Редуктор

Введение

 

Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или  червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины. Кинематическая схема привода может включать, помимо редуктора, открытые зубчатые передачи, цепные или ремённые передачи.

Назначение редуктора  – понижение угловой скорости и соответственно повышение вращательного момента ведомого вала по сравнению с ведущим. Механизмы для повышения угловой скорости, выполненные в виде отдельных агрегатов, называют ускорителями или мультипликаторами.

Редуктор состоит из корпуса (литого чугунного или сварного стального), в котором помещают элементы передачи – зубчатые колёса, валы, подшипники. В отдельных случаях в корпусе  редуктора размещают также устройства для смазывания зацеплений и подшипников или устройства для охлаждения.

Редуктор проектируют  либо для привода определённой машины, либо по заданной нагрузке и передаточному числу без указания конкретного назначения.

Редукторы классифицируют по следующим основным признакам: типу передачи (зубчатые, червячные, зубчато-червячные); числу ступеней (одноступенчатые, двухступенчатые и так далее); типу зубчатых колёс (цилиндрические, конические, коническо - цилиндрические); относительному расположению валов редуктора в пространстве (горизонтальные, вертикальные); особенностям кинематической схемы (развёрнутая, соосная, с раздвоенной ступенью).

Горизонтальные и вертикальные редукторы могут иметь колёса с прямыми, косыми или шевронными зубьями. Корпуса чаще выполняют литыми чугунными, реже – сварными стальными. При серийном производстве целесообразно применять литые корпуса. Валы монтируют на подшипниках качения или скольжения. Последние обычно применяют в тяжёлых редукторах.

 

Максимальное передаточное число одноступенчатого цилиндрического редуктора по ГОСТ 2185 – 66 u_max=12.5. Высота одноступенчатого редуктора с таким или близким к нему передаточным число больше, чем двухступенчатого с тем же значением u. Поэтому практически редукторы с передаточными числами, близкими к максимальным, применяют редко, ограничиваясь U≤6.

Выбор горизонтальной или  вертикальной схемы для редукторов всех типов обусловлен удобством  общей компоновки привода.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Выбор электродвигателя, кинематический и силовой расчет привода

 

По таблице 1.1 [3] примем:

1) КПД пары цилиндрических  зубчатых колёс  =0,98;

2) КПД учитывающий  потери пары подшипников качения = 0,99;

КПД открытой цепной передачи =0,92;

Общий КПД привода

                                

= = 0,98 ^. 0,99^{2 .} 0,92=0,88                    (1)

Требуемая мощность электродвигателя

                                                                                                                          (2)

                                 

Найдём возможные частоты  вращения вала электродвигателя:

                                                n_дв = h₃ ∙ n_p ∙ n_ц                                                         (3)

Передаточное число  редуктора n₃:

Задано:

                                                u_p=4; n₃=100 об/мин                                              (4)

Передаточное число данной передачи:

                                                       u_ц=3÷6                                                         (5)

                                    n_дв=100∙5∙(3÷6)=1500÷3000 об/мин                             (6)

По таблице П1 [3] по требуемой мощности и возможной частоте вращения вала выбираем электродвигатель 3-х фазный; короткозамкнутый серии 4А, закрытый, обдуваемый 4А 112 М4 УЗ. Для него снижена частота вращения n_c=1500 об/мин. Скольжения S=3.7%. Р_дв=5.5 кВт.

Частота вращения вала:

n_дв=n_с^. (1-S)= 1500^. (1-0.037)=1445 об/мин                          (7)

Передаточное число  привода:

                  (8)

По заданию передаточное число редуктора u_p=5, тогда

 

                                 u_ц = u/u_р = 14,45/5 = 2,89    (9)

Частоты вращения и угловые скорости валов привода:

1) Вал электродвигателя и ведущий вал редуктора

n₁=n_дв=1445 об/мин     (10)

 рад/с    (11)

2) ведомый вал редуктора

 об/мин    (12)

 рад/с    (13)

3) Вал барабана

 об/мин    (14)

                          рад/с     (15)

Вращающиеся моменты  на валах:

1) Вал электродвигателя  и ведущий вал редуктора

                                  

Н^.мм                                  (16)

2) Ведомый вал редуктора

Н^.мм    (17)

3) Вала барабана

 Н^.мм   (18)

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Расчет зубчатых колес редуктора

 

Так как в задании  нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (глава III, таблица 3.3 [3]): для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твёрдость НВ230; для  колеса сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твёрдость на 30 единиц ниже – НВ200.

Допускаемые контактные напряжения по формуле (3.9 [3])

,      (19)

где σ_{Н limb} – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

По таблице 3.2 глава III [3] для углеродистых сталей с твёрдостью поверхностей зубьев менее НВ350 и термической обработкой (улучшением)

     (20)

K_HL – коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базавого, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают    

K_HL=1; коэффициент безопасности [S_H]=1,10.

