Расчет редуктора

Техническое задание 1

Привод к лесотаске

 

 

 

1 –  двигатель, 2 – муфта упругая со здездочкой, 3 – редуктор двухпоточный, 4 – цепная передача, 5 – тяговая цепь, 6 – тяговые звездочки

 

Исходные данные:

 

Тяговая сила цепи F, кН                5,0

Скорость тяговой цепи, м/с          0,45

Шаг тяговой цепи р, мм                 80

Число зубьев звездочки z                10

Допускаемое отклонение

скорости грузовой цепи  δ, %            3

Срок службы привода  L_г, лет           6                      

 

 

1 Кинематическая схема машинного агрегата

1. Условия эксплуатации машинного агрегата.

 

Проектируемый машинный агрегат служит приводом к лесотаске и используется на предприятиях лесозаготовки. Привод состоит из двух электродвигателей, валы которых через упругую муфту со звездочкой соединены с ведущими валами двухпоточного косозубого цилиндрического редуктора. на ведомый вал редуктора насажена звездочка вертикально расположенной цепной передачи, которая приводит в действие тяговые цепи лесотаски.

2. Срок службы приводного устройства

Срок службы привода  определяется по формуле

L_h = 365L_ГК_Гt_cL_cK_c

где    L_Г = 6 года – срок службы привода;

К_Г – коэффициент годового использования;

К_Г = 300/365 = 0,82

где 300 – число рабочих  дней в году;

t_c = 8 часов – продолжительность смены

L_c = 1 – число смен

К_с = 1 – коэффициент сменного использования.

L_h = 365·6·0,82·8·1·1 =14366 часа

С учетом времени затрачиваемого на ремонт, профилактику и т.п. принимаем ресурс привода 15 ·10³ часов.

 

 

 

2. Выбор двигателя, кинематический расчет привода

2.1 Определение мощности и частоты вращения двигателя.

Требуемая мощность рабочей  машины

Р_рм = Fv = 5,0·0,45 = 2,25 кВт

Частота вращения звездочки

n_рм = 6·10⁴v/zp = 6·10⁴·0,45/10·80 = 34 об/мин

Общий коэффициент полезного действия 

η = η_мη_цил.пη_пк²η_цеп.пη³_пс,

    где η_м  = 0,98 – КПД муфты [1c.40],

  η_цил.п = 0,97 – КПД закрытой цилиндрической передачи,

  η_цеп.п = 0,92 – КПД открытой цепной передачи,

η_пк  = 0,995 – КПД пары подшипников качения,

η_пс = 0,99 – КПД пары подшипников скольжения.

η = 0,99·0,97·0,995²·0,92·0,99³ = 0,849.

Требуемая мощность двигателя (с учетом двух параллельно работающих двигателей)

Р_тр =  Р_рм/2η = 2,25/2·0,849 = 1,33 кВт.

По табл. К9 выбираем двигатель серии 4А с номинальной мощностью

Р_н =2,2 кВт, применив для расчета четыре варианта типа двигателя:

 

вариант	Тип двигателя	Номинальная мощность  Р , кВт	Частота вращения, об/мин
			Синхронная	Рабочая
1	4АМ80А2УЗ	1,5	3000	2850
2	4АМ80В4УЗ	1,5	1500	1415
3	4АМ90L6УЗ	1,5	1000	935
4	4АМ100L6УЗ	1,5	750	700

 

2. Определение передаточного числа привода и его ступеней

Для первого варианта.

Общее передаточное число  привода

u = n₁/n_рм = 2850/34 = 83,8

Рекомендуемые значения передаточных чисел [1c.43]:

- для зубчатой передачи  2÷6,3

- для открытой цепной  2÷5.

Принимаем для зубчатой передачи u₁ = 5, тогда для открытой передачи

u₂ = u/u₁ = 83,8/5 = 16,8

Передаточное число	вариант
	1	2	3	4
Привода	83,8	41,6	27,5	20,6
Редуктора	5	5	5	5
Открытой передачи	16,7	8,3	5,6	4,1

 

Выбираем  асинхронный  электродвигатель 4АМ100L8 [1c.384]:

мощность  -  1,5 кВт,

синхронная частота  – 750 об/мин,

рабочая частота  700 об/мин.

