Проведения анализа точности обработки шлицев детали

Таким образом, износ фрезы  по задней поверхности зуба фрезы  можно определяться по следующим формулам:

- Для фрез стандартных:

 мм   (3.1)  [2, стр. 56, форм. 58]

- Для фрез с прогрессивной  схемой резания:

 , мм   (3.2)    [2, стр. 56, форм. 60]

где m – модуль нарезаемого колеса, мм;

      z_k – число зубьев нарезаемого шлица;

      Т – стойкость фрезы, мин;

      s_o – оборотная подача, мм/об;

      v – скорость резания, м/мин;

Если в уравнениях (3.1) и (3.2) принять за критерий затупления величину износа фрез по задним поверхностям, то скорость резания можно вычисляться по формулам:

- Для фрез стандартных:

  м/мин,   (3.3)  [2, стр. 60, форм. 65]

- Для фрез с прогрессивной  схемой резания:

  м/мин,   (3.4)    [2, стр. 60, форм. 67]

 

Теперь мы посмотрим стойкость  фрез с прогрессивной схемой при  зубофрезеровании колес с малыми числами зубьев. Анализ форму (3.3) – (3.4) показывает, что с уменьшением числа зубьев нарезаемого колеса стойкость фрезы с прогрессивной схемой резания снижается быстрее стойкости стандартной фрезы.

Из анализа экспериментов  С. Н. Медведицков сделал вывод, что  при зубофрезеровании колес с  малыми числами зубьев стойкость  с прогрессивной схемой резания  всегда выше стойкости стандартных  фрез. Например, при обработке зубчатого  колеса с модулем 5 мм, числом зубьев 9, с подачей 1,7 мм/об и скоростью  резания 41 м/мин при встречном фрезеровании стойкость фрезы с прогрессивной схемой резания равна 240 мин, а стандартной фрезы – 160 мин, то есть в 1,5 раз выше.

Кроме того, сделанные следующие эксперименты показывали, что при попутном фрезеровании эффект от прогрессивной схемы резания выше, чем при встречном. Поэтому фрезы с прогрессивной схемой резания наиболее эффективно применять при попутном зубофрезеровании.

 

3.3 Определение максимальной вертикальной силы резания

 

В исследованиях С. Н. Медведицкова определена составляющая максимальная тангенциальная сила резания и сила подачи [2]. Из анализа проведенных опытов показывали, что силы резания при обработке зубьев зависят не только от условий данных (подача, материал заготовки, число зубьев, модуль ...) и типа фрез (стандартной фрезы или с прогрессивной схемы), но и от интенсивности износа и вида фрезерование (встречное и попутное).

Встречным называется фрезерование, которое осуществляется при противоположных  направлениях движения фрезы и обрабатываемой заготовки в месте их контакта (рисунок 3.4).

Рисунок 3.4 – Схема встречного фрезерования

 

При встречном фрезеровании толщина среза изменяется от нуля при входе зуба в точке А  до максимального значения при выходе зуба из контакта с обрабатываемой заготовкой в точке В.

Попутное фрезерование производится при совпадающих направлениях вращения фрезы и движения обрабатываемой заготовки в месте их контакта (рисунок 3.5).

     При попутном  фрезеровании толщина среза изменяется  от максимальной величины в  момент входа зуба в точке  В до нуля при выходе зуба  из контакта с обрабатываемой  заготовкой в точке А.

Рисунок 3.5 – Схема попутного фрезерования

 

Для зубофрезерования считывают, что встречным является в случае, если угол F между векторами главного движения зуба фрезы V и поступательного движения заготовки в результате осевой подачи V_So превышает 90^o. В противном случае зубофрезерование считается попутным (рисунок 3.6)

а

б

Рисунок 3.6 – Схема операции зубофрезерования со встречной (а) и попутной

      (б) осевой подачей заготовки

 

Ряд исследователей отмечает, что попутное фрезерование значительно  снижает износ задних поверхностей зубьев. При одинаковой стойкости  скорость резания в этом случае можно  увеличить на 25% по сравнению со встречным фрезерованием. Кроме того, повышается точность колес, уменьшается шероховатость поверхности, станок работает спокойнее, без вибраций [2]. При попутном фрезеровании режущие кромки срезают более тонкие, но длинные слои, чем при встречном. Меньшие толщины срезаемых слоев и их площадей приводят к менее интенсивному износу, снижению силы резания и нароста.

При попутном фрезеровании силы резания меньше, чем при встречном, причем разница более ощутима  для стандартных фрез. При попутной подаче зубья срезают длинные, но тонкие слои, при встречной, наоборот, слои толстые, но короткие. Слои от вершинных  кромок при попутном фрезеровании примерно на 20% тоньше, чем при встречном, что  и является одной из причин меньшего значения сил резания по сравнению  со встречным.