Для косозубых колёс  расчётное допускаемое контактное напряжение по формуле (3.10) глава III [3]

     (21)

для шестерни:

                       

МПа;                      (22) 

Тогда расчётное допускаемое  контактное напряжение

МПа.    (23)

Требуемое условие  выполнено.

Коэффициент К_Нβ, несмотря на симметричное расположение колес относительно опор (рис. 12.2 [3]), принимаем выше рекомендуемого для этого случая, так как со стороны цепной передачи действуют силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев. Принимаем предварительно по табл. 3.1[3], как в случае  несимметричного  расположения колес, значения К_Нβ =1,25.

Принимаем для косозубых  колес коэффициент  ширины венца  по межосевому расстоянию:

                                    

(стр. 36 [3]).                (24)

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле (3.7 глава III [3])

, (25)

где для косозубых  колёс К_а=43, а передаточное число нашего редуктора u=u_p=5.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185–66 _w=125мм(стр. 36 [3]).

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:

  _w=(0,01÷0,02)^.125=1,25÷2,5 мм;   (26)

принимаем по ГОСТ 9563–60 мм (стр. 36 [3]).

Примем предварительно угол наклона зубьев β=10^о и определим числа зубьев шестерни и колеса [формула 3.16 [3]]:

                                     

.                       (27)

Принимаем z₁=20, тогда:

                                            z₂= z₁^.u=20^.5=100.                        (28)

Уточнённое значение угла наклона зубьев

   (29)

β=16,26^о

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

мм;   (30)

       

мм.

Проверка:

                                  

мм.                                 (31)     

диаметры вершин зубьев:

   мм;   (32)

мм.

ширина колеса:

                                        

мм.                                  (33)

ширина шестерни:              мм.                         (34)

Определяем коэффициент  ширины шестерни по диаметру:

     (35)

Окружная скорость колёс  и степень точности передачи

м/с.    (36)

При такой скорости для  косозубых колёс следует принять 8-ю степень точности (стр. 32 [3]).

Коэффициент нагрузки:

                                       (37) 

Значения К_Нβ даны в таблице 3.5[3]; при ψ_bd=1,320, твёрдости НВ>350 и нессиметричном расположении колёс относительно опор с учётом изгиба ведомого вала от натяжения цепной передачи К_Нβ 1,17.

По таблице 3.4 гл. III [3] при υ=3,14 м/с и 8-й степени точности К_Нα 1,09. По таблице 3.6 [3] для косозубых колёс при υ≤5м/с имеем К_Нυ=1,0. Таким образом:

                                               К_Н=1,18^.1,9 ^.1,0=1,286.                                         (38)

Проверка контактных напряжений по формуле (3.6 [3]):

 

  (39)

Силы, действующие в  зацеплении [формулы (8.3) и (8.4) гл.VIII [3]]:

Окружная:                         Н;                        (40)

Радиальная:                   Н;              (41)

Осевая:                             Н.              (42)

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле (3.25[3]):

         (43) 

Здесь коэффициент нагрузки K_F=K_Fβ^.K_Fυ (стр.42 [3]). По таблице 3.7 [3] при ψ_bd=1,320, твердости НВ>350 и несимметричном расположением зубчатых колес относительно опор K_Fβ=1,38. По таблице 3.8 [3] K_Fυ =1,3. Таким образом, коэффициент K_F = 1,38 ^.1,3=1,79; Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящих то эквивалентного числа зубьев z_υ [гл III [3] пояснение к формуле (3.25):

у шестерни:                                            (44)

у колеса:                                                          (45)

Y_F1=4,05  и Y_F2=3,60 (стр.42 [3]).

Допускаемое напряжение по формуле (3.24 [3])

     (46)

По таблице 3.9[3] для  стали 45 улучшенной при твердости HB≤350 НВ.

 

 

Для шестерни МПа; для колеса МПа. – коэффициент безопасности [пояснения к формуле (3.24)[3]], где [S_F]'=1,75 (таблица 3.9[3]), [S_F]''=1 (для поковок и штамповок). Следовательно, [S_F]=1,75.

Допускаемые напряжения:

для шестерни:                       МПа;              (47)        

для колеса:                             МПа.                      (48)         

Находим отношения 

для шестерни:                          МПа;                                (49)

для колеса:                                МПа.                       (50)              

Дальнейший расчёт следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определим коэффициенты Y_β и К_Fα [гл.III [3], пояснения к формуле (3.25)]:

    (51)

    (52)

для средних значений коэффициента торцового перекрытия ε_α=1,5 и 8-й степени точности K_Fα=0,92.

Проверяем прочность  зуба колеса по формуле (3.25[3]):

   (53)

                  

               (54)

Условие прочности выполнено.

 

 

3 Предварительный расчет валов редуктора

 

Предварительный расчет проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжением. Крутящий момент в поперечном сечениях:

ведущего вала ;