Расчёт кривошипно-шатунного механизма

Таблица 3 

По значениям  М_Д+G строим диаграмму М_Д+G = М_Д+G (φ) приведённых моментов движущих сил и сил тяжести в функции угла поворота φ звена приведения. Принимаю масштаб µ_М = 15 , а масштаб µ_φ углов поворота звена приведения:

µ_φ = = = 0,0524 . 

Интегрируя графически диаграмму М_Д+G = М_Д+G (φ), получаю диаграмму   А_Д+G = А_Д+G (φ) работ движущих сил и сил тяжести.

Принимаю масштаб диаграммы М_Д+G = М_Д+G (φ):

µ_А = 30  .

Тогда полюсное расстояние:

Н = = = 25,4 мм.

Продифференцировав  диаграмму А_с = А_с(φ) по φ, получаю на диаграмме     М_Д+G – φ прямую, параллельную оси абсцисс, которая является диаграммой моментов сил полезного сопротивления.

Вычитая из ординат  диаграммы А_Д+G = А_Д+G (φ) соответствующие ординаты диаграммы А_с = А_с(φ) и откладывая разность на соответствующих ординатах , получаю график приращения кинетической энергии всей машины вместе с маховиком: ∆Е = ∆Е(φ).

Приближённое  значение кинетической энергии звеньев  машины без маховика определяется из уравнения

= ּJ_cּ.

Средняя угловая скорость

    = = = 418,9 .

   Значение  приведённых моментов  инерции  нахожу по формуле:

   J_c = + m₂ *₊ + m₃ *_,

   где - момент инерции коленчатого вала относительно оси его вращения;

   m₂, m₃ – массы шатуна и кривошипа соответственно;

     – момент инерции шатуна относительно оси, проходящей через центр масс;

   r_ОА – длина кривошипа;

   l_ВА – длина шатуна;

   v_A, v_B, v_S – скорости точек А, В и S;

   v_АВ – относительная скорость.

   Если  в написанном выше уравнении отношение  действительных величин скоростей  заменить отношением их масштабных значений, взятых с их планов скоростей, то получится:

   J_c = + m₂₊ + m_3.

   Результаты  вычислений сведены в таблицу 4:

Таблица 4 

Строю в масштабе µ_Е = 20    диаграмму кинетической энергии = (φ) машины без маховика. Проведя через точку К' (наименьшее значение ) получу диаграмму ∆ = ∆(φ). Ординаты диаграммы = (φ) вычитаю из ординат диаграммы ∆Е = ∆Е(φ), изображённой в масштабе µ_Е = 20    , и конечные точки полученных отрезков соединяю плавной кривой, которая и характеризует изменение кинетической энергии маховика за период установившегося движения. Затем провожу две горизонтальные кривые, касающиеся кривой диаграммы ∆ = ∆(φ) в точках наибольшего максимума (В) и наименьшего минимума (С), до пересечения их с осью ординат в точках F и D. Момент инерции маховика определяю по формуле: 

J_М = = = 0,9759  кгּм². 

Принимаю средний  диаметр обода маховика D = 0,5 м.

Тогда масса  обода маховика: 

m_об = = = 15,6144 кг. 

Индикаторная  мощность двигателя: 

N_и = = = = 56,86 кВт, 

где А_д – работа движущих сил за период установившегося движения;

      Т – время периода установившегося движения, т.е. время двух оборотов кривошипа: 

Т = 2* = 2* = 0,03 с. 

Определение размеров маховика. 

По полученной массе обода маховика и его  среднему диаметру определяем площадь  поперечного сечения обода: 

S = = = 0,004 м², 

где ρ – плотность материала маховика (для стали ρ = 7800 ).

При высоте сечения  обода маховика h = 100 мм ширина обода: 

b = = = 0,04 м = 40 мм. 

Определение истинной угловой  скорости. 

Истинную угловую  скорость кривошипа определяем по формуле: 

ω_i = , 

где   ω_i – истинная угловая скорость кривошипа в i-ом положении;

        J_м – момент инерции маховика;

        J_с17 = y₁₇*µ_М = 9,17*15 = 137,55– приведённый момент инерции звеньев механизма в положении, соответствующем максимальной угловой скорости;

        J_ci – приведённый момент инерции в положении i (берём из таблицы 4);

        ω_max – максимальная угловая скорость кривошипа, определяемая по формуле:

ω_max = ω_ср* = 418,9 * = 420,6 с^-1; 

       ∆E₁₇ = y₁₇*µ_E = 27,63*20 = 552,6 Дж – приращение кинетической энергии всей машины, соответствующее максимальной угловой скорости кривошипа;

       y₁₇ – ордината диаграммы ∆Е = ∆Е(φ);

       µ_E – масштаб оси ординат диаграммы ∆Е = ∆Е(φ);

       ∆E_i – величина приращения кинетической энергии в i-ом положении.

Результаты вычислений приведены в таблице 5: 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Литература

         1. Артоболевский И. И. «Курс теории машин и механизмов».- М.:Наука, 1988.

         2. Кореняко А.С. «Курсовое проектирование по теории механизмов и машин». - М.: ООО «МедиаСтар», 2006.