Расчет валов редуктора

          

          

 

      Определим  окружную скорость на тихоходной ступени:

  

 

      Определим  окружную скорость на быстроходной  ступени:

 

   

          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Выбор материала и термообработки зубчатых передач

     Практикой эксплуатации и специальными исследованиями установлено, что нагрузка, допускаемая при контактной прочности зубьев, определяется в основном твердостью материала. Высокую твердость в сочетании с другими характеристиками, а следовательно, малые габариты и массу передачи можно получить при изготовлении зубчатых передач из сталей, подвергнутых термообработке.

    Для шестерни тихоходной ступени выберем марку стали 40Х с твердостью 44 НRC_ср с термообработкой – объемная закалка. Для колеса выберем марку стали 40Х с твердостью 330 НВ_ср35 НRC_ср с термообработкой – нормализация улучшения.

    Для тихоходной ступени  назначим твердость для шестерни  44 НRC и для колеса 330 НВ.

 

 

7. Определение напряжений зубчатой передачи

7.1  Определение допускаемых контактных напряжений

[σ]_H1 – допускаемое контактное напряжение для шестерни, [σ]_H2 – для колеса

Вычисляем их по формуле:

,

где σ_Hlim – предел контактной выносливости, который вычисляется по формуле:

 по таблице 2.2 [1]

 по таблице 2.2 [1]

S_H – коэффициент безопасности;

Z_N – коэффициент долговечности;

 

где

      

      

      

      

 

 

 

Окончательно  имеем:

Для тихоходной ступени

 

 

 

 

7.2  Определение действительных контактных напряжений

 

 Коэффициент повышения прочности косозубых передач по контактным напряжениям

– коэффициент торцового перекрытия

 

– коэффициент, учитывающий большее нагружение первой пары зубьев

 (Табл. 8.7. [2])

 

 

 

 мм.

 мм.

 

 

– Коэффициент расчетной нагрузки     [рис.8.15[2]]

                              

 

Проверка  по контактным напряжениям:

 

Т.к. расчетное  напряжение меньше допустимого на %, то параметры передачи принимаем за окончательные.

   7.3   Определение расчетного напряжения изгиба

 

где – коэффициент формы зуба, находится по рис 8.20 [2]

Коэффициент, учитывающий  повышение изгибной прочности, рассчитывается по формуле:

 

 

Окружная сила, Н

ширина венца, мм

 

 

модуль зацепления, мм

Коэффициент нагрузки по изгибным напряжениям

Коэффициент повышения  прочности для косозубой передачи по изгибным напряжениям

Рассчитаем  эквивалентное число зубьев

 

 

Рассчитаем  коэффициент нагрузки по изгибным напряжениям  дляшестерни и колеса

Коэффициент ширина шестерни или колеса

 

Коэффициент концентрации нагрузки

Коэффициент, учитывающий  влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями

 

 для шестерни, рис. 8.15 [2]

 для колеса

, таб 8.3. [2]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.4   Определение допускаемых изгибных напряжений.

Допускаемое изгибное напряжение определим  по формуле:

 

[σ_F] = σ_Flim*K_FC*K_FL/S_F,

 

где   σ_Flim – предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба, МПа;

       K_FC – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (при односторонней нагрузке KFC=1;

       K_FL – коэффициент долговечности;

       S_F – коэффициент безопасности; стр. 15 [1]

 

Рассчитаем пределы выносливости для шестерни и колеса:

 

σ_Flim1 = 650 МПа;          Табл. 2.3[1]

σ_Flim2 = 1,75*HB = 1,75*330 = 577 МПа;

 

Принимаем значение коэффициентов  безопасности для шестерни и колеса SF = 1,7

 

Коэффициент долговечности определим по формуле

K_FL =   ⁶√N_FG/N_FE ,

где  N_FG = 4*10⁶  - базовое число циклов;

      N_FE – эквивалентное число циклов;

 

Эквивалентное число циклов определим  по формуле:

 

N_FE1 = К_FE1*N_H1 =0,04*329.88*10⁶= 13.1952*10⁶ ;

N_FE2 = К_FE2*N_H2 =0,06*77.805*10⁶= 4.6683*10⁶ ;

 

Получим:

K_FL1 =   ⁶√4*10⁶  /13.1952*10⁶   = 0.819<1

K_FL2 =  ⁶√ 4*10⁶  /4.6683*10⁶   = 0.97;

Допускаемые изгибные напряжения равны:

[σ_F]₁ = 650*1*1/1,7 = 382,35 МПа;

[σ_F]₂ = 630*1*1/1,7 = 356.69 МПа.

Следовательно, условие прочности  по изгибным  напряжениям выполняется, т.к. :

σ_F1 = 358.5 МПа < [σ_F]₁ = 382.35 МПа;

σ_F2 = 299.58 МПа < [σ_F]₂ = 356.69 МПа.

8. Конструирование валов и выбор подшипников

8.1 Определение диаметров валов

Диаметры валов назначаются  исходя из передаваемого ими момента, а также фасок и радиусов скруглений.

а)

б)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в)

 

Рисунок 5 – Эскизы валов, где а)-быстроходный, б)-промежуточный, в)-тихоходный

-Для быстроходного вала  определяются три диаметра – минимальный диаметр вала на входе d; диаметр цапфы вала для установки подшипника d_П и диаметр буртика для упора кольца подшипника d_БП.

