Шпаргалка по "Теплотехнике"

R = R_α1 + R_λ + R_α2,

где R_α1 = 1/α₁ - частное термическое сопротивление теплоотдачи со стороны горячего   теплоносителя;

    R_λ = δ/λ - частное термическое сопротивление теплопроводности стенки;

    R_α2 = 1/α₂ - частное термическое сопротивление теплоотдачи со стороны холодного теплоносителя.

2) Многослойная плоская стенка. Если стенка состоит из нескольких слоев толщиной δ₁, δ₂, …, δ_n и коэф. теплопроводности их соответственно λ₁, λ₂, ... , λ_n, то общее термическое сопротивление теплопередачи будет равно:

R = 1/α₁ + δ₁/λ₁ + δ₂/λ₂ + … + δ_n/λ_n + 1/α₂,

а коэф. теплопередачи:

 

17

1) Однородная цилиндрическая стенка. Пусть имеется цилиндрическая стенка с внутренним диаметром d₁, внешним - d₂ и длиной l. Стенка трубы однородна; ее коэф. теплопроводности λ. Внутри трубы горячая среда с t-рой t_Ж1, снаружи - холодная с t-рой t_Ж2. Т-ры пов-тей стенки неизвестны, обозначим их через t_c1 и t_c2. Со стороны горячей среды суммарный коэф. теплоотдачи α₁, со стороны холодной - α₂.

При установившемся тепловом состоянии системы кол-во теплоты, отданное горячей и воспринятое холодной средой, одно и то же. Следовательно, можно написать:

Из этих соотношений опр. частные t-рные напоры: 

Складывая уравнения системы, получаем полный температурный напор 

Из уравнения  определяется значение линейной плотности  теплового потока q₁: 

откуда линейный коэффициент теплопередачи (на 1 м  длины трубы) 

Величина,   обратная  линейному  коэф.  теплопередачи,   1/k₁ наз. линейным термическим сопротивлением теплопередачи: 

Последнее означает, что общее термическое  сопротивление равно сумме частных - термического сопротивления  теплопроводности стенки и термических сопротивлений теплоотдачи и . Значения t_c1 и t_c2 определяются из уравнений (а).

2) Однородная многослойная цилиндрическая стенка. Если стенка состоит из нескольких слоев диаметрами d₁, d₂, …, d_n и коэф. теплопроводности их соответственно λ₁, λ₂, ..., λ_n, то общее термическое сопротивление теплопередачи будет равно: 

и 

 

18

Потребности в сокращении затрат энергии и материалов, равно как и экономические причины, требуют создания более эффективного теплообменного оборудования. Цель этих требований состоит либо в уменьшении габаритов теплообменников, кот. должны обеспечивать передачу требуемого кол-ва тепла, либо в увеличении тепловой производительности существующих теплообменников. Более эффективная теплопередача может понадобиться также для предотвращения перегрева или разрушений систем при заданной интенсивности тепловыделения.

Термическое сопротивление стенки можно уменьшить путем уменьшения толщины стенки и увеличения коэф. теплопроводности материала; теплоотдача может быть интенсифицирована путем перемешивания жидкости и увеличения скорости движения; при тепловом излучении - путем повышения степени черноты и t-ры излучающей пов-ти.

Вопрос о  путях интенсификации процесса теплопередачи более сложный; правильное его решение может быть получено лишь на основе тщательного анализа частных условий теплопередачи. Выявив частные термические сопротивления, легко найти и решение задачи об интенсификации теплопередачи. Если частные термические сопротивления различны, то, чтобы увеличить теплопередачу, достаточно уменьшить наибольшее из них. Если же все частные термические сопротивления одного порядка, то увеличение коэф. теплопередачи возможно за счет уменьшения любого из сопротивлений.

