Расчет редуктора

принимаем ближайшее  нечетное значение z₁ = 21

р = 2,8(172,1×10³×1,88/21×28)^1/3 = 22,9 мм

Принимаем ближайшее большее значение р= 25,40 мм:

- разрушающая нагрузка Q = 60,0 кН;

- масса одного метра цепи  q = 2,6 кг/м;

- диаметр валика d₁ = 7,92 мм;

- ширина внутреннего звена b₃ = 15,88 мм

Уточняем разрушающую нагрузку [p] = 32,0 МПа [1c.91].

Число зубьев ведомой  звездочки:

z₂ = z₁u = 21×4,1 = 86,1

Принимаем z₂ = 86

 

Фактическое передаточное число

u₂ = z₂/z₁ = 86/21 = 4,09

Отклонение фактического передаточного числа от номинального

|4,09 – 4,1|100/4,1 = 0,24%

Межосевое расстояние

а_р = 0,25{L_p-0,5z_c+[(L_p-0,5z_c)² – 8D²]^0,5}

где L_p – число звеньев цепи,

                 z_c – суммарное число зубьев,

z_c =z₁+z₂ = 21+86 =107,

D = (z₂ – z₁)/2p = (86 – 21)/2p =10,35

L_p = 2a_p+0,5z_c+D²/a_p = 2×40+0,5×107+ 10,35²/40 = 136,2

где а_р = 40 – межосевое расстояние в шагах (предварительно),

принимаем L_p = 136

а_р = 0,25{136 – 0,5×107+[(136 – 0,5×107)² – 8×10,35²]^0,5} = 40,0

a = a_pp = 40,0×25,40  = 1016 мм.

Длина цепи

l = L_pp = 136·25,40 = 734 мм

 

Определяем диаметры звездочек

Делительные диаметры 

d_д = t/[sin(180/z)]

ведущая звездочка: 

d_д1 = 25,40/[sin(180/21)] = 170 мм,

ведомая звездочка:

d_д2 = 25,40/[sin(180/86)] = 695 мм.

Диаметры выступов

D_e = p(K+K_z – 0,31/l)

где К = 0,7 – коэффициент  высоты зуба

 

       l – геометрическая характеристика зацепления,

       К_z – коэффициент числа зубьев

l = р/d₁ = 25,40/7,92 = 3,21,

К_z1 = ctg180/z₁ = ctg180/21 = 6,63,

К_z2 = ctg180/z₂ = ctg180/86 = 27,36,

D_e1 = 25,40(0,7+6,63 – 0,31/3,21) = 184 мм,

D_e2 = 25,40(0,7+27,36 – 0,31/3,21) = 710 мм.

Диаметры впадин:

D_f = d_д – (d₁ – 0,175d_д^0,5)

D_f1= 170 – (7,92 – 0,175×170^0,5) = 160 мм

D_f2= 695 – (7,92 – 0,175×695^0,5) = 682 мм

Ширина зуба:

b = 0,93b₃ – 0,15 = 0,93×15,88 – 0,15 = 14,62 мм

Толщина диска:

С = b+2r₄ = 14,62+2×1,6 = 17,8 мм

где r₄ = 1,6 мм при шаге < 35 мм

 

Допускаемая частота  вращения меньшей звездочки

[n] = 15×10³/p = 15×10³/25,4 = 590 об/мин

Условие n = 140 < [n] = 590 об/мин выполняется.

Число ударов цепи

U = 4z₁n₂/60L_p = 4×21×140/60×136 = 1,4

Допускаемое число ударов цепи:

[U] = 508/p = 508/25,40 = 20

Условие U < [u] выполняется.

Фактическая скорость цепи

v = z₁pn₂/60×10³ = 21×25,40×140/60×10³ = 1,24 м/с

 

Окружная сила:

F_t = Р₂/v = 2,53·10³/1,24 = 2040 H

Давление в шарнирах цепи

p = F_tK_э/А,

где А – площадь проекции опорной поверхности в шарнирах цепи.

А = d₁b₃ = 7,92×15,88 = 126 мм³.

р = 2040×1,88/126 = 30,4 МПа.

Условие р < [p] = 32,0 МПа выполняется.

Коэффициент запаса прочности

s = Q/(k_дF_t+F_v+F₀)

где F_v – центробежная сила

      F₀ – натяжение от провисания цепи.

F_v = qv² = 2,6×1,24² = 4 H

F₀ = 9,8k_fqa = 9,8×1×2,6×1,016 = 26 H

где k_f = 1 – для вертикальной передачи.

s = 60000/(1×2040+26+ 4) = 29,0 > [s] = 8,6 [1c.94].

      Сила давления на вал

F_в = k_вF_t+2F₀ = 1,15×2040+2×26 = 2398 H.

где k_в = 1,15 – коэффициент нагрузки вала.

 

Так как условия р < [p] и s > [s] выполняются, то можно утверждать, что данная передача выдержит  передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях весь срок службы.

