Кинематический расчет привода и выбор электродвигателя

F_r2 = F_ttga/cosb = 10607,7∙tg20° =3858,8 Н

Осевая сила:

F_a2 = F_ttgb =3858,8tg0° = 0Н.

 

5. Расчетное контактное напряжение:

.

где Z_Н = 1,76– для прямозубой передачи,

Коэффициент суммарной длины контактных линий Z определим по формуле для прямозубой передачи:                                             

                                                Z =((4 - )/3)^0,5                                   

где - коэффициент торцевого перекрытия

                                       = 1,88 – 3,2(1/ Z₁ + 1/ Z₂)                            

= 1,88 – 3,2(1/22 + 1/138) = 1,711

Z = ((4 – 1,711)/3) ^0,5 = 0,873

           4. Расчет тихоходной ступени редуктора

Цель: определение геометрических параметров передачи, контактных и изгибных напряжений, сил, действующих в зацеплении.

 Дано: межосевое расстояние a_wт=250 мм

          передаточное отношение червячного редуктора u_т=3,15

           крутящий момент на среднем валу редуктора Т_т=4474 Н∙м

 

           y_ba=0,25

 

1.   Межосевое расстояние

Принимаем согласно типоразмеру редуктора  a_Wт= 250 мм

 

2.  Геометрические параметры

Модуль зацепления

m = (0,01 ¸ 0,02)а_Wт = (0,01 ¸ 0,02)×250= 2,5¸5,0 мм

Принимаем по ГОСТ 9563-60 [1 c. 78] m = 3 мм

Число зубьев:

- суммарное  z_c = 2a_W/m = 2×250/3 = 166,7

примем z_c=167

- шестерни  z₃ = z_c/(u_т+1) = 167/(3,15 +1) =40,2

примем z₃=40

колеса   z₄ = z_c–z₃ =167– 40=127

уточняем передаточное отношение:  u_3-4 = z₄/z₃ = 127/40= 3,18

отклонение (3,18 – 3,15)100/3,15 = 0,8%≤4%;

Фактическое межосевое  расстояние:

a_W = z_cm/2cosb

Примем предварительно угол наклона зубьев передачи β=0°, тогда

делительные диаметры:

d₃ = mz₃ = 3,0×40= 120,0 мм,

d₄ = 3,0∙127 = 381 мм;

диаметры выступов:

d_a3 = d₃+2m = 120,0+2×3,0 = 126 мм,

d_a4 = 381+2×3,0 = 387 мм;

диаметры впадин:

d_f3 = d₃– 2,5m = 120– 2,5×3,0 = 112,8 мм,

d_f4 = 381–2,5×3,0= 373,8 мм;

ширина колеса:

b₄ =  y_baa_W , где

b₄- коэффициент ширины венца колеса , примем для редукторной пары нашего редуктора  равным 0,25.

 

b₄=  0,25×250 = 63 мм;

Примем ширину колеса по ГОСТ  b₄=80 мм

ширина шестерни:

b₃ =  b₄+(2…5)  =  63+4= 67 мм;

коэффициент   y_bd = b₃/d₃ = 67/120= 0,56

 

3. Окружная скорость

    V = pdn/6×10⁴ = p×120×74,3/6×10⁴ = 1,47 м/с.

    Принимаем 8-ю степень точности.

 

4. Силы, действующие в зацеплении

Окружная сила

F_t= 2Т_т/d₄ = 2×4474×10³/381= 23484,3 H

Радиальная сила

F_r = F_ttga/cosb = 23484,3∙tg20° =8542,9 Н

Осевая сила:

F_a = F_ttgb =23484,3tg0° = 0Н

 

5. Расчетное контактное напряжение:

.

где Z_Н = 1,76– для прямозубой передачи,

Коэффициент суммарной  длины контактных линий Z определим по формуле для прямозубой передачи:

                                             

                                                Z =((4 - )/3)^0,5                                   

где - коэффициент торцевого перекрытия.

                                       = 1,88 – 3,2(1/ Z₃ + 1/ Z₄)                            

= 1,88 – 3,2(1/40 + 1/127) = 1,775

Z = ((4 – 1,775)/3) ^0,5 = 0,861

 

K_H = 1,0 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки  между зубьями для передачи,

K_H = 1,0 – коэффициент распределения нагрузки по ширине венца,

K_HV = 1,05 – коэффициент динамической нагрузки.

s_H4= (6160×1,76×0,861/250)[4474(3,18+1)³×1,0×1,1×1,05/(63×3,18²)]^0,5 =

= 866,7 МПа

 

6. Расчётное напряжение изгиба

s_F4 = Y_FY_b2000Т_т K_FaK_FbK_Fv/(b₄ d₄ m),

где Y_F –коэффициент формы зуба,

 

Y_b - коэффициент наклона зуба,

                                               Y_b = 1 - b/140°

         Y =1-0°/140°=1,0

K_Fa = 0,91 при 8 ст. точности,

K_Fb = 1,0 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса,

K_Fv = 1,1 – коэффициент динамической нагрузки.