Способы интенсификации теплопередачи путем увеличения коэф. теплоотдачи:

Приемы интенсификации теплоотдачи можно подразделить на пассивные (не требующие непосредственных затрат энергии извне) и активные (кот. требуют прямых затрат энергии от внешнего источника). Пассивные методы вкл. специальную физико-химическую обработку пов-тей, использование шероховатых и развитых пов-тей, устройств, обеспечивающих перемешивание и закручивание потока, добавление примесей в теплоноситель. Активные методы вкл. механические воздействия, вибрацию пов-тей теплообмена, пульсации потока жидкости. 2 или более из этих методов могут быть использованы одновременно (комбинированная интенсификация). Все эти способы направлены на разрушение пограничного ламинарного слоя, опр. интенсивность теплоотдачи. 

19

Тепловая  изоляция - всякое покрытие, кот. способствует снижению потери теплоты в окр. среду. Назначение изоляции различно - экономия топлива, создание возможности осуществления технологических процессов или создание санитарных условий труда.

Теплоизоляционными  наз. материалы, коэф. теплопроводности кот. при t-ре 50 - 100°С меньше 0,2 Вт/(м·°С). Изоляционные материалы бывают естественные (асбест, слюда, дерево, пробка, опилки) и искусственные (шлаковая вата, изол, асбозурит, асбослюда).

Условия рационального выбора материала для  тепловой изоляции трубопроводов. При наложении тепловой изоляции на трубопровод тепловые потери уменьшаются не пропорционально увеличению толщины изоляции, более того, при неправильном выборе материала изоляции тепловые потери возрастут. Это связано с тем, что у изолированного трубопровода увеличивается диаметр и пов-ть теплообмена с окр. средой, что приводит к увеличению теплоотдачи.

Рассмотрим общее термическое сопротивление теплопередачи трубопровода, на кот. наложен слой изоляции:

R_общ = R₁ + R₂ + R₃ + R₄ =

Термическое сопротивление теплоотдачи и теплопроводности стенки трубы R₂ = с увеличением d_ИЗ останутся неизменными, при этом термическое сопротивление теплопроводности изоляционного слоя R₃ = будет возрастать, а термическое сопротивление теплоотдачи R₄ = - уменьшаться.

Для того чтобы  выяснить, как будет изменяться R_o6щ при изм. диаметра изоляции, исследуем R_o6щ как функцию d_ИЗ. Возьмем частную производную от R_o6щ по d_ИЗ и приравняем к нулю:           . 

Отсюда:

d_ИЗ = d_ИЗ.КР = 2(λ_ИЗ/α₂)

Значение  d_ИЗ.КР наз. критическим диаметром тепловой изоляции. Критический диаметр изоляции не зависит от диаметра трубы, он тем меньше, чем меньше λ_из и больше α₂.

Если d_И3 увеличивается, но остается меньше d_ИЗ.КР, то тепловые потери увеличиваются. При d_И3 = d_ИЗ.КР тепловые потери максимальны. Дальнейшее увеличение d_И3 ведет к снижению потерь.

Чтобы изоляция работала эффективно необходимо d_И3 > d_Kp = 2(λ_ИЗ/α₂), т.е. d_И3.КР < d₂, или λ_ИЗ < α₂d₂/2 - условие рационального подбора материала для тепловой изоляции трубопроводов, где d₂ - наружный диаметр трубопровода, а α₂ - коэф. теплоотдачи от внешней пов-ти изоляции к окр. среде. Если условие не выполнено, то при нанесении тепловой изоляции на трубопровод тепловые потери будут не снижаться, а расти.

При теплоотдаче  в условиях свободной конвекции  и t-ре окр. среды = 20°С толщину изоляции трубопроводов с точностью до 3-5% опр. по формуле: δ_ИЗ = 2.75( ), где δ_ИЗ - толщина изоляции, мм; d₁ - диаметр трубопровода, мм; t_c1 - его t-ра; λ_ИЗ - коэф. теплопроводности изоляции; q_l - линейная плотность теплового потока.

Если t-ра окр. среды выше 20°С, то тепловые потери уменьшаются: на каждые 5°С повышения t-ры тепловые потери снижаются ~ на 1.5%.

20

Теплообменные аппараты (теплообменники) - устройства, предназначенные для передачи тепла от одного теплоносителя к другому.

По принципу действия теплообменники подразделяются на 3 вида: рекуперативные, регенеративные и смесительные.

