Теневой микроскоп

                                   

                                  (1.1)

В цьому випадку |y|²=const, тобто вірогідність виявити частинку в усіх точках однакова.

 

 

1.3 Роздільна  здатність.

Роздільна здатність оптичних приладів, характеризує здатність цих приладів давати роздільне зображення двох близьких одна до одної точок об'єкта. Найменша лінійна (або кутова) відстань між двома точками, починаючи з якої їх зображення зливаються і перестають бути різними, називається лінійною (або кутовою) межею роздільності. Зворотна йому величина служить кількісною мірою роздільної здатності оптичних приладів. Ідеальне зображення точки, як елемента предмету, може бути одержано від хвильової сферичної поверхні. Завдяки дифракції світла навіть за відсутності аберації і недоліків виготовлення оптична система зображає точку в монохроматичному світлі у вигляді світлої плями, оточеної поперемінно темними і світлими кільцями. Користуючись теорією дифракції, можна обчислити найменшу відстань, що розділяється оптичною системою, якщо відомо, при яких розподілах освітленості приймач (око, фотошар) сприймає зображення роздільно. Відповідно до умови, введеної англійським ученим Дж. У. Релеєм (1879 р.), зображення двох точок можна бачити роздільно, якщо центр дифракційної плями кожного з них перетинається з краєм першого темного кільця іншого (рис. 1.7).

 

Рисуно 1.7 - Розподіл освітленості Е в зображенні двох точкових джерел світла, розташованих так, що кутова відстань між максимумами освітленості Dj рівна кутовій величині радіусу центральної дифракційної плями Dq (Dj=Dq – умова Релея).

 

Якщо точки предмету самосвітні і випромінюють некогерентні промені, виконання критерію Релея відповідає тому, що найменша освітленість між зображеннями розділяючих точок складе 74% від освітленості в центрі плями, а кутова відстань між центрами дифракційних плям (максимумами освітленості) визначиться виразом Dj=1,21l/D, де l – довжина хвилі світла, D – діаметр вхідного окуляра оптичної системи.

Якщо оптична система  має фокусну відстань f, то лінійна величина межі Роздільної здатності d=l,21lf/D. Межу Роздільної здатності телескопів і зорових труб виражають в кутових секундах і визначають по формулі d=140/D (при l=560 нм і D в мм). Приведені формули справедливі для точок, що знаходяться на осі ідеальних оптичних приладів. Наявність аберації і помилок виготовлення знижує роздільну здатність реальних оптичних систем. Роздільна здатність реальної оптичної системи падає також при переході від центру поля зору до його країв. Роздільна здатність оптичного приладу R_оп, що включає комбінацію оптичної системи і приймача (фотошар, катод електронно-оптичного перетворювача і ін.), пов'язана з роздільною здатністю оптичної системи приладу R_ос і приймача R_п обчислюється за наближеною формулою 1/R_оп=1/R_ос+1/R_п, з якої виходить, що доцільно застосування лише таких поєднань, коли R_ос і R_п одного порядку.

 

1.4 Електромагнітні  лінзи.

Електромагнітні лінзи, пристрої, призначені для формування пучків електронів, їх фокусування і створення електронно-оптичних зображень. Аналогічні пристрої, в яких використовуються пучки іонів, називаються іонними лінзами. У електронних лінзах і іонних лінзах дія на електронні (іонні) пучки здійснюється електричним або магнітним полями; відповідно ці лінзи називаються електростатичними або магнітними. Електронні лінзи класифікують по вигляду симетрії їх поля і по його іншим характерним ознакам.

Простою осесиметричною електростатичною електронною лінзою є діафрагма з круглим отвором, поле якої граничить з однією або з обох боків з однорідними електричними полями (рис. 1.7). Залежно від розподілу потенціалу вона може служити збиральною або розсіювальною лінзою. Якщо поля з обох боків осесиметричної електростатичної електронної лінзи відсутні, тобто до неї примикають області простору з постійними потенціалами V₁ і V₂, і якщо ці потенціали різні, то електронна лінза називається імерсійною (рис. 1.8); при однакових потенціалах лінза носить назву одиночної (така лінза складається з трьох і більш електродів). При проходженні електронів через імерсійну лінзу їх швидкості змінюються, одиночні лінзи залишають ці швидкості незмінними. Імерсійні   і   одиночні   лінзи – завжди збиральні.

 

Рисунок 1.8 - Діафрагма з круглим отвором (збиральна):

1 – електрод-діафрагма;

2 – еквіпотенціальні  поверхні;

3 – траєкторії електронів;

F – фокус лінзи.

 

Однорідне поле примикає до діафрагми зліва. При еквіпотенціалах проставлені відповідні їм значення потенціалів в умовних одиницях, причому потенціал прийнятий рівним нулю там, де рівна нулю швидкість електронів;

V=30 – потенціал електроду. Подовжня складова E_z напруженості Е електричного поля гальмує електрони, поперечна складова Е_r їх фокусує.

 

 

 

Рисунок 1.9 - Імерсійні електронні лінзи, що складаються з:

а) двох діафрагм;

б)двох циліндрів;

тонкі лінії – еквіпотенціали;

Рисунок 1.9 - Криві із стрілками – траєкторії заряджених частинок;

V₁ і V₂  – потенціали електродів.

 

У деяких електростатичних електронних лінзах одним з електродів служить катод. Такі катодні електронні лінзи прискорюють випущені катодом  електрони і формують з них електронний пучок. Катодна електронна лінза, що складається лише з двох електродів – катода і анода, не може створити сфокусований електронний пучок; для досягнення фокусування в конструкцію лінзи вводять додатковий, фокусуючий електрод (рис. 1.10).

 

Рисунок 1.10 - Катодна електронна лінза:

1 – катод; 

2 – фокусуючий електрод;

3 – анод;

 

Тонкі лінії – єквіпотенціали. На верхній шкалі проставлені значення потенціалів (потенціал катода прийнятий рівним нулю); О – одна з точок катода; заштрихований простір – перетин області, зайнятої потоком електронів, випущених точкою О.

 

Осесиметричні магнітні лінзи виконуються  у вигляді котушки з ізольованого дроту, звичайно розміщеного в залізний корпус з кільцевою щілиною для посилення і концентрації магнітного поля лінзи. Для створення лінз з дуже малими фокусними відстанями необхідно максимально зменшити протяжність фокусуючого поля; з цією метою застосовуються полюсні наконечники (рис. 1.11). Поле магнітної лінзи може збуджуватися також постійним магнітом.

Рисунок 1.11 - Магнітна лінза  з полюсними наконечниками:

1 – котушка збудження;

2 – корпус,  служить магнітопроводом.

3 – полюсні наконечники,  концентрують  магн. поле на невеликій ділянці поблизу оптичної осі лінзи.

 

Електродами циліндричних електростатичних електронних лінз служать звичайно діафрагми з щілиною або пластини, розташовані симетрично щодо середньої площини лінз (рис. 1.12). Класифікація циліндричних електронних лінз аналогічна приведеній для осесиметричних електронних лінз (існують лінзи-діафрагми, імерсійні, одиночні і катодні циліндрові електронні лінзи; рис. 6). Циліндричними можуть бути і магнітні електронні лінзи (звичайно із залізним корпусом). Поля електростатичних електронних лінз (рис. 1.14) володіють симетрією обертання щодо осі (вісь х на рис.), розташованої перпендикулярно до оптичної осі системи z.

 

Рисунок 1.12 - Електростатичні циліндричні лінзи:

а) – діафрагма з щілиною:

б) – імерсійна лінза, складена з двох пар пластин.

У області проходження  заряджених  частинок поля лінз не змінюються в напрямі, паралельному щілинам діафрагм або зазорам між пластинами сусідніх електродів.