Эквивалентное число  зубьев и коэффициент формы зуба:

Z_экв = Z/cosb³,

Z_экв3= Z₃/cosb³ = 40 ® Y_F1 = 3,7,

Z_экв4 = Z₄/cosb³ =  127 ® Y_F2 = 3,6

s_F4 = 3,6×1,0×2000×4474×0,91×1,0×1,1/(63×381×3,0) = 447,7МПа

s_F3= Y_F3∙s_F4/ Y_F4=3,7∙447,7/3,6=460,2  МПа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Расчет и проектирование зубчатой цилиндрической

передачи  открытого типа

          Цель: определение  геометрических и технических параметров передачи, сил,  действующих в передаче.

          Дано:

    

5.1. Выбираем материалы зубчатой пары

       Шестерня Z₅ – СЧ20, улучшение – НВ₅ 240.

       Колесо Z₆ – СЧ20, улучшение – НВ₆ 210.

5.2.  Определяем допускаемые напряжения зубьев передачи

[σ]_F = σ_F0K_FLK_FCY_s/S_F

        где σ_F0 - предел выносливости зубьев при изгибе;

                K_FL - коэффициент долговечности;

                K_FC  - коэффициент двухстороннего приложения нагрузки

                Y_s – коэффициент концентрации напряжений;

                 S_F – коэффициент безопасности

σ_F0 = 1,8НВ

σ_F05 = 1,8∙240 = 432 МПа

σ_F06 = 1,8∙210 = 378 МПа

        где N_H0 = 4∙10⁶ – базовое число циклов перемены напряжений;

                 N_HE - эквивалентное число циклов перемены напряжений;

N_HE = 60Тn

        где Т – ресурс работы привода;

Т = LДСt

        где L = 12 лет – срок эксплуатации привода;

               Д = 300 дней – число рабочих дней в году;

               С = 1 смена – число смен за  сутки;

                t  = 8 часов – продолжительность смены

Т = 12∙300∙1∙8 = 28800 часов

N_HE5 = 60∙28800∙74,3=  1,3∙10⁸

 K_FL5 = (4∙10⁶/1,3∙10⁸)^1/6 = 0,561

            принимаем K_FL5 = 1

N_HE6 = 60∙28800∙26,5 = 4,3∙10⁷

  K_FL6 = (4∙10⁶/ 4,3∙10⁷)^1/6 = 0,684

            принимаем K_FL6 = 1

S_F = S`_FS``_F

        где S`_F = 1,75 – коэффициент нестабильности свойств материала;

              S``_F  = 1,3  – коэффициент способа получения заготовок зубчатых      

                                   колес, в данном случае литые  заготовки.

 S_F = 1,75∙1,3 = 2,275

        Предварительно примем Y_s = 1, т.к. модуль передачи пока не определен.

        Коэффициент К_FC = 1 при нереверсивном вращении барабана

[σ]_F5 = 432∙1∙1∙1/2,275 =189,9 МПа

[σ]_F6 = 378∙1∙1∙1/2,275 =166,2 МПа

5.3. Определяем число зубьев передачи

       Принимаем  Z₅ = 25

       тогда  Z₆ = Z₅u_з.п.о. = 25∙2,8 = 70

       Принимаем  Z₆ = 70

5.4 Произведем анализ дальнейшего расчета на прочность по изгибу зуба

      Определяем  коэффициенты формы колес. Проектируемая  открытая        

      цилиндрическая  передача прямозубая, поэтому Z_экв = Z

       для Z₅ =25→ Y_F5 = 3,9

       для Z₆ =80 → Y_F5 = 3,615

       Сравниваем отношения

       [σ]_F5/ Y_F5 = 189,9/3,9 = 48,69  МПа

       [σ]_F6/ Y_F6 = 166,2/3,615 = 45,96  МПа

       Для колеса  данное отношение меньше [σ]_F5/ Y_F5 >[σ]_F6/ Y_F6, поэтому              

       дальнейший  расчет  производим по колесу Z₆.

