Шпаргалка по "Теплотехнике"

Применительно к открытой системе при стационарном течении газов ч/з каналы имеет место работа, связанная с изм. давления. Работа изм. давления - работа обратимого перемещения жидкостей, паров и газов из области одного давления в область другого. Располагаемая работа изображается на р𝝂 - диаграмме: δl₀ = -𝝂dp. Если dp < 0, то работа положительная, если dp > 0, то работа отрицательная. В I случае работа совершается системой над внешним объектом, а во II случае - внешним двигателем над системой. В открытой системе работа затрачивается на сжатие (расширение) газа и на ввод (вывод) массы газа, на изм. кинетической и потенциальной энергии газового потока.

Работа связана с перемещением макроскопических тел в пространстве, поэтому она характеризует упорядоченную макрофизическую форму передачи энергии от одного тела другому и явл. мерой переданной энергии.

Мерой кол-ва энергии, переданной микрофизическим путём, служит теплота.

Теплота - энергия, передаваемая одним телом другому при их взаимодействии, зависящая от t-ры этих тел и не связанная с переносом ве-ва от одного тела к другому.

Теплота может  передаваться при непосредственном контакте или на расстоянии при наличии разности t-р м/у телами. Кол-во теплоты - кол-венная мера теплового взаимодействия тела с окр. средой. Элементарное кол-ва теплоты: δQ = TdS. Удельное кол-во теплоты: δq = Tds. Для конечного процесса, в кот. энтропия изм. от s₁ до s₂: .

Поскольку t-ра явл. переменной величиной, то в каждом процессе должна быть известна зависимость м/у s и Т, т.е. уравнение процесса в Ts - координатах. В Ts-диаграмме площадь, ограниченная кривой процесса и осью абсцисс, представляет собой кол-во теплоты, участвующей в процессе. Система координат Ts, в кот. теплота процесса изображается площадью под кривой процесса, получила наз. тепловой диаграммы.

6

Теплоёмкость  C (Дж/град) - кол-во теплоты, сообщаемое газу или отводимое от него для того, чтобы изменить его t-ру на один градус.

1) Теплоёмкость зависит от кол-ва ве-ва: чем больше ве-ва содержит тело, тем больше теплоты нужно подвести, чтобы нагреть его на один градус. Поэтому введено понятие удельная теплоёмкость (c) - теплоёмкость, отнесённая к единице кол-ва ве-ва. Кол-во ве-ва может быть измерено в кг, м³ и молях, поэтому различают:

     массовую с = С/М (Дж/(кг·град.));    с = µс/µ;

     объёмную с' = C/V_H (Дж/(м³·град.);    с = с’/ρ;

     мольную µс = C/N (Дж/(кмоль·град.));   с’ = µс/22.4

2) Теплоёмкость зависит от характера процесса и св-в газа. В зависимости от способа подвода (отвода) теплоты к газу, различают теплоёмкость при p = const с_р и 𝝂 = const с_𝝂. Теплоёмкости при T = const и S = const редко применяются (при Т = const , при dq = 0 ). М/у с_р и с_𝝂 сущ. зависимость, наз. уравнением Майера: с_р - с_𝝂 = R.

3) Теплоёмкость газов изм-ся с  изм. t-ры. В зависимости от интервала t-р различают среднюю и истинную теплоёмкости. Средняя - теплоёмкость в конечном интервале температур Δt = t₂ - t₁, обозначается с индексом "m".        с_m=q/Δt.

Истинная - предел, к кот. приближается средняя теплоёмкость при Δt → 0: . Истинная теплоёмкость - теплоёмкость при данной t-ре. Зависимость теплоёмкости от t-ры носит криволинейный характер: с = а + bt + dt², где a, b и d - величины, постоянные для данного газа и опр-ся опытным путём.

