Автор: Пользователь скрыл имя, 06 Июня 2013 в 21:10, шпаргалка
Краткое описание
Случайные явления. Предмет теории вероятностей. История развития ТВ и МС. Вероятностные эксперименты. Элементарный исход. Пространство элементарных исходов. Вероятностные эксперименты с конечным, счетным и бесконечным пространством элементарных исходов. Примеры. Элементарный исход. Пространство элементарных исходов. Случайные события (СС). Случайные события. Достоверные и невозможные события. Множества элементарных исходов, образующие невозможные, случайные и достоверные события.
Чтобы сделать статистический вывод о значимости
коэф. Корреляции (при проверки линейности
регрессионной зависимости) выдвигается
нулевая гипотеза об отсутствии линейной
зависимости между исследуемыми с.в. (т.е. , ). Если гипотеза Но отклоняется, то считается, что
уравнение регрессии У по Х действительно
имеет линейный вид. Для проверки гипотезы
Но вычисляется t-статистика по формуле: . При условии справедливости
гипотезы Но, рассчитанная t-статистика имеет распределение стьюдента с n-2 степенями свободы. Найденное
по формуле значение t сравнивается с критическим
значением при степенях свободы. Если значение t не превосходит по абс. Величине
табличное для заданного ур. значимости, то нулевая гипотеза Но
о лин. независимости 2-х с.в. отклоняется.
Для хар-ки
тесноты связи между с.в. описываемой нелинейной
функцией регрессии исп-ся коэффициент
детерминации – хар-ет качество описания зависимости
между 2-мя с.в. выбранным уравнением регрессии. может принимать
значения (). Если , уравнение регрессии никак
не объясняет действительную зависимость
между с.в. Если , значит зависимость между с.в.
является функциональной.
Оценка
коэф. детерминации явл. с.в., т.к.
для различных выборок из одной и той же
генеральной совокупности может принимать
различные значения. Поэтому часто при
нахождении оценок коэф. дет. используется
проверка значимости этих оценок, которая
позволяет сделать вывод о существенности описания
действительной зависимости уравнения
регрессии. Фактически – это нахождение интервальных
оценок этих коэффициентов и анализ принадлежности
этому интервалу значения . Проверка значимости позволяет
сделать вывод либо о существенности описания
зависимости уравнением регрессии, либо
о том, что данное уравнение практически
никак не определяет существенную зависимость
между с.в.
При выполнении
процедуры проверки значимости коэф. дет.
выдвигается нулевая гипотеза о том, что предложенное уравнение
никак не отражает реальную зависимость
между с.в. т.е. . Альтернативная гипотеза состоит
в том, что выбранная модель зависимости хорошо объясняет действительную
зависимость между с.в., т.е. . Для оценки значимости коэф.
дет. исп-ся статистика , имеющая -распределение Фишера с и степенями свободы. Значение
статистики вычисляется по формуле и сравнивается с критическим , найденном по табл. при задан.
ур. значимости и соотв. числе степ. свободы.
Если , то нулевая гипотеза отклоняется,
коэф. дет. значительно отличается от нуля,
выбранное уравнение регрессии может использоваться
в дальнейших исследованиях.