2.3 Определение силовых и кинематических параметров привода

Числа оборотов валов  и угловые скорости:

n₁ = n_дв = 700 об/мин      w₁ = 700π/30 = 73,3 рад/с

n₂ = n₁/u₁ = 700/5,0 =140 об/мин      w₂=140π/30 = 14,7 рад/с

n₃ = n₂/u₂ =140/4,10 =  34 об/мин      w₃=  34π/30 = 3,58 рад/с

Фактическое значение скорости вращения рабочего вала

v = zpn₃/6·10⁴ = 10·80·34/6·10⁴ = 0,45 м/с

Отклонение фактического значения от заданного

δ = 0 < 5%

Мощности передаваемые валами:

P₁ = P_трη_мη_пк = 1,33·0,99·0,995 = 1,31 кВт

P₂ = 2P₁η_цил.пη_пк = 2·1,31·0,97·0,995 = 2,53 кВт

P₃ = P₂η_цеп.пη_пс³ = 2,53·0,92·0,99³ = 2,26 кВт

 

 

 

Крутящие моменты:

Т₁ = P₁/w₁ = 1310/73,3 = 17,9 Н·м

Т₂ =  2530/14,7 = 172,1 Н·м

Т₃ = 2260/3,58 = 631,3 Н·м

 Результаты расчетов  сводим в таблицу

Вал	Число оборотов об/мин	Угловая скорость рад/сек	Мощность кВт	Крутящий момент Н·м
Вал электродвигателя	700	73,3	1,330	18,1
Ведущий вал редуктора	700	73,3	1,310	17,9
Ведомый вал редуктора	140	14,7	2,53	172,1
Рабочий вал	34	3,58	2,26	631,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Выбор материалов зубчатых передач и определение допускаемых напряжений

Принимаем, согласно рекомендациям [1c.49], сталь 45:

шестерня: термообработка – улучшение – НВ230 [1c.50],

колесо: термообработка – нормализация – НВ190.

Допускаемые контактные напряжения:

[σ]_H = K_HL[σ]_H0,

где K_HL – коэффициент долговечности

K_HL = (N_H0/N)^1/6,

где N_H0 = 1·10⁷ [1c.51],

N = 573ωL_h = 573·14,7·15·10³ = 12,6·10⁷.

Так как N > N_H0, то К_HL = 1.

[σ]_H1 = 1,8HB+67 = 1,8·230+67 = 481 МПа.

[σ]_H2 = 1,8HB+67 = 1,8·190+67 = 409 МПа.

[σ]_H = 0,45([σ]_H1 +[σ]_H2) = 0,45(481+409) = 401 МПа.

 

Допускаемые напряжения изгиба:

[σ]_F = K_FL[σ]_F0,

где K_FL – коэффициент долговечности

Так как N > N_F0 = 4·10⁶, то К_FL = 1.

[σ]_F01 = 1,03HB₁ = 1,03·230 = 237 МПа.

[σ]_F02 = 1,03HB₂ = 1,03·190 = 196 МПа.

[σ]_F1 = 1·237 = 237 МПа.

[σ]_F2 = 1·186 = 196 МПа.

 

 

 

 

 

 

 

 

4 Расчет закрытой цилиндрической передачи

Межосевое расстояние

    

,

где  К_а = 43,0 – для косозубых передач [1c.58],

       ψ_ba = 0,315 – коэффициент ширины колеса,

       К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся колес.

а_w = 43,0(5,0+1)[172,1·10³·1,0/(401²·5,0²·0,315)]^1/3 = 133 мм

принимаем согласно ГОСТ 2185-66 [2 c.52] а_w = 140 мм.

Модуль зацепления

m > 2K_mT₂/(d₂b₂[σ]_F),

где K_m = 5,8 – для косозубых колес,

       d₂ – делительный диаметр колеса,

d₂ = 2a_wu/(u+1) = 2·140·5,0/(5,0 +1) = 233 мм,

        b₂ – ширина колеса

b₂ = ψ_baa_w = 0,315·140 = 44 мм.

m > 2·5,8·172,1·10³/233·44·196 = 1,0 мм,

принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 2,0 мм.

