Расчёт кривошипно-шатунного механизма

   G₃(поршень) = m₃*g = 0,34*9,81 = 3,34 Н. 

   Определение давлений в кинематических парах. 

   Определение давлений в кинематических парах  начинаем с рассмотрения равновесия двухподковой группы: шатун АВ –  ползун В. На звенья этой группы действуют  силы: давление Р газов на поршень, силы тяжести G₂, G₃, результирующие силы инерции Р_и2 и Р_и3, давление R₀₃ направляющих на ползун и давление кривошипа на шатун R₁₂.

   Условие равновесия группы выражается следующим  образом:

   ₁₂+₂+_и2+_и3+₃+_дв.+₀₃=0.                                  (1)

   Так как  в данном уравнении три неизвестных, а именно: величина R₀₃, величина и линия действия силы R₁₂, то для решения этого уравнения давление R₁₂ раскладываем на две составляющие

   ₁₂ = ^{+ ,}                                                        (2)

   действующие: – вдоль оси звена и ^{– перпендикулярно к оси звена АВ.}

   Составляющую  ^{определяем из уравнения моментов всех сил, действующих на шатун АВ, относительно точки В:}

    = - ^*АВ + Р_и2*h₂ + G₂*h₁ = 0,

   откуда

    ⁼ = = 970,2 Н 

   В соответствии с уравнениями (1) и (2) строим план сил  в масштабе 

   µ_р = = = 13,756  

    ⁼ = = 70,5 мм

    = = 0,5 мм  (на чертеже не учитываю)

    = = 76 мм

    = = 100 мм

    = = 4,2 мм

   Точка пересечения линий действия ^и определяет их величину:

    = * µ_р = 11,91*13,756 = 163,8 Н.

   Соединив  начало вектора  ^{с концом , получим давление в кинематической паре А:}

    ⁼ * µ_р = 107,93*13,756 = 1484,7 Н. 

   Давление  R₀₁ в паре кривошип-стойка и уравновешивающий момент М_y определяем из условия равновесия кривошипа ОА. Вес кривошипа и противовеса не учитываем, так как он незначителен по сравнению с величиной R₂₁.

   + = 0  =>  = - ;   

   *h₃ + М_у = 0;

   М_у  = - *h₃ = - *h₃*µ_l = - 1484,7*22,89*0,001 = - 33,98 Нּм. 

   С целью  проверки правильности силового расчёта  механизма уравновешивающий момент М_у определяем с помощью «жёсткого рычага» Жуковского.

   Для этого  на план скоростей в изображающие точки переносим все заданные силы, включая силы инерции и уравновешивающую силу, повёрнутые на 90⁰ против часовой стрелки. Из условия равновесия плана скоростей, как «жёсткого рычага», определяем уравновешивающую силу Р_у; последнюю прикладываем в точке а, считая её как бы приложенной в точке А кривошипа, и направляем её перпендикулярно линии кривошипа ОА.

   Таким образом

    = Р_у*ра + *h₄ + G₂*h₅ +(Р_дв.-)*Рb = 0,

   откуда

   Р_у = - =

   = - = - 1024,1 Н. 

   Величину  уравновешивающего момента определяем по уравнению

   = Р_у*r_ОА = -1024,1*32*0,001 = - 32,77 Нּм. 

   Сопоставляя полученные значения и по первому и второму способам, получим величину расхождения: 

   ∆ = * 100% =   3,6% 

   Кинетостатическое исследование поршня D аналогично кинетостатическому исследованию поршня В.

   Рассмотрим равновесие двухподковой группы: шатун CD – ползун D. На звенья этой группы действуют силы: давление Р газов на поршень, силы тяжести G₅, G₆, результирующие силы инерции Р_и5 и Р_и6, давление R₀₆ направляющих на ползун и давление кривошипа на шатун R₄₅.

   Условие равновесия группы выражается следующим  образом:

   ₄₅+₅+_и5+_и6+₆+_дв.+₀₆=0.                                  (3)

   Так как  в данном уравнении три неизвестных, а именно: величина R₀₆, величина и линия действия силы R₄₅, то для решения этого уравнения давление R₄₅ раскладываем на две составляющие

   ₄₅ = ^{+ ,}                                                        (4)

   действующие: ^{– вдоль оси звена} CD и ^{– перпендикулярно к оси звена} CD.

   Составляющую  ^{определяем из уравнения моментов всех сил, действующих на шатун} CD, относительно точки D:

    = - ^*CD + Р_и5*h₂ – G₅*h₁ = 0,

   откуда

    ⁼ = = 968 Н

   В соответствии с уравнениями (3) и (4) строим план сил в масштабе 

   µ_р = = = 13,756  

    ⁼ = = 70,4 мм;

    = = 0,5 мм  (на чертеже не учитываю);

    = = 76 мм;

    = = 100 мм;

    = = 4,2 мм.

   Точка пересечения линий действия ^и определяет их величину:

    = * µ_р = 11,91*13,756 = 163,8 Н.

   Соединив  начало вектора  ^{с концом , получим давление в кинематической паре С}:

    ^{= * µ}_р = 107,93*13,756 = 1484,69 Н.

   Давление  R₀₄ в паре кривошип-стойка и уравновешивающий момент М_y определяем из условия равновесия кривошипа ОС. Вес кривошипа и противовеса не учитываем, так как он незначителен по сравнению с величиной R₅₄.

   + = 0  =>  = - ;   

   *h₃ + М_у = 0;

   М_у  = - *h₃ = - *h₃*µ_l = 1484,69*22,89*0,001 = 33,98 Нּм. 

   С целью  проверки правильности силового расчёта  механизма уравновешивающий момент М_у определяем с помощью «жёсткого рычага» Жуковского.

   Для этого  на план скоростей в изображающие точки переносим все заданные силы, включая силы инерции и уравновешивающую силу, повёрнутые на 90⁰ против часовой стрелки. Из условия равновесия плана скоростей, как «жёсткого рычага», определяем уравновешивающую силу Р_у; последнюю прикладываем в точке С, считая её как бы приложенной в точке С кривошипа, и направляем её перпендикулярно линии кривошипа ОС.

   Таким образом

    = Р_у*рc - *h₄ – G₅*h₅ +(Р_дв.-)*Рd = 0,

   откуда

   Р_у = =

   =  = 1024,09 Н. 

   Величину  уравновешивающего момента определяем по уравнению

   = Р_у*r_ОА = 1024,09*32*0,001  =  32,77 Нּм. 

   Сопоставляя полученные по первому и второму  способам значения и , получим величину расхождения 

   ∆ = * 100% =   3,6% 
 

Лист    3

   3. Определение момента инерции махового колеса 

   Момент  инерции маховика определяем по способу  проф. Н. И. Мерцалова.

   Приведённые моменты движущих сил и сил  тяжести определяем по формуле 

   М_Д+G = М_Д + + ,

   где М_Д – приведённый момент силы давления газов на поршень,

   М_Д = ּcos () = ּ ּcos ();

    - приведённый момент  силы тяжести шатуна,

    = ּcos () = ּ ּcos () = ּ;

    -  приведённый момент силы тяжести поршня,

= cos () = ּ ּcos (),

где Р – давление газов на поршень (берётся с индикаторной диаграммы);

 - силы тяжести шатуна и поршня соответственно;

  – скорости точек А, В и S;

pa, pb и ps – масштабные значения этих скоростей, определяемые по плану скоростей, мм;

h₂ – плечо силы тяжести на плане скоростей, мм;

r_ОА – длина кривошипа.

Результаты вычислений сведены в таблицу 3: