Реконструкция абсорбционной колонны с целью повышения эффективности ее работы

If = 3,14 2,54/64 = 1,917 м4

Период собственных колебаний аппарата постоянного сечения равен:

Т0 = 0,72 сек, Т = 1,55 сек.

 

4.3.1.2 Определение изгибающего момента от ветровой нагрузки

Для расчета изгибающего момента колонна разбивается по высоте на 3 участка. Высота участков (hi) и расстояние середины участков от поверхности земли (Xi) приведены в таблице 3.2.

Изгибающий момент от ветровой нагрузки в расчетном сечении на высоте Х0 определяется по формуле:

 

где n - число участков над расчетным сечением,

m - число площадок над расчетным сечением,

Xi - расстояние от середины i-го участка до поверхности земли, м

Mvj - изгибающий момент в сечении колонны на высоте Х0 от действия ветра на обслуживающую площадку) j, Нм.

Ветровая нагрузка на i-ом участке

Pi = Pi st + Pi dyn.

Статическая составляющая ветровой нагрузки на i-ом участке

Pi st = qi st Di нар hi , где

Di нар – наружный диаметр колонны с изоляцией, м

hi – высота i-го участка колонны, м

Нормативное значение статической составляющей ветровой нагрузки на середине i-го участка аппарата

qi st = q0 K, где

q0 - нормативный скоростной напор ветра на высоте 10 м над поверхностью земли, Н/м2 (380);

i - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте аппарата, определяемый по формуле i = (0,1 Xi)0,31;

К - аэродинамический коэффициент (0,85).

Значения статической составляющей Pi st ветровой нагрузки приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2

№ участка	1	2	3
hi	1,410	8,765	8,765
Xi	0,705	5,793	14,558
i	0,439	0,844	1,123
qi st	141,952	272,704	362,877
Di нар	1,612	1,612	1,612
Pi st	322,645	3853,079	5127,154

Динамическая составляющая ветровой нагрузки на i-ом участке определяется по формуле: Pi din = vGiξ ηi , где

v - коэффициент, устанавливающий корреляцию пульсаций скорости ветра (0,859);

Gi – вес i-го участка колонны, Н;

ξ – коэффициент динамичности при ветровой нагрузке;

ηi – приведенное относительное ускорение центра тяжести i-го участка.

Коэффициент ξ, определяется по формуле ξ = 1,1 + (15,5ε)1/2 в зависимости от параметра

 

 

Приведенное относительное ускорение центра тяжести i-ro участка рассчитывается по формуле

 

где z – число участков (3),

mk – коэффициент пульсации скоростного напора для k-го участка на высоте Xk, определяемый по формуле mk = 0,76(0,1Xk)-0,15.

Результаты расчета динамической составляющей приведены в таблице 3.3. Расчет проведен для сечения корпуса, расположенного на высоте X0 = 1,41 м от поверхности земли.

Таблица 3.3

№ участка	1	2	3
Gi	33726,6	209655,1	209655,1
mi	1,131	0,825	0,718
Xi/H	0,037	0,306	0,769
βi	0,002	0,126	0,659
ηi	0,001	0,007	0,020
Pi din (H)	40,2	2351,75	6875,43
Pi (H)	362,67	6204,83	12002,58
Σ{Pi}	18207,41 Н – над расчетным сечением
Pi(Xi-X0)	-255,68	27192,67	157803,95
Σ3	184996,62 Нм – над расчетным сечением

 

При отсутствии точных данных о форме площадки изгибающий момент в расчетном сечении на высоте Х0 от действия ветровой нагрузки на обслуживающую площадку j определяется по формуле

 

где Xj - высота обслуживающей площадки от поверхности земли, м;

Aj - общая площадь диаметрального сечения площадки, м ;

- коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора по высоте аппарата;

- коэффициент, зависящий  от отношения Xj/H;

mj - коэффициент пульсации скоростного напора для середины j-ой площадки на высоте Xj, определяется так же, как и mk.

 

где hп, Lп – размеры площадки (м).

Значения изгибающего момента MVj и всех вспомогательных величин приведены в таблице 3.4.

Таблица 3.4

№ площадки	1	2	3	4	5	6
Xi	3,00	6,00	9,00	12,00	15,00	18,00
	0,689	0,854	0,968	1,058	1,134	1,200
Xj/H	0,158	0,317	0,475	0,634	0,792	0,950
	0,082	0,248	0,474	0,752	1,074	1,438
mj	0,910	0,821	0,772	0,739	0,715	0,696
Mvj	1410,50	5874,21	12970,39	23259,11	37337,17	55796,64
Σ{Mvj}	135237,52 Нм – над расчетным сечением

 

Изгибающий момент от ветровой нагрузки в расчетном сечении на высоте Х0 = 1,41 м от поверхности земли равен:

 

 

4.3.2 Определение расчетных усилий от сейсмических нагрузок

Расчетную сейсмическую силу в середине j-го участка определяют по формуле:

 

где - коэффициент динамичности, определяемый по формуле = 1,9/Т в зависимости от периода собственных колебаний колонны Т, но в любом случае 0,8 ≤ ≤ 2,5;

Ks - выбирают в зависимости от района установки колонны. Для Ангарска с сейсмичностью 9 баллов Ks = 0,4.