 

,

 

  Выбираем d=28

 

где t – высота буртика, t = 3.5 мм.

 

.

После согласования этого размера  с рядом диаметров внутреннего  кольца подшипников, назначаем d_П = 35мм.

,

где r – координата фаски подшипника, r = 2 мм.

.

 

После согласования этого диаметра с рядом нормальных линейных размеров назначаем d_БП = 42 мм

 

 

 

-Для промежуточного вала необходимо  также рассчитать диаметры d_П и d_БП, а также d_К – диаметр шейки вала в месте установки зубчатого колеса и d_БК – диаметр упорного буртика для зубчатого колеса.

,

.

Согласовав этот диаметр с рядом  нормальных линейных размеров, устанавливаем  d_К = 40 мм.

,

 

где f – размер фаски колеса, f = 1.2мм.

.

После согласования принимаем d_БК = 45 мм.

,

.

После согласования этого размера  с рядом диаметров внутреннего  кольца подшипников, назначаем d_П = 35мм.

,

.

После согласования этого диаметра с рядом нормальных линейных размеров назначаем d_БП = 45

 

-Расчет диаметров тихоходного  вала аналогичен расчету диаметров  быстроходного вала; для удобства  осевого фиксирования зубчатого  колеса, также для этого вала  рассчитаем диаметр упорного  буртика для колеса.

,

.

Устанавливаем d = 53 мм.

 

,

.

После согласования этого размера  с рядом диаметров внутреннего  кольца подшипников, назначаем d_П = 65 мм.

,

.

Устанавливаем d_К = 67мм.

 

 

.

Из ряда нормальных линейных размеров выбираем d_БК = 75мм.

8.2 Концевые участки валов

Для быстроходного вала:

d = 28 мм

 

 

Для тихоходного вала:

d = 53 мм

 

 

 

 

 

Рисунок 6 – Концевые участки валов

 

 

 

 

8.3 Подбор подшипников

 

Чаще всего для опор валов цилиндрических прямозубых и  косозубых колес редукторов применяют  чаще всего шариковые радиальные подшипники.

№ вала	d	D	B	r	Cr	C0r	Dw
I	35	72	17	2	25.5	13.7	11.112
II	35	72	17	2	25.5	13.7	11.112
III	65	120	23	2.5	56.05	34.0	16.669

 

 

 

Рисунок 8 – Подшипник качения

Расшифруем основные параметры  подшипника:

d – внутренний диаметр подшипника;

D – внешний диаметр подшипника;

B – ширина подшипника;

r – радиус фаски;

С₀ – допустимая статическая радиальная нагрузка;

С – допустимая мгновенная радиальная нагрузка;

Предварительно подшипники выбираются по значению диаметра цапфы вала d_п, а также по предварительному значению динамической нагрузки,

приведенному в распечатке программы REDUCE.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. Расчет промежуточного вала на усталостную прочность

9.1 Определение усилий, действующих на вал.

Рассмотрим промежуточный  вал 

 

 

 

 

 

На колесо быстроходной ступени действует окружная сила F_tб, осевая F_a и радиальная F_rб силы. При переносе их на вал возникает вращающий момент T_врб и изгибающий M_и.

 

 

 

 

На шестерню тихоходной ступени действуют окружная сила F_tш, радиальная F_rш, при переносе их на вал возникает вращающий момент T_врш.

 

 

9.2 Определение  реакций и построение эпюр  изгибающих моментов.

Определение AB,AC,AD:

 

Вертикальная плоскость:

 

 

 

 

Горизонтальная плоскость:

 

 

 

 

Суммарная сила реакций опор:

 

Построим эпюры:

 

Вертикальная плоскость:

 

Горизонтальная плоскость:

 

9.3 Определение моментов в опасных сечениях и проверка подшипника.

 

 

Определяем наибольшую нагруженную  опору.

Опора А:

 

По табл. 16.5 [2] F_A/C₀=0,057, V=1.

 

X=0,45, Y=1,46 (Соответственно коэффициенты радиальной и осевой сил)

 

Здесь K_б=1,3 – Коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки, K_т=1 – Температурный коэффициент

 

Опора D:

 

X=0,45 Y=1,46

 

 

Наиболее нагружена опора D

Определяем динамическую грузоподъемность

 

здесь p=3 для шариковых подшипников

a₁ – коэффициент надежности, примем равным «1»

a₂ – коэффициент совместного влияния качества металла и условий эксплуатации (табл. 16.3 [2]) a₂=0,8

L – ресурс млн. оборотов

 

 

C_r=25,5кН  

Значит, C (потребная) < C_r (паспортная)

Таким образом выбранный подшипник выдержит нагрузку в течение заданного времени.

4. Определение фактических запасов прочности в опасных сечениях и сопоставление с допускаемой величиной.

Наиболее опасными сечениями вала по запасу усталостной прочности  является сечение C и B ,

поэтому запас по усталостной прочности  определяется в этих сечениях C и B .

Запас сопротивления усталости  при совместном действии напряжений кручения и изгиба определяется

 

Определяем коэффициент запаса по изгибу и кручению