Зная истинные теплоёмкости, можно подсчитать средние. В ct-диаграмме по оси ординат откладываем значения истинной теплоёмкости, а по оси абсцисс - t-ры. Тогда отрезок 4-1 будет истинной удельной теплоёмкостью при t-ре t₁, а отрезок 3-2 - при t₂. Если заменить площадь 1234 равновеликим прямоугольником 1’2’34, то высота 4-1’ будет представлять среднюю удельную теплоёмкость с_m в процессе 1-2. Площадь этого прямоугольника равна произведению высоты на основание: S = c_m(t₂-t₁) = c_mΔt, но q = c_mΔt.

Правые части уравнений равны, поэтому площадь 1234 определяет удельную подведённую (отведённую) теплоту. Следовательно, на ct-диаграмме площадь, ограниченная линией истинной удельной теплоёмкости, крайними ординатами этой линии и осью абсцисс, определяет удельное кол-во подведённой (отведённой) теплоты.

Для подсчёта кол-ва теплоты в процессе изм. t-р от t₁ до t₂ сначала опр. кол-во теплоты, при нагревании газа от 0°С до t₂ и от 0°С до t₁:

q₂ = c_m2(t₂ - 0) = c_m2t₂ ;   q₁ = c_m1(t₁ - 0) = c_m1t₁.

Тогда, кол-во теплоты, необходимое на нагрев газа от t₁ до t₂: q = q₂ - q₁ = c_m2t₂ - c_m1t₁.

Формула средней удельной теплоёмкости с_m в интервале от t₁ до t₂:

Часто криволинейную  зависимость теплоёмкости от t-ры заменяют близкой к ней линейной. Тогда истинная теплоёмкость равна: с = а’ +b’t, а средняя теплоёмкость при изм. t-ры от t₁ до t₂: , где а’ и b’ - постоянные для данного газа.

Теплоемкость  газовой смеси может быть вычислена по следующим формулам:

     массовая       объемная       мольная   

7

Первый закон  термодинамики - частный случай закона сохранения и превращения энергии.

В термодинамических  процессах рабочие тела могут  получать от внешней среды или отдавать ей энергию в форме теплоты Q и работы L, в результате чего полная энергия будет изм. на величину ΔЕ. Согласно закону сохранения энергии можно записать: Q + (-L) = ΔЕ.

Если тело не движется, а потенциальной энергией внешних сил пренебречь, то полная энергия будет состоять из внутренней энергии и ΔЕ = ΔU. Следовательно, Q = -ΔU + L. Это математическое выражение I закона термодинамики Формулировка: в термодина-мическом процессе подведённая теплота в общем случае расходуется на изм. внутренней энергии и на совершение внешней работы. Для 1 кг ве-ва выражение I закона термодинамики запишется так: q = Δu + l.

Работа в круговом процессе может совершаться только за счёт затраченного извне опр. кол-ва теплоты: .

Учитывая, что  работа расширения 1 кг газа: δl = pd𝝂, то получим I форму записи для закрытой термодинамической системы: δq = du + pd𝝂. II форма записи для открытой термодинамической системы (потока): δq = δh-𝝂dp.

Tds = du + pd𝝂 = dh - 𝝂dp

Последнее выражение наз. основным уравнением термодинамики, или термодинамическим тождеством.

 

8

Согласно  первому закону, энергия превращается из одного вида в другой, причём в строго эквивалентных количествах. Но первое начало термодинамики не опр. ни направления протекания тепловых процессов, ни условий превращения тепла в работу. Несмотря на эквивалентность тепла и работы, процессы их взаимного превращения неравнозначны. Опыт показывает, что механическая энергия может быть полностью превращена в теплоту, например, путём трения, однако теплоту полностью превратить в механическую энергию нельзя.

Все наблюдаемые  процессы можно разделить на две  категории - на процессы естественные, их иногда называют положительными, и процессы искусственные, их иногда называют отрицательными.

Особенностью  естественных процессов явл. то, что они протекают самопроизвольно и для своего осуществления не требуют создания каких-либо особых условий. Они всегда протекают от более высокого к менее высокому потенциалу (р, t, концентрация).