Основные геометрические размеры передачи

Суммарное число зубьев:

z_c = 2a_wcosβ/m

β = 10° – угол наклона зубьев

z_c =  2·140cos10°/2,0 = 138

Число зубьев шестерни:

z₁ = z_c/(u+1) = 138/(5,0 +1) = 23

Число зубьев колеса:

z₂ = z_c–z₁ = 138 – 23 =115;

 

 

уточняем передаточное отношение: 

u = z₂/z₁ =115/23 = 5,00,

Отклонение фактического значения от номинального 0%

Действительное значение угла наклона:

cosb = z_cm/2a_W = 138×2/2×140 = 0,9857 ® b = 9,70°.

Фактическое межосевое расстояние:

a_w = (z₁+z₂)m/2cosβ = (115+23)·2,0/2cos 9,70° = 140 мм.

            делительные диаметры

       d₁ = mz₁/cosβ = 2,0·23/0,9857= 46,67 мм,       

d₂ = 2,0·115/0,9857= 233,33 мм,

            диаметры выступов

d_a1 = d₁+2m = 46,67+2·2,0 = 50,67 мм                

d_a2 = 233,33+2·2,0 = 237,33 мм

            диаметры впадин

d_f1 = d₁ – 2,4m = 46,67 – 2,5·2,0 = 41,67 мм

     d_f2 = 233,33 – 2,5·2,0 = 228,33 мм

           ширина колеса

b₂ = y_baa_w = 0,315·140 = 44 мм

ширина шестерни

b₁ = b₂ + (3÷5) = 44+(3÷5) = 48 мм

Окружная скорость

v = ω₂d₂/2000 = 14,7·233,33/2000 = 1,71 м/с

Принимаем 8-ую степень  точности.

Силы действующие в  зацеплении

- окружная  на шестерне и колесе

F_t1 = 2T₁/d₁ = 2·17,9·10³/46,67 = 767 H

F_t2 = 2T₂/d₂ = 2·172,1·10³/233,33 = 1475 H

- радиальная 

F_r = F_ttga/cosβ = 767tg20º/0,9857= 283 H

- осевая сила:

F_a = F_ttgb = 767tg 9,70° = 131 Н.

 

 

Расчетное контактное напряжение

,

где К = 376 – для косозубых колес [1c.61],

       К_Нα = 1,09 – для косозубых колес,

       К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев,

       К_Нv = 1,04 – коэффициент динамической нагрузки [1c.62].

σ_H = 376[1475(5,0+1)1,09·1,0·1,04/(233,33·44)]^1/2 = 372 МПа.

Недогрузка (401 – 372)100/401 = 7,3% допустимо 10%.

 

Расчетные напряжения изгиба

σ_F2 = Y_F2Y_βF_tK_FαK_FβK_Fv/(mb₂),

где Y_F2 – коэффициент формы зуба,

Y_β = 1 – β/140 = 1 – 9,70/140 = 0,931,

       K_Fα = 1,91 – для косозубых колес,

       K_Fβ = 1 – для прирабатывающихся зубьев

           K_Fv = 1,10 – коэффициент динамической нагрузки [1c.64].

Коэффициент формы зуба:

при z₁ = 23 → z_v1 = z₁/(cosβ)³ = 23/0,9857³ = 24 → Y_F1 = 3,92,

при z₂ =115 → z_v2 = z₂/(cosβ)³ =115/0,9857³ = 120 → Y_F2 = 3,61.

σ_F2 = 3,61·0,931·1475·1,0·1,0·1,10/2,0·56 = 49,0 МПа < [σ]_F2

σ_F1 = σ_F2Y_F1/Y_F2 = 49,0·3,92/3,61 = 53,0 МПа < [σ]_F1.

Так как расчетные  напряжения σ_H < [σ_H] и  σ_F < [σ]_F, то можно утверждать, что данная передача выдержит  передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях весь срок службы.

 

 

5 Расчет открытой цепной передачи

Шаг цепи

где [p] = 28 МПа – допускаемое давление в шарнирах. 

       К_э – коэффициент эксплуатации

К_э = К_дК_сК_qК_регК_р,

где К_д = 1 – коэффициент динамической нагрузки,

          К_с = 1,5 – смазка периодическая,

          К_q = 1,0 – положение передачи горизонтальное,

          К_рег = 1,25 – нерегулируемая передача,

          К_р = 1 – работа в одну смену.

К_э = 1,5×1,25 = 1,88.

 

z₁ – число зубьев малой звездочки,

z₁ = 29 – 2u = 29 – 2×4,1 = 20,8,