Одним из параметров данных, влияющий на силу резания, является число зубьев. С увеличением числа зубьев силы резания от работы всех фрез примерно одинаково возрастают. Рост обусловлен тем, что с увеличением z_k число одновременно работающих зубьев фрезы растет, но каждый зуб срезает более тонкие слои, что при одинаковом суммарном сечении среза приводит к повышению силы резания.

Из всех параметров самое  значительное влияние на силу оказывает  модуль нарезаемого колеса. Значительное повышение силы с увеличением  модуля объясняется увеличением  сечения среза. С ростом модуля растут ширина и толщина срезаемого слоя.

Имеется влияние подачи на силу резания. С увеличением подачи увеличивается сечение срезаемого слоя, то повышает силу резания.

Наряду с модулем и  подачей значительное влияние на силу резания оказывают механические характеристики обрабатываемого материала. По видимому, между силой резания  и механическими характеристиками обрабатываемого материала существует более сложная закономерность, вызванная теми большими пластическими деформациями, которые имеют место при зубофрезеровании (сдвиг, смятие).

Поэтому для выявления  зависимости силы резания от механического  параметра материала приводит через  коэффициент. Из анализа экспериментов и факторов, которые влияния на силу резания, С. Н. Медведицкова вывел следующие формулы для определения максимальную тангенциальную силу резания:

 

1) При встречном фрезеровании:

- стандартными фрезами:

Н , (3.5)   [2, стр. 77, форм.71]

где Р_{t max} – максимальная составляющая тангенциальная сила резания, Н;

      С_р – табличный коэффициент;

      К_v – коэффициент, учитывающий влияние скорости резания на Р_{t max} ;

      k_изн – коэффициент, учитывающий влияние износа фрезы на Р_{t max} ;

      g - передний угол на вершине зубьев фрезы.

- с прогрессивной схемой  резания:

Н (3.6) [2, стр. 77, форм. 73]

 

2) При попутном фрезеровании:

- стандартными фрезами:

Н , (3.7)   [2, стр. 77, форм.74]

- с прогрессивной схемой  резания:

Н   (3.8)  [2, стр. 77,  форм. 76]

 

Из формул (3.1) - (3.8) можно определять  максимальную тангенциальную силу резания:

 

 

а) Для стандартной фрезы:

Скорость резания для  стандартной фрезы рассчитываем по формуле (3.3):

  м/мин

где z_k – число зубьев нарезаемого шлица;

      Т – стойкость фрезы, мин;

      s_o – оборотная подача, мм/об;

      m – модуль шлица, мм;

По данным можно определить z_k = 18; m = 3,5 мм; Т = 74 мин, [2, стр. 57]; s_o = 2,5 мм/об для сталь 25ХГТ, [2, стр. 64, табл. 9]

Получаем значение скорости резания:

 м/мин

 

Теперь мы определим износ  фрезы по формуле (3.1) :

, мм

 

где - износ фрезы, мм.

Итак,     

= 0,65 мм

 

- При встречном фрезеровании  стандартными фрезами силу Р_{t max} определяют по формуле (3.5) :

Н

 

где Р_{t max} – максимальная составляющая тангенциальная сила резания, Н;

      С_р – табличный коэффициент;

      К_v – коэффициент, учитывающий влияние скорости резания на Р_{t max} ;

      k_изн – коэффициент, учитывающий влияние износа фрезы на Р_{t max} ;

      g - передний угол на вершине зубьев фрезы. Для чистовой фрезы он равен нулю, значит: g = 0, [4, стр. 57]

С_р = 19,7 для стали 25ХГТ, [2, талб. 12, стр. 78]

К_v = 1 для скорости резания v = 41 м/мин,   [2, стр. 78]

k_изн = 1,097 для износ фрезы h = 0,65 мм,    [2, стр. 78]

Тогда: 

Н

 

- При попутном фрезеровании  стандартными фрезами силу Р_{t max} определяют по формуле (3.7) :

Н 

 

С_р = 25 для стали 25ХГТ, [2, талб. 12, стр. 78]

К_v = 1 для скорости резания v = 41 м/мин, [2, стр. 78]

k_изн = 1,097 для износ фрезы h = 0,4 мм, [2, стр. 78]

Тогда  Н

 

б) Для фрезы с прогрессивной  схемой резания:

Скорость резания рассчитываем по формуле (3.4) :

  м/мин

 

где z_k – число зубьев нарезаемого шлица;

      Т – стойкость фрезы, мин;