 

Рисунок 1.13 - Перетини електродів електростатичних циліндричних лінз площиною, що проходить через вісь z перпендикулярно до середньої площини:

а – циліндрична діафрагма;

б – імерсійна циліндрична лінза;

в – одиночна циліндрична лінза;

г – катодна циліндрична лінза;

V₁, V₂ – потенціали відповідних електродів.

 

Рисунок 1.14 - Електростатична лінза з електродами у вигляді двох співвісних циліндрів з кільцевими щілинами для пропускання пучка частинок:

1 – циліндричні електроди;

2 – траєкторії заряджених частинок;

V₁ і V₂ – потенціали електродів.

 

Пучок, що виходить з точки А предмету, після проходження поля лінзи стає астигматичним і утворює два лінійні зображення В і В'. При певному підборі параметрів лінза може давати стигматичне зображення. У перетинах, паралельних середній площині yz такої лінзи, еквіпотенціальні поверхні мають форму кіл або, якщо поле обмежене, їх частин, як і перетини сферичних поверхонь звичайних оптичних лінз. Аберація лінзи в напрямі, паралельному середній площині, невелика.

Особливий клас електронних лінз утворюють  квадрупольні електростатичні і  магнітні електронні лінзи. Їх поля мають  дві площини симетрії, а вектори напруженостей полів у області руху заряджених частинок майже перпендикулярні до їх швидкостей (рис. 1.15). Такі лінзи фокусують пучок в одному напрямі і розсіюють його в другому, перпендикулярному до першого, створюючи лінійне зображення точкового предмету. Застосовуючи дві встановлені одна за одною квадрупольні електронні лінзи (рис. 1.16), поля яких повернені одне по відношенню до іншого на 90° навколо їх загальної оптичної осі, можна одержати систему, що збирає пучок в двох взаємно перпендикулярних напрямах і що дає при належному виборі параметрів електронної лінзи стигматичне зображення (точка відображається точкою).

 

Рисунок 1.15 - Перетини квадрупольних

а) електростатичних

б) магнітних електронних лінз, перпендикулярні напряму руху пучка заряджених частинок:

1 – електроди;

2 – силові лінії  полів;

3 – магнітний полюс;

4 – котушка збудження.

Рисунок 1.16 - Дублет з двох квадрупольних електростатичних лінз, поля яких повернені навколо оптичної осі z системи одне відносно іншого на кут 90°.

Квадрупольні електронні лінзи можуть впливати на пучки заряджених частинок із значно великими енергіями, а у разі магнітних лінз – і з більшими масами, ніж осесиметричні електронні лінзи.

 

1.5 Електронний  мікроскоп.

Електронний мікроскоп, прилад для спостереження і фотографування збільшеного зображення об'єктів, в якому замість світлових променів використовуються пучки електронів, прискорених до великих енергій (30–100 кеВ і більше) в умовах глибокого вакууму. Фізичні основи електронно-оптичних приладів були закладені майже за сто років до появи електронного мікроскопу ірландським математиком У.Р. Гамільтоном, що встановив існування аналогії між проходженням світлових променів в оптично неоднорідних середовищах і траєкторіями частинок в силових полях. Доцільність створення електронного мікроскопу стала очевидною після висунення в 1924 році гіпотези про хвилі де Бройля, а технічні передумови були створені німецьким фізиком X. Бушем, який досліджував фокусуючі властивості осесиметричних полів і розробив магнітну електронну лінзу (1926 р.). У 1928 році німецькі учені М. Кнолль і Е. Руска приступили до створення першого магнітного просвічуючого електронного мікроскопу і через три роки одержали зображення об'єкту, сформоване пучками електронів. Надалі (М. фон Арденне, Німеччина, 1938 р.; В.К. Зворикін, США, 1942) були побудовані перші растрові електронні мікроскопи, працюючі за принципом сканування (розгортання), тобто послідовного від точки до точки переміщення тонкого електронного пучка (зонда) по об'єкту. До середини 1960-х рр. растрові електронні мікроскопи досягли високої технічної досконалості, і з того часу почалося їх широке застосування в наукових дослідженнях. Просвічуючі електронні мікроскопи володіють найвищою роздільною здатністю, перевершуючи по цьому параметру світлові мікроскопи в декілька тисяч разів. Роздільна здатність, що характеризує здатність приладу відобразити роздільно дрібні, максимально близько розташовані деталі об'єкту, у просвічуючих електронних мікроскопах складає 2–З Ǻ. При сприятливих умовах можна сфотографувати окремі важкі атоми. При фотографуванні періодичних структур, наприклад, кристалографічних, вдається реалізувати роздільну здатність близько 1 Ǻ. Такі високі показники досягаються завдяки надзвичайно малій довжині хвилі електронів. Оптимальним діафрагмуванням вдається знижувати сферичну аберацію об'єктиву, яка погіршує роздільну здатність мікроскопу. Ефективних методів корекції аберації в електронних мікроскопах не знайдено, тому магнітні електронні лінзи, що володіють меншою аберацією, повністю витіснили електростатичні. Просвічуючі електронні мікроскопи можна розділити на три групи: електронні мікроскопи високої роздільної здатності, спрощені просвічуючі електронні мікроскопи і електронні мікроскопи з підвищеною прискорюючою напругою.

