Шпаргалка по "Математические задачи энергетики"

Автор: Пользователь скрыл имя, 06 Июня 2013 в 21:10, шпаргалка

Краткое описание

Случайные явления. Предмет теории вероятностей.
История развития ТВ и МС.
Вероятностные эксперименты. Элементарный исход. Пространство элементарных исходов.
Вероятностные эксперименты с конечным, счетным и бесконечным пространством элементарных исходов. Примеры.
Элементарный исход. Пространство элементарных исходов. Случайные события (СС).
Случайные события. Достоверные и невозможные события. Множества элементарных исходов, образующие невозможные, случайные и достоверные события.

Скачать в ZIP (639.23 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 3 файла

Вопросы.doc

— 55.00 Кб (Скачать)
  1. Случайные явления. Предмет теории вероятностей.
  2. История развития ТВ и МС.
  3. Вероятностные эксперименты. Элементарный исход. Пространство элементарных исходов.
  4. Вероятностные эксперименты с конечным, счетным и бесконечным пространством элементарных исходов. Примеры.
  5. Элементарный исход. Пространство элементарных исходов. Случайные события (СС).
  6. Случайные события. Достоверные и невозможные события. Множества элементарных исходов, образующие невозможные, случайные и достоверные события.
  7. Операции над событиями. Противоположные СС, соответствующие им множества элементарных исходов. Пример на диаграмме Виенна-Эйлера.
  8. Операции над событиями. Сумма (объединение) двух событий. Соответствующие множества элементарных исходов. Пример на диаграмме Виенна-Эйлера.
  9. Операции над событиями. Произведение (пересечение) двух событий. Соответствующие множества элементарных исходов. Пример на диаграмме Виенна-Эйлера.
  10. Операции над событиями. Разность двух событий. Соответствующие множества элементарных исходов. Пример на диаграмме Виенна-Эйлера.
  11. Несовместные события. Сумма, произведение, разность несовместных СС. Пример на диаграмме Виенна-Эйлера.
  12. Совместные события. Сумма, произведение, разность совместных СС. Пример на диаграмме Виенна-Эйлера.
  13. Полная группа событий. Сумма событий, образующих полную группу. Пример на диаграмме Виенна-Эйлера.
  14. Гипотезы. Пример на диаграмме Виенна-Эйлера. Сумма и произведение гипотез.
  15. Вероятность случайного события. Аксиомы ТВ (Колмогорова).
  16. Вероятность случайного события. Способы вычисления вероятностей СС (кратко).
  17. Вероятность случайного события. Классический способ вычисления вероятностей СС.
  18. Ограничения классического способа вычисления вероятностей СС.
  19. Предмет комбинаторики. Основная лемма комбинаторики. Пример.
  20. Перестановки. Пример. Формула для вычисления количества перестановок К - элементов.
  21. Упорядоченная выборка m – элементов из n – элементов без повторения (размещения). Пример. Формула для вычисления возможного количества указанных выборок.
  22. Упорядоченная выборка m – элементов из n – элементов с повторением (размещения с повторением). Пример. Формула для вычисления возможного количества указанных выборок.
  23. Неупорядоченная выборка m – элементов из n – элементов без повторения (сочетания). Пример. Формула для вычисления возможного количества указанных выборок.
  24. Неупорядоченная выборка m – элементов из n – элементов с повторением (сочетания с повторением). Пример.
  25. Вероятность случайного события. Геометрический способ вычисления вероятностей СС.
  26. Ограничения геометрического способа вычисления вероятностей СС.
  27. Статистический способ оценки вероятностей СС. Особенности. Устойчивость относительной частоты СС.
  28. Статистический способ оценки вероятностей СС. Частота и относительная частота (частость) СС. Вероятностный смысл относительной частоты СС.
  29. Экспертный способ оценки вероятностей СС. Особенности.
  30. Свойства вероятностей. Доказать любые два.