 

5.5. Определяем модуль передачи

m = K_m(Т_рвK_FβY_F6/Z₆²ψ_bd[σ]_F6)^1/3

 

        где  K_m = 1,4 для прямозубой передачи:

        K_Fβ =1,1 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки 

      по  ширине  зубчатого венца при несимметричной  установке колеса  относительно опор;

       ψ_bd - коэффициент ширины зубчатого венца;

ψ_bd = 0,5ψ_bа(u_озп+1)

       где ψ_bа – стандартный коэффициент зубчатого венца по ГОСТ 2185-66

       принимаем ψ_bа = 0,4, тогда

ψ_bd = 0,5∙0,4(2,8+ 1) = 0,76

        m = 1,4∙(12025∙10³∙1,1∙3,615/(70²∙0,76∙166,2))^1/3 = 5,9 мм

       Учитывая  повышенный износ зубьев открытой  передачи, увеличиваем 

        модуль в два раза и принимаем  по ГОСТ 9563-60 m = 8 мм.

Проверим возможность  крепления шестерни , рассчитанной по модулю m=8 на первой  ступени тихоходного вала.

 

Диаметр под шестерней Z₅ по стандарту d_вых =90 мм

 

 

На участке под шестерню имеется шпоночный паз для  закрепления на нём шестерни открытой передачи. Имеется  зависимость между  размерами шестерни и диаметром участка под эту шестерню, которая выражается следующим неравенством:

[d_f5/2-(d_(z5)/2+t₂)]>2,5m,где

d_f5- диаметр впадин зубьев шестерни

t₂- глубина паза втулки под шпоночное соединение,t₂=5,4 мм   [3]с.302

d_f5 = d₅ – 2,5m = mz₅ -2,5m=8∙25– 2,5·8=180 мм   

 

 

 

С учётом ранее рассчитанного  значения модуля m=6мм:

[180/2-(90/2+5,4)]=39,6>2,5∙8=20мм

Неравенство верно, значит при  заданных параметрах открытая передача будет работать в нормальных условиях.

5.6. Основные размеры зубчатой пары:

       делительные  диаметры

       d₅ = mz₅ =8·25 = 200 мм         

      d₆ = mz₆ =8·70  =560 мм

        диаметры выступов

d_a5 = d₅+2m = 200+2·8= 216 мм                

d_a6 = d₆+2m =560+2·8=576 мм

        диаметры впадин

     d_f5 = d₅ – 2,5m = 200 –2,5·8= 180 мм    

d_f6 = d₆– 2,5m = 560– 2,5·8 =540 мм

         межосевое расстояние

а = 0,5m(Z₅+Z₆) = 0,5∙8∙(25+70) =380 мм

         ширина колеса

b₆ = y_baa_w = 0,4·380= 152 мм

         Принимаем  b₆=150 мм

 

Ширину шестерни b₅ рекомендуют проектировать на (2÷5)мм больше ширины колеса, так как возможна осевая ″игра″ передачи, неточность сборки.

Примем   b₅=155 мм

5.7. Проверочный расчет передачи по напряжению изгиба

σ_F6 = 2000Y_F6Т_рвK_FαK_Fβ/(b₆ md₆)

           где K_Fα – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями, зависящий от степени точности изготовления зубчатых колес. При 8-ой степени точности K_Fα = 0,9

σ_F6 = 2000∙3,615∙12025∙0,9∙1,0/(150∙8∙560) = 129,5 МПа

       Так  как расчетные напряжения   σ_F6 < [σ]_F6 =166,2 МПа, то можно утверждать, что данная передача выдержит  передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях.

5.8.Силы в зацеплении

Окружная сила:

                     F_t5 = 2Т_т/d₅ = 2×4474×10³/200=44738 H               

Радиальная сила

                F_r6 = P₆tga = 44738g20° =16274 Н         

 

 

Табл.5.1.Основные геометрические параметры зубчатых колес

   

№п\п	Параметр	Расчетная формула	Величина для
			Z5	Z6
1	Делительный диаметр	d=mZ	200	560
2	Диаметр вершин зубьев	da=d+2m	216	576
3	Диаметр впадин зубьев	df=d-2.5m	180	540
4	Шаг	t=mπ	25,2
5	Окружная толщина зубьев	S=mπ/2	12,6
6	Ширина впадин зубьев	e= S=mπ/2	12,6
7	Высота зуба	h=2.25m	18
8	Высота ножки зуба	hf=1.25m	10
9	Высота головки зуба	ha=m	8,0
10	Радиальный зазор	c=0.25m	2,0
11	Ширина венца	b=aψba	150
12	Межосевое расстояние	a=0,5m(Z1+Z2)	380
13	Толщина обода	δ=(2…2.25)m	20
14	Толщина диска	c=(0.2…0.3)b	35
15	Диаметр отверстия	dотв=конструктивно	Ø20 4отв.