Просвічуючі електронні мікроскопи з високою роздільною здатністю (2–3 Ǻ) – як правило, універсальні прилади багатоцільового призначення. З допомогою додаткових пристроїв і приставок в них можна нахиляти об'єкт в різних площинах на великі кути до оптичної осі, нагрівати, охолоджувати, деформувати його, здійснювати рентгенівський структурний аналіз, електронографічні дослідження і ін. Прискорююча електрони напруга досягає 100 кВ, регулюється ступенеподібно і відрізняється високою стабільністю: за 1–3 хв. вона змінюється не більше ніж на 1 – 2 мільйонних долі від початкового значення. Величина прискорюючої напруги визначає товщину об'єкту, яку можна «просвітити» електронним пучком. У 100-кіловольтних електронних мікроскопах вивчають об'єкти товщиною від 10 до декількох тисяч астер.

Зображення типового просвічуючого електронного мікроскопу з високою роздільною здатністю приведене на рис. 1. У його оптичній системі з допомогою спеціальної вакуумної системи створюється глибокий вакуум [тиск до 10^-6 мм рт. ст. (10^-4 Па)]. Схема оптичної системи просвічуючого електронного мікроскопу зображена на рис. 2. Пучок електронів, джерелом яких служить розжарений катод 1, формується в електронній гарматі і потім двічі фокусується першим 4 і другим 5 конденсорами, що створюють на об'єкті електронну «пляму» малих розмірів (при регулюванні діаметр плями може мінятися від 1 до 20 мкм). Після проходження крізь об'єкт 6 частина електронів розсіюється і затримується апертурною діафрагмою 7. Нерозсіяні електрони проходять через отвір діафрагми і фокусуються об'єктивом 8 в наочній площині проміжної лінзи. Тут формується перше збільшене зображення. Подальші лінзи створюють друге, третє і т.д. зображення. Остання проекційна лінза 11 формує зображення на флуоресціюючому екрані 12, який світиться під впливом електронів. Збільшення електронного мікроскопу дорівнює добутку збільшень всіх лінз. Ступінь і характер розсіювання електронів неоднакові в різних точках об'єкту, оскільки товщина, щільність і хімічний склад об'єкту міняються від точки до точки. Відповідно змінюється число електронів, що пройшли через апертурну діафрагму, а отже, і щільність струму на зображенні. Виникає амплітудний контраст, який перетвориться в світловий контраст на екрані. У разі тонких об'єктів переважає фазовий контраст, що викликається зміною фаз хвиль де Бройля, розсіяних в об'єкті і таких, що інтерферують в площині зображення. Під екраном електронного мікроскопу розташований магазин з фотопластинами; при фотографуванні екран забирається і електрони впливають на фотоемульсивний шар. Зображення фокусується плавною зміною струму, збудливого магнітного поля об'єктиву.