1.5. Построение планов  ускорений механизма

      Планом  ускорений механизма называют чертеж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и по направлению ускорениям различных точек звеньев механизма в данный момент, называют планом ускорений механизма.

Построение плана  ускорений по следующей схеме: Так как кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью, то точка А звена ОА будет иметь только нормальное ускорение, величина которого равна

Определяем масштаб  плана ускорений

     где = 61,9 мм — длина отрезка, изображающего на плане ускорений вектор нормального ускорения точки А кривошипа ОА

      Из  произвольной точки п — полюса плана ускорений проводим вектор па параллельно звену ОА от точки А к точке О.

 

Построение плана  скоростей ускорений группы Ассура II класса 3-го вида (2-3 звено) проводим согласно уравнений:

где    — кариолиосово ускорение;                 

—   нормальное ускорение точки А₃ кулисы 3 в ее вращательном движении относительно точки О₃;

 — относительное ускорение  поступательного движения

кулисы 3 относительно камня А₂;

 — тангенциальное ускорение  точки А₃ кулисы 3 в ее

вращательном движении относительно точки О₃;

     Для определения направления кариолисова  ускорения необходимо вектор относительной скорости V_a3a2 повернуть на 90° в направлении угловой скорости кулисы 3.

Найдем величины ускорений  и

      Построение  плана ускорений группы Ассура II класса 2-го вида ( звено 4-5) проводим согласно уравнению:

где   а_в— ускорение точки В, направлено вдоль оси АБ;

      а_ВА -  нормальное ускорение точки В при вращении его вокруг точки А, направлено вдоль оси звена АВ от точки В к точке А.

       — касательное ускорение точки В при вращении его вокруг точки А (величина неизвестна) направлено перпендикулярно к оси звена В₀В₅

Из точки 4 вектора  плана ускорений проводим прямую, параллельную оси звена ВА, и откладываем на ней в направлении от точки В к точке А отрезок а_ВА. Через конец вектора А_ВА проводим прямую, перпендикулярную к оси звена ВА произвольной длины. Из полюса проводим прямую, параллельную оси В₀В₅.  
Точка b пересечения этих прямых определит концы векторов ab и . Складывая векторы п_вд |i tba. получаем полное ускорение звена АВ, для этого соединяем точки 4 и b прямой. Точки центра тяжести элементов на плане ускорений находим по правилу подобия, пользуясь соотношением отрезков.

      Численные значения ускорений всех точек механизма, а также касательные ускорения для седьмого положения механизма найдем по формулам:

        
 
 
 
 
 
 

   1.6. Построение  годографа скорости центра масс  кулисы 3 и кинематических диаграмм точки В пуансона 5

     Для построения годографа скорости переносим  векторы pS₃ параллельно самим себе своими началами в одну точку p, называемую полюсом. Соединяем концы векторов плавной кривой.

     Для построения диаграммы перемещения  точки В пуансона откладываем по оси абсцисс отрезок длиной 288 мм, изображающий период Т одного оборота кривошипа, и делим его на 12 равных частей. От точек 1, 2... ...11 схемы положений механизма откладываем ординаты 1—1, 2—2..., 11—11, соответственно равные расстояниям В₀—В₁, В₀—В₂... В₀— В₁₂,-проходимые точкой В от начала

отсчета.

    Вычисляем масштабы диаграммы перемещения:

    

    

 

      Диаграмма скорости точки В строится графическим дифференцированием графика перемещения по методу хорд. Криволинейные yучастки графика перемещения точки В заменяем прямыми 0—1, 1—2... 11 – 12.

12. Под графиком  перемещения проводим прямоугольные оси V и t. K оси t выбираем полюсное расстояние К=36 мм. Из полюса проводим наклонные прямые параллельные хордам 0—1, 1—2 .. .11—12. Из середины интервалов 0—1, 1—2 ... 11—12 проводим перпендикуляры к оси t (штриховые линии). Из точек 1, 2... 12 проводим прямые, параллельные оси t. Точки пересечения соединяем плавной кривой.