Особенностью  искусственных процессов явл. то, что они протекают не самопроизвольно и для своего осуществления требуют создания особых искусственных условий.

 

10

Теория теплообмена  представляет собой науку, которая  изучает законы распространения и передачи теплоты м/у телами в пространстве.

Теплообмен  - самопроизвольный процесс переноса внутренней энергии от тел с большей температурой к телам с меньшей температурой.

Различают три элементарных вида теплообмена: теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение (радиация).

Теплопроводность - это процесс переноса теплоты м/у непосредственно соприкасающимися телами или частями одного итого же тела. Она обусловлена тепловым движением и энергетическим взаимодействием структурных частиц (молекул, атомов, электронов).

Конвекция наблюдается в жидкостях (в теории теплообмена под термином «жидкость» понимают любую среду, имеющую текучесть - собственно жидкости, газы, расплавленные металлы). Перенос теплоты в жидкостях происходит просто за счет перемешивания объемов с различной температурой.

Тепловым  излучением наз. явление переноса теплоты в виде электромагнитных волн или фотонов, возникающих в результате сложных молекулярных и атомных возмущений. При тепловом излучении происходит двойное превращение энергии: внутренняя энергия излучающего тела переходит в лучистую и обратно - лучистая энергия, поглощаясь телом, переходит во внутреннюю энергию.

Элементарные  виды теплообмена в отдельности на практике встречаются редко, а действуют, как правило, в каком либо сочетании. Различают следующие сложные виды теплообмена.

Совместный  процесс конвекции и теплопроводности называется конвективным теплообменом. Частный случай конвективного теплообмена, когда теплообмен происходит между жидкостью и поверхностью твердого тела называется конвективной теплоотдачей или просто теплоотдачей.

Лучисто - конвективный теплообмен - это одновременный теплообмен конвекцией, теплопроводностью и излучением. Такой вид теплообмена обычно происходит в топках.

Процесс передачи теплоты от одного теплоносителя  к другому теплоносителю чрез разделяющую их стенку наз. теплопередачей.

 

11

Процесс теплопроводности неразрывно связан с распределением температуры внутри тела.

Совокупность  значений температуры для всех точек  пространства в данный момент времени наз. температурным полем, t=f(x,y,z,τ).

Уравнение явл. математическим выражением такого поля. При этом, если t-ра меняется во времени, поле называется нестационарным, а если не меняется —стационарным. Т-ра может быть функцией одной, двух и трех координат. Соответственно этому и температурное поле называется одно-, двух- и трехмерным. Наиболее простой вид имеет уравнение одномерного стационарного температурного поля: t = t(x).

При любом  температурном поле в теле всегда имеются точки с одинаковой t-рой. Геометрическое место таких точек образует изотермическую поверхность. Т.к. в одной и той же точке пространства одновременно не может быть двух различных t-ур, то изотермические поверхности друг с другом не пересекаются; все они или замыкаются на себя, или кончаются на границах тела. Следовательно, изм. t-ры в теле наблюдается лишь в направлениях, пересекающих изотермические поверхности. При этом наиболее резкое изм. t-ры получается в направлении нормали n к изотермической пов-ти. Предел отношения изм. t-ры Δt к расстоянию м/у изотермами по нормали Δn наз. градиентом t-ур и обозначается:

lim(Δt/Δn)_Δn→0

Температурный градиент явл. вектором, направленным по нормали к изотермической пов-ти в сторону возрастания температуры, °С/м.

Тепловой  поток. Количество теплоты, переносимое ч/з какую-либо изотермическую пов-ть в ед. времени, наз. тепловым потоком Q, Вт. Тепловой поток, отнесенный к ед. площади изотермической пов-ти, наз. плотностью теплового потока q, Вт/м². Плотность теплового потока - вектор, направление кот. совпадает с направлением распространения теплоты в данной точке и противоположно направлению вектора температурного градиента.