1) В рекуперативных теплообменниках теплоносители омывают стенку с двух сторон и обмениваются при этом теплом. Процесс теплообмена протекает непрерывно и имеет обычно стационарный характер. Стенка, кот. омывается с обеих сторон теплоносителями, наз. рабочей пов-тью теплообменника.

Рекуперативные  теплообменники подразделяются на прямоточные (если теплоносители движутся параллельно в одинаковом направлении), противоточные (при противоположном направлении движения), с перекрестным током (теплоносители движутся во взаимно перпендикулярных направлениях).

Рекуперативные  теплообменники, предназначенные для  утилизации тепла наз. регенераторами; теплообменники для рассеивания тепла горячей воды в окр. пространство наз. радиаторами.

2) В регенеративном теплообменнике одна и та же пов-ть поочередно омывается то горячим, то холодным теплоносителем. При соприкосновении с горячим теплоносителем стенка аккумулирует тепло, а затем отдает его холодному теплоносителю. Для удовлетворительной работы теплообменника его рабочие стенки должны обладать значительной теплоемкостью. Характерная особенность регенеративного теплообменника - нестационарный режим теплообмена. Чтобы процесс теплообмена протекал непрерывно при одинаковой продолжительности периодов нагрева и охлаждения, теплообменник должен иметь две параллельно работающие секции.

3) В смесительных теплообменниках процесс теплообмена сопровождается перемешиванием теплоносителей, они непосредственно соприкасаются друг с другом. Поэтому смесительные теплообменники наз. также контактными. Процесс теплообмена в таком аппарате имеет стационарный характер и сопровождается испарением жидкости.

Наиболее  важным фактором в рабочем процессе смесительного теплообменника явл-ся пов-ть соприкосновения теплоносителей, кот. зависит от степени дробления жидкости.

Существующие теплообменные аппараты отличаются конструкцией, формой, размерами, назначением, видами теплоносителей, но основные положения теплового расчета теплообменных аппаратов остаются общими.

Рабочий процесс  теплообменника описывается двумя основными уравнениями:

Уравнение теплового баланса:

Q = G₁c_p1(t₁’- t₁’’)η = G₂c_p2(t₂’’- t₂’),

где G₁, G₂ - массовые расходы горячего и холодного теплоносителей, кг/с; с_р1, с_p2 - удельные массовые теплоемкости горячего и холодного теплоносителей, Дж/(кг·град); t₁’, t₁" - t-ры на входе и выходе горячего теплоносителя, °С; t₂’, t₂" - t-ры на входе и выходе холодного теплоносителя, °С; η - КПД теплообменника, учитывающий потери теплоты в окр. среду.

Уравнение теплопередачи:    Q = kFΔt_cp,

где k - среднее значение коэф. теплопередачи в теплооьмсниом аппарате, Вт/(м²*град);

F - пов-ть теплообмена, м²;

Δt_ср - средний t-рный напор м/у теплоносителями в теплообменном аппарате, °С.

21

Различают конструктивный и проверочный тепловой расчет теплообменников. Цель конструктивного расчета - опр. величины рабочей пов-ти теплообменника, кот. является исходным параметром при его проектировании. При этом должно быть известно кол-во передаваемого тепла или массовые расходы теплоносителей и изм. их t-ры. Проверочный расчет выполняется для теплообменника с известной величиной рабочей пов-ти. Цель расчета состоит в опр. t-р теплоносителя на выходе из теплообменника и кол-ва передаваемого тепла.

Рабочий процесс  теплообменника описывается двумя основными уравнениями:

Уравнение теплового баланса: Q = G₁c_p1(t₁’- t₁’’)η = G₂c_p2(t₂’’- t₂’), где G₁, G₂ - массовые расходы горячего и холодного теплоносителей, кг/с; с_р1, с_p2 - удельные массовые теплоемкости горячего и холодного теплоносителей, Дж/(кг·град); t₁’, t₁" - t-ры на входе и выходе горячего теплоносителя, °С; t₂’, t₂" - t-ры на входе и выходе холодного теплоносителя, °С; η - КПД теплообменника, учитывающий потери теплоты в окр. среду.