  31. Теорема сложения вероятностей двух СС. Доказательство. Пояснить на диаграмме Виенна-Эйлера.
  32. Теорема сложения вероятностей трех и большего количества СС. Пояснить на диаграмме Виенна-Эйлера.
  33. Несовместные события. Теорема сложения вероятностей несовместных событий.
  34. Условная вероятность. Понятие независимости двух СС. Пример независимых СС.
  35. Условная вероятность. Понятие зависимости двух СС. Пример зависимых СС.
  36. Теорема умножения вероятностей двух произвольных событий.
  37. Теорема умножения вероятностей трех произвольных событий (вывести из теоремы умножения вероятностей двух СС).
  38. Понятие независимости случайных событий. Теорема умножения вероятностей независимых СС.
  39. Теорема умножения вероятностей. Условие независимости двух случайных событий.
  40. Теорема умножения вероятностей. Условие зависимости двух случайных событий.
  41. Формула полной вероятности. Основания к применению.
  42. Формула полной вероятности. Доказательство.
  43. Формула Байеса. Основания к применению.
  44. Формула Байеса. Доказательство.
  45. Повторные независимые испытания. Испытания Бернулли. Пример.
  46. Испытания Бернулли. Формула Бернулли.
  47. Испытания Бернулли. Предельная теорема Пуассона.
  48. Испытания Бернулли. Локальная теорема Муавра-Лапласа. Основания к применению.
  49. Испытания Бернулли. Интегральная теорема Муавра-Лапласа. Основания к применению.
  50. Наиболее вероятное количество «успехов» в n-испытаниях Бернулли. Вывод формулы.
  51. Случайные величины (СВ). Определение. Примеры.
  52. Дискретные и непрерывные СВ. Определения, различия, примеры.
  53. Закон распределения СВ. Способы задания законов распределения дискретных СВ. Краткая характеристика каждого из способов.
  54. Закон распределения СВ. Способы задания законов распределения непрерывных СВ. Краткая характеристика каждого из способов.
  55. Функция распределения СВ. Вероятностный смысл. Свойства. Доказать любые два свойства.
  56. Функция распределения СВ. Вероятностный смысл. Свойства. Доказать любые два свойства.
  57. Функция плотности распределения СВ (f(x)-дифференциальная функция распределения). Вероятностный смысл.
  58. Функция плотности распределения СВ (f(x)-дифференциальная функция распределения). Свойства. Доказать любые два.
  59. Выражение функции плотности СВ f(x) через функцию распределения F(x). Пояснения.
  60. Выражение функции распределения СВ F(x) через функцию плотности распределения f(x). Пояснения.
  61. Вычисление вероятности попадания значения СВ в заданный интервал с помощью F(x) и f(x).
  62. Дискретные СВ. Биномиальное распределение. Предпосылки возникновения. Пример.
  63. Биномиальное распределение СВ. Вероятностный смысл параметров биномиального распределения.
  64. Дискретные СВ. Геометрическое распределение. Предпосылки возникновения. Пример.
  65. Геометрическое распределение СВ. Вероятностный смысл параметра геометрического распределения.
  66. Дискретные СВ. Распределение Пуассона. Предпосылки возникновения. Пример.
  67. Распределение Пуассона СВ. Вероятностный смысл параметра распределение Пуассона.
  68. Непрерывные СВ. Равномерное распределение. Предпосылки возникновения. Пример.
  69. Равномерное распределение СВ. Вероятностный смысл параметров равномерного распределения.
  70. Непрерывные СВ. Нормальное распределение. Предпосылки возникновения. Пример.
  71. Нормальное распределение СВ. Вероятностный смысл параметров нормального распределения.
  72. Вычисление вероятности попадания значения СВ, распределенной по закону нормального распределения, в заданный интервал. Правило трех сигма.
  73. Непрерывные СВ. Экспоненциальное (показательное) распределение. Предпосылки возникновения. Пример.
  74. Экспоненциальное распределение СВ. Вероятностный смысл параметра экспоненциального распределения.
  75. Лемма об отсутствии «памяти» у показательного распределения. Смысл.
  76. Числовые характеристики СВ. Характеристики положения. Перечислить, охарактеризовать.
  77. Математическое ожидание СВ. Вероятностный смысл.
  78. Математическое ожидание СВ. Геометрический смысл.
  79. Математическое ожидание СВ. Свойства МО. Доказать любые два.
  80. Медиана СВ. Вероятностный и геометрический смысл.
  81. Числовые характеристики СВ. Характеристики рассеяния. Перечислить, охарактеризовать.
  82. Дисперсия СВ. Определение, смысл.
  83. Свойства дисперсии СВ. Доказать любые два.
  84. Моменты СВ. Начальные и центральные моменты СВ.
  85. Числовые характеристики СВ. Характеристики асимметрии и островершинности (эксцесса). Перечислить, охарактеризовать.
  86. Предельные теоремы теории вероятностей. Закон больших чисел. Теорема Бернулли.
  87. Предельные теоремы теории вероятностей. Закон больших чисел. Теорема (неравенство) Чебышева.
  88. Предельные теоремы теории вероятностей. Центральная предельная теорема.
  89. Понятие многомерной случайной величины. Дискретные, непрерывные и смешанные многомерные СВ. Примеры.
  90. Понятие многомерной случайной величины. Способы задания закона распределения многомерной СВ.
  91. Понятие многомерной случайной величины. Функция распределения двумерной СВ. Вероятностный смысл.
  92. Понятие многомерной случайной величины. Свойства функции распределения двумерной СВ. Доказать одно из свойств.
  93. Понятие многомерной случайной величины. Функция плотности распределения двумерной СВ. Вероятностный смысл.
  94. Понятие многомерной случайной величины. Свойства функции плотности распределения двумерной СВ. Доказать одно из свойств.
  95. Функция распределения двумерной СВ. Выражение функции распределения компонентов двумерной СВ через совместную функцию распределения двумерной СВ.
  96. Функция плотности распределения двумерной СВ. Выражение функции плотности распределения компонентов двумерной СВ через совместную функцию плотности распределения двумерной СВ.
  97. Понятие независимости двух СВ. Условие независимости двух СВ (теорема умножения функций распределения независимых СВ).
  98. Понятие независимости двух СВ. Условие независимости двух непрерывных СВ (теорема умножения плотностей распределения независимых СВ).
  99. Понятие зависимости двух СВ. Условный закон распределения одной из величин.
  100. Понятие зависимости двух СВ. Теорема умножения функций распределения зависимых СВ.
  101. Понятие зависимости двух СВ. Теорема умножения функций плотностей распределения зависимых непрерывных СВ.
  102. Понятие зависимости двух СВ. Условная функция плотности распределения fh(y|x=x). Геометрический смысл.
  103. Числовые характеристики двумерной СВ. Корреляционный момент. Возможные значения. Характеристика.
  104. Числовые характеристики двумерной СВ. Коэффициент корреляции. Возможные значения. Характеристика.
  105. Понятие коррелированности двух случайных величин.
  106. Понятие некоррелированности двух случайных величин.
  107. Определение случайного процесса (СП). Состояния СП. Фазовое пространство СП.
  108. Случайные процессы с дискретным и непрерывным фазовым пространством. Примеры.
  109. Случайные процессы с дискретным и непрерывным временем. Примеры.
  110. Определение случайного потока событий (СПС). Пример. Задание СПС с вероятностной точки зрения.
  111. Определение случайного потока событий (СПС). Регулярный и случайный поток событий. Примеры.
  112. Случайный поток событий. Свойство стационарности СПС. Пример.
  113. Случайный поток событий. Свойство ординарности СПС. Пример.
  114. Случайный поток событий. Свойство отсутствия последействия СПС. Пример.
  115. Определение простейшего потока событий (ППС).
  116. Распределение количества собы<span class="dash041

Ответы1.doc

— 2.15 Мб (Открыть, Скачать)

Ответы2.doc

— 2.05 Мб (Открыть, Скачать)

Информация о работе Шпаргалка по "Математические задачи энергетики"