 

 

 

6. Нагрузки валов редуктора

Силы действующие в зацеплении цилиндрической косозубой передачи

окружная   

F_t = 767 Н

радиальная 

F_r  = 283 H

осевая 

F_a = 131 H

Консольная  сила от муфты действующая на быстроходный вал

F_м = 100·Т₁^1/2 = 100·17,9^1/2 = 423 Н

Консольная  силы действующие на тихоходный вал

F_в = 2398 H.

 

Рис. 6.1 – Схема нагружения валов двухпоточного редуктора

7. Проектный расчет валов. Эскизная компоновка редуктора.

 

Материал быстроходного  вала – сталь 45,

термообработка –  улучшение: σ_в = 780 МПа; 

Допускаемое напряжение на кручение [τ]_к = 10÷20 МПа

Диаметр быстроходного вала

        где Т – передаваемый момент;

d₁ = (16·17,9·10³/π10)^1/3 = 21 мм

Ведущий вал редуктора  соединяется  с помощью стандартной  муфты с валом электродвигателя диаметром d_дв= 28 мм,

d₁ = (0,8¸1,2)d_дв = (0,8¸1,2)32 = 25¸38 мм

         принимаем диаметр выходного  конца d₁ = 28 мм;

         длина выходного конца:

l₁ = (1,0¸1,5)d₁ = (1,0¸1,5)28 = 28¸42 мм,

        принимаем l₁ = 40 мм.

        Диаметр вала под уплотнением:

d₂ = d₁+2t = 28+2×2,2 = 32,4 мм,

        где t = 2,2 мм – высота буртика;

        принимаем d₂ = 35 мм:

        длина вала под уплотнением:

l₂ » 1,5d₂ =1,5×35 = 52  мм.

        Диаметр вала под подшипник:

d₄ = d₂ = 35 мм.

        Вал выполнен заодно с шестерней

 

 

 

   Диаметр выходного конца тихоходного вала:

d₁ = (16·172,1·10³/π15)^1/3 = 39 мм

принимаем диаметр  выходного  конца  d₁ = 40  мм;

Диаметр вала под уплотнением:

d₂ = d₁+2t = 40+2×2,5 =  45,0 мм,

где t = 2,5 мм – высота буртика;

принимаем d₂ = 45 мм .

Длина вала под уплотнением:

l₂ » 1,25d₂ =1,25×45 = 56 мм.

Диаметр вала под подшипник:

d₄ = d₂ = 45 мм.

Диаметр вала под колесом:

d₃ = d₂ + 3,2r = 45+3,2×2,5 = 53,0 мм,

принимаем d₃ = 55 мм.

 

Выбор подшипников

Предварительно назначаем  радиальные шарикоподшипники легкой серии №207 для быстроходного вала и №209 для тихоходного вала.

 

Условное обозначение подшипника	d мм	D мм	B мм	С кН	С0 кН
№207	35	72	17	25,5	13,7
№309	45	100	25	52,7	30,0

 

 

 

 

 

8. Расчетная схема  валов редуктора

Схема нагружения быстроходного вала

 

 

Горизонтальная плоскость. Сумма  моментов сил и реакций опор относительно опоры А

åm_A = 48F_t – 96B_X + F_м 80 = 0

Отсюда находим реакцию  опоры В в плоскости  XOZ

B_X = [767·48 + 423·80]/96 = 736 H

Реакция опоры А в плоскости  XOZ

A_X = B_X + F_М – F_t = 736 + 423 – 767 = 392 H

Изгибающие моменты в плоскости  XOZ

M_X1 = 736·48 = 35,3 Н·м

M_X2 = 423·80 = 33,8 Н·м

Вертикальная плоскость. Сумма моментов сил и реакций  опор относительно опоры А

åm_A = 48F_r – 96B_Y – F_a1d₁/2 = 0

Отсюда находим реакцию  опор A и В в плоскости YOZ

B_Y  = (283·48 –131·46,67/2)/96 = 110 H

A_Y = F_r – B_Y = 283 – 110 = 173 H

Изгибающие моменты  в плоскости YOZ

M_Y = 173·48 =  8,3 Н·м

M_Y = 110·48 =  5,3 Н·м

Суммарные реакции опор:

А = (А_Х² + А_Y²)^0,5 = (392² + 173²)^0,5 = 428 H

B= (B_Х² + B_Y²)^0,5 = (736² + 110²)^0,5 = 744 H

   

 

 Схема нагружения тихоходного вала

 

Силы F_t и F_r в двух поточном редукторе попарно направлены в противоположенные стороны и взаимно компенсируются и поэтому не учитываются

Горизонтальная плоскость. Сумма моментов сил и реакций  опор относительно опоры С

