Расчёт кривошипно-шатунного механизма

     Задание

Таблица 1 - Исходные данные

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Структурный анализ механизма 

Кривошипно-шатунный механизм состоит из четырёх звеньев: 0 – стойки; 1 – кривошипа ОА; 2 – шатуна АВ; 3 – ползуна (поршня) и четырёх кинематических пар: I – стойка - кривошип ОА; II – кривошип ОА - шатун АВ; III – шатун АВ - ползун В; IV – ползун В - стойка.

Все кинематические пары – низшие. Таким образом, имеем  число подвижных звеньев n = 3; число низших кинематических пар р₂ = 4 и высших p₁ = 0. Степень подвижности определяется по формуле Чебышева:

W = 3n – 2p₂ – p₁ = 3*3 – 2*4 = 1.

Согласно классификации  И. И. Артоболевского данный механизм состоит  из механизма 1-го класса (стойка – кривошип ОА) и структурной группы 2-го класса  2-го порядка (шатун АВ – ползун В). Поэтому механизм является механизмом 2-го класса.

Формула строения механизма – I (0 – 1) II₂ (2,3). 

   Лист    1

   Синтез, структурное и кинематическое исследование рычажного механизма двигателя 

1. Для построения плана механизма принимаю следующие значения длин звеньев:

   l_OA = *S = *0,064 = 0,032 м – звено 1

   l_AB = 4,2* l_OA = 4,2*0,032 = 0,1344 м - звено 2

   l_AS = 0,3* l_AB = 0,3*0,1344 = 0,0403 м

   Число оборотов двигателя:

   n = 4000 = 66,67

   ω = = = 418,9 с^-1

   Для построения принимаю масштаб линейных длин звеньев механизма:

   µ_l = = = 0,001

   2.   В соответствии с принятым µ_l строю 12 положений механизма.

   3.  Для построения плана скоростей нахожу скорость точки А:

   V_A = ω*l_OA = 418,9*0,032 = 13,4

   Принимаю масштаб плана скоростей:

   µ_V = = =0,268

   В соответствии с принятым µ_V и планом механизма строю 12 положений характерных точек, при условии , что вектор скорости (_A) всегда перпендикулярен отрезку ОА и, кроме того, скорости других точек механизма определяются из векторного уравнения:

   _B = _A + _BA ,                                                                           

   при построении которого _BA┴AB, аналогично _S = _A + _SA  (_SA = ⅓_BA).

   4. Для построения плана ускорений точек механизма нахожу:

    = ω²* l_OA = 418,9² * 0,032 = 5615,3

   Принимаю масштаб ускорений:

   µ_а = = = 112,3 

   Используя принятый масштаб µ_а строю план 12-ти положений,  используя следующее векторное уравнение:

   _B = + + ,                                                                    

   при этом всегда  ║ОА;

     ║АВ;

     ┴ АВ, а также

    =  
 

   Данные  по ускорению  приведены в таблице 2: 

   таблица 2 

   Строю диаграмму движения s_b=s_b(t) ползуна (поршня) В.

   Масштаб перемещений µ_s = µ_l = 0,001 .

   Масштаб времени определяю по формуле

   µ_t = = 0,000083 ,

   где Т  – время одного оборота кривошипа.

   Диаграмму скорости = (t) строю методом графического дифференцирования диаграммы s_B = s_B(t).

   Полюсное  расстояние ОР = Н₁ выбираю так, чтобы масштабы µ_V планов скоростей и диаграммы скорости = (t) были кратными. В моём случае  µ_V = = 0,268 . Тогда Н₁= = 45 (мм).   ()

   Имея  диаграмму скоростей, аналогично строю  диаграмму тангенциальных ускорений.

   Полюсное  расстояние ОР₁ = Н₂ = = 28,8 (мм).   () 

   Лист    2

   Кинетостатическое исследование кривошипно-ползунного механизма

    

   Вычерчиваем схему положения механизма в  положении  с углом 280⁰ , для которого необходимо выполнить силовой расчет.

    Строим  план скоростей и ускорений  для расчётного положения.

    

   Ускорения точек  и звеньев. 

   a_A = πа*µ_a = 100 * 56,15 = 5615,3

    = = = = 42,6

   a_В = πb*µ_a = 4,47 * 56,15 = 251

   a_AВ = ab*µ_a = 99,32 * 56,15 = 5577,2

   a_s = πs*µ_a = 66,21 * 56,15 = 3717,9

  Определение избыточного давления Р рабочих газов на поршень. Избыточное давление

   Р_дв. = р_iF,

   Где F – площадь поперечного  сечения цилиндра.

   F = = = 0,003421 м²;

   p_i – избыточное индикаторное давление

   p_i = *µ_p;

     – ордината индикаторной  диаграммы, измеренная  от линии атмосферного  давления до кривой изменения давления в цилиндре;

   µ_p – масштаб индикаторной диаграммы.

     Определяем  масштаб диаграммы:

     

   Р_дв. = *µ_p*F = 0,94*0,325203*10⁶*0,003421 = 1045,8 Н 

   Определение сил инерции звеньев. 

   Cила инерции шатуна:

    = - m₂*a_s = - 0,37*3717,9 = - 1375,6 Н;

   сила  инерции поршня:

    = - m₃* a_В = - 0,34*251= - 58 Н.

   Знак  «-» значит, что силы инерции направлены противоположно ускорениям и _В. Силу инерции кривошипа не определяем, т.к. он уравновешен и центр масс его находится на оси вращения О.

   Результирующая  сила инерции Р_и2 шатуна проходит через полюс инерции Т шатуна, положение которого определяем так: приняв точку В за точку подвеса шатуна АВ, определяем точку качания К₀, для чего в точке S восстанавливаем перпендикуляр SN, через конечную точку которого перпендикулярно BN проводим линию NK₀ до пересечения с осью AB.

   SN = = = 22,7 мм,

   где ρ_s – радиус инерции шатуна относительно оси, проходящей через центр S масс,

   J_s = m_s*ρ_s²     ρ = , где

   J_s – момент инерции шатуна,

   m_s – масса шатуна.

    ρ_s = = 0,0227 м.

   Полюс инерции расположен на пересечении  прямых, параллельных ускорениям _В и _АВ, проведённых соответственно через точки S и K₀. 

   Определение сил тяжести. 

   G₂(шатун) = m₂*g = 0,37*9,81 = 3,63 Н