели; функции, выполняемые
каждым подпроцессом; условия взаимодействия
всех подпроцессов и особенности поведения
моделируемого процесса (временная, пространственная
и финансовая динамика) должны быть описаны
на специальном языке для последующей
трансляции. Для этого существуют различные
способы:
Описание вручную на языке типа
GPSS, Pilgrim и даже на Visual Basic. Последний очень
прост, на нем можно запрограммировать
элементарные модели, но он не подходит
для разработки реальных моделей сложных
экономических процессов, так как описание
модели средствами Pilgrim компактнее аналогичной
алгоритмической модели на Visual Basic в десятки
–сотни раз;
Автоматизированное описание
с помощью компьютерного графического
конструктора во время проведения структурного
анализа, т.е. с очень незначительными
затратами на программирование. Такой
конструктор, создающий описание модели,
имеется в составе системы моделирования
в Pilgrim.
2. Построение модели
(build). Обычно это трансляция и редактирование
связей (сборка модели), верификация (калибровка)
параметров.
Трансляция осуществляется
в различных режимах:
- интерпретации, характерной
для систем типа GPSS, SLAM-11, Rethink;
компиляции (характерен для
системы Pilgrim).
Каждый режим имеет свои особенности.