åm_С = 190F_в –110D_X = 0

Отсюда находим реакцию опоры  D в плоскости XOZ

D_X = 2398·178/98 = 4356 H

Реакция опоры А в  плоскости  XOZ

C_X = D_X – F_в = 4356 – 2398 =1957 H

Изгибающие моменты  в плоскости XOZ

M_X1 =1957·49 = 95,9 Н·м

M_X2 =1957·98 =191,8 Н·м

Вертикальная плоскость. Сумма моментов сил и реакций опор относительно опоры С

åm_С = 2F_ad₂/2 – 110D_Y = 0

Отсюда находим реакцию  опоры C и D в плоскости XOZ

C_Y = D_Y = (2·131·233.33/2)/98 = 311 H

Изгибающие моменты  в плоскости XOZ

M_X1 = 311·49 = 15,3 Н·м

Суммарные реакции опор:

C = (1957² + 311²)^0,5 =1982 H

D = (4356² + 311²)^0,5 = 4368 H

 

 

 

 

 

9 Проверочный расчет подшипников

9.1 Быстроходный вал

Эквивалентная нагрузка

      Отношение F_a/C_o = 131/13,7×10³ = 0,010 ® е = 0,19 [1c. 131]

Проверяем наиболее нагруженный подшипник В.

Отношение F_a/B =131/744 = 0,18 > e, следовательно Х=1,0; Y= 0

P = (XVF_r + YF_a)K_бК_Т

где Х – коэффициент радиальной нагрузки;

              V = 1 – вращается внутреннее кольцо;

              F_r = В – радиальная нагрузка;

              Y  – коэффициент осевой нагрузки;

              K_б =1,5– коэффициент безопасности при нагрузке с умеренными толчками ;

              К_Т = 1 – температурный коэффициент.

Р = (1,0·1·744+0)1.5·1 = 1116 Н

     Требуемая грузоподъемность подшипника

С_тр = Р(573ωL/10⁶)^1/m,

где m = 3,0 – для шариковых подшипников

С_тр = 1116(573·73,3·15000/10⁶)^1/3 = 9567 Н < C = 25,5 кН

Расчетная долговечность  подшипников

= 10⁶(25,5×10³ /1116)³/60×700 = 28404 часов,

больше ресурса работы привода, равного 15000 часов.

9.2 Тихоходный вал

Отношение F_a/C_o = 131/30,0×10³ = 0,004 ® е = 0,17 [1c. 131]

Проверяем наиболее нагруженный  подшипник D.

Отношение F_a/D =131/4369= 0,03 < e, следовательно Х=1,0; Y= 0

   Эквивалентная нагрузка

Р = (1,0·1·4369+ 0)1,5·1 = 8054 Н

 

 

Требуемая грузоподъемность подшипника

С_тр = Р(573ωL/10⁶)^1/m,

где m = 3,0 – для шариковых подшипников

С_тр = 8054(573·14,7·15000·10⁶)^1/3 = 40412 Н < C = 52,7 кН

Расчетная долговечность  подшипников

= 10⁶(52,7×10³ /8054)³/60×140 = 33352 часов,

больше ресурса работы привода, равного 15000 часов.

 

10  Конструктивная компоновка привода

10.1  Конструирование зубчатых колес

Конструктивные размеры  колеса

  Диаметр ступицы:

d_ст = 1,55d₃ = 1,55·55 = 85 мм.

Длина ступицы:

l_ст = b = 56 мм,

Толщина обода:

S = 2,2m+0,05b₂ = 2,2×2+0,05·56 =7,2 мм

принимаем S = 8 мм

Толщина диска:     

С = 0,25b = 0,25·56 = 14 мм

10.2  Конструирование валов

Основные размеры ступеней валов (длины и диаметры) рассчитаны в пункте 7.

Переходные участки  между ступенями выполняются в виде канавки шириной b = 3 мм или галтели радиусом r = 1 мм.

Шестерня  выполняется заодно с валом.

Размеры шестерни: d_а1 = 50,67 мм, b₁ = 48 мм, β =  9,70°.

Фаска зубьев: n = 0,5m = 0,5∙2,0 = 1,00 мм,

принимаем n = 1,0 мм.

10.3 Выбор соединений

В проектируемом  редукторе для соединения валов  с деталями, передающими вращающий  момент, применяются шпоночные соединения.

Используем  шпонки призматические со скругленными торцами по ГОСТ 23360-78. Длина шпонки принимается на 5…10 мм меньше длины ступицы насаживаемой детали. Посадка для косозубого колеса Н7/r6.

10.4 Конструирование подшипниковых узлов

В проектируемом редукторе используется консистентная смазка подшипниковых узлов. Для изолирования подшипникового узла от внутренней полости редуктора применяются мазудерживающие кольца шириной 10…12  мм, а изоляция выходных участков валов от окружающей среды достигается с помощью манжетных уплотнений по ГОСТ 8752-79. Внутренне кольцо подшипника упирается в мазеудерживающее кольцо, а наружное фиксируется распорной втулкой между подшипником и врезной крышкой подшипника.

10.5  Конструирование корпуса редуктора /2/