Масштаб диаграммы  скорости вычисляем по формуле:

 
 
 
 

    Диаграмма ускорения точки В строится графическиm дифференцированием диаграммы скоростей. Все построения аналогичны ранее описанным при графическом дифференцировании диаграммы перемещения.

Масштаб диаграммы  ускорения равен:

 

 

2. СИЛОВОЙ РАСЧЕТ  РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

2.1. Определение сил  сопротивления пуансона 5

     На  листе 2 построен план механизма для 4-го положения в масштабе 0,002 м/мм. В данном положении механизм совершает рабочий ход. Сила сопротивления пуансона 5 равна 0,48 от Р_max = 350,4 Н.

 
2.2. Определение сил  тяжести и инерции  звеньев

     Произведем  подсчет угловых скоростей и  угловых ускорений звеньев механизма для седьмого положения:

       

Определение сил тяжести звеньев:

Определим силы инерции звеньев:

     Производим  замену силы инерции F_u3 и момента от пары сил инерции М_и2 кулисы 3 одной результирующей силой F_u3, равной F_u3, по величине и направлению, но приложенной в точке Т₃ звена 5. Для этого вычисляем плечо Н.

     

 

      2.3. Определение реакции  в кинематических  парах

Первым этапом будет определение реакций в  звеньях 4, 5.

Приложим к этим звеньям все известные силы. Действие звена 4 и стойки 6 заменяем неизвестными F₄s и R_G6.

     Реакции F₄₅ и R_G6 определим построением силового многоугольника, решая векторное уравнение равновесия звеньев 4, 5:

G₅+R_n6+F_ui+F₄₅+P = Q

По построению получаем:

  Определяем  реакцию R₃4 во внутренней паре со стороны звена 4 на кулису 3:

    Вторым  этапом будет определение реакций  в звеньях 3, 2 и стойки 6.

     Приложим  к этим звеньям все известные  силы. Действие звена 2 и стойки 6 заменяем неизвестными F₂₃ и R_G6.

Вначале определяем величину реакции F₂₃из суммы моментов всех сил, действующих на звено 3 относительно точки Оз:

    откуда:

     Реакцию R_G6 определим построением силового многоугольника, решая векторное уравнение равновесия звеньев 2, 3 и 6:

По построению получаем:

 

2.4. Силовой расчет  входного звена

     Прикладываем  к звену 1 в точке А силу R₁₂, а также пока еще не известную уравновешивающую силу F_y, направив ее предварительно в произвольную сторону перпендикулярно кривошипу ОА Вначале из уравнения моментов всех сил относительно точки О определяем F_y.

откуда

   В шарнире О со стороны стойки 6 на звено 1 действует реакция R₆-i, которую определяем построением многоугольника сил согласно векторному уравнению:

2.5. Определение уравновешивающей  силы по методу Н.Е.

Жуковского

   Строим  для выбранного положения в произвольном масштабе повернутый на 90° план скоростей. В одноименные точки плана переносим все внешние силы (без масштаба), действующие на звенья механизма. Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса р плана скоростей, беря плечи сил по чертежу в мм.

   

   Расхождение результатов определения уравновешивающей методом Жуковского и методом планов сил равно:

 

  3. расчет маховика

 3.1. Построение диаграмм  моментов и работ  движущих сил,  сил полезного сопротивления, приращения кинетической энергии машины

 Определим приведенный момент сил сопротивления, для всех положений механизма

 

 где Р₅ — силы сопротивления пуансона 5 определяем по диаграмме приведенной в силовом расчете в зависимости от пути и мах силы сопротивления;

G - силы тяжести звеньев 3 и 5

 — скорости точки приложения силы Р₅ и G;

= 13,61 рад/с — угловая скорость  входного звона;        — угол между векторами Р₅ (G) и v;

 Угол а и си на такте холостого хода равны 180°, а на рабочем ходу равны 0°.

 Таблица 3

 Расчетная таблица  определения приведенного момента  сил сопротивления