Период собственных колебаний аппарата Т = 1,55 сек, тогда = 1,23.

Максимальный изгибающий момент в нижнем сечении аппарата при учете только первой формы колебаний определяют по формуле:

 

Результаты расчета сейсмических сил и максимального изгибающего момента приведены в таблице 3.5.

Таблица 3.5

№ участка	1	2	3
Xi	0,705	5,793	14,558
Gi (H)	33726,6	209655,1	209655,1
Si (H)	271,47	15951,32	46634,22
ΣSi	62585,54 Нм – над расчетным сечением
Si Xi	191,38	92398,00	678877,73
Mmax	771275,7 Нм – над расчетным сечением

 

Расчетный изгибающий момент Мr в сечении Х0 с учетом влияния высших форм колебаний выбирается в зависимости от Мmax по эпюре. При условии, что X0 =1,41 м, не больше 0,75Н = 14,21 м, получается Мr = 887537,19 Нм.

 

4.3.3 Проверка на устойчивость

4.3.3.1 Расчет допускаемых значений осевого сжимающего усилия, изгибающего момента и поперечного усилия

Допускаемое осевое сжимающее усилие рассчитывается по формуле [4]

 

где допускаемое осевое сжимающее усилие [F]n из условия прочности равно:

[F]n = 3,14(D + S1 – C)(S1 – C) [σ],

допускаемое осевое сжимающее усилие в пределах упругости [F]E определяется из условия:

[F]E = min{[F]E1; [F]E2}

Допускаемое осевое сжимающее усилие [F]E1 определяется из условия местной устойчивости в пределах упругости по формуле:

 

допускаемое осевое сжимающее усилие [F]E2 – из условия общей устойчивости в пределах упругости по формуле:

 

где - гибкость элемента.

В случае L/D < 10, [F]E = [F]E1 , а при L/D > 10 [F]E = min [F]E1 ; [F]E2}.

Здесь L - расчетная длина гладкой обечайки, мм (18940).

После подстановки исходных данных получаем:

[F] n = 5 691 392,08 Н; [F]E1 = 3 680 557,09 Н; [F]E2 = 5 544 585,13 Н

При L/D = 23044/1800 = 12,8 > 10, следовательно [F]E = 3 680 557,09 Н.

Допускаемое осевое сжимающее усилие равно [F] = 3 090 607,98 Н.

Допускаемый изгибающий момент рассчитывается по формуле:

 

где допускаемый изгибающий момент [M]n из условия прочности определяется по формуле:

 

допускаемый изгибающий момент [M]E из условия устойчивости в пределах упругости – по формуле:

 

После подстановки исходных данных получаем

[M]n = 2,227 109 Нмм,

[M]Е = 1,683 109 Нмм,

[M] = 1,353 109 Нмм = 1 353 096,35 Нм.

Допускаемое поперечное усилие [Q] рассчитывается по формуле:

 

где допускаемое поперечное усилие [Q]n из условия прочности определяется по формуле:

[Q]n = 0,25 3,14 (S1 - C) D [G] ,

допускаемое поперечное усилие [Q]E из условия устойчивости в пределах упругости:

 

Подставляя исходные значения, получаем

[Q]n = 1 418 857,48 Н;  = 967 495,88 Н;  = 799 347,15 Н.

 

4.3.3.2 Проверка на устойчивость

Обечайки, работающие под совместным действием нагрузки, проверяются на устойчивость по формуле:

 

где G0 – нагрузка от собственного веса аппарата (Н) выше расчетного сечения;

M = max {Mv, Mr} (Нм)

Q = max (Σ{Pi}, Σ{Si}) (Н)

 

Условие устойчивости выполняется. Минимально допустимая толщина стенки аппарата из условия устойчивости Smin = 4,1 мм.

 

4.3.4 Расчет напряжений

Расчет напряжений проводится по [7]. Продольные напряжения σх следует рассчитывать на наветренной стороне по формуле:

 

на подветренной стороне по формуле:

 

Расчет напряжений в аппарате выполнен при давлении Pпр = 0,44 МПа, размеры корпуса аппарата D = 1600 мм, S1 = 5,5 мм, С = 1,5 мм.

σх1 = 118,8 МПа;   σх2 = -77,39 МПа.

Кольцевое напряжение σу рассчитывается по формуле:

 

Эквивалентные напряжения рассчитываются на наветренной стороне по формуле:

 

на подветренной стороне по формуле:

 

где φр – коэффициента прочности продольного сварного шва;

φt – коэффициент прочности кольцевого сварного шва.

Если σх1 < 0 , то φt = 1,   если σу < 0, то φр = 1,

если σх2 < 0 , то φt = 1,   если σу < 0, то φр = 1,

φt = 0,9 , φр = 0,9 ,   σе1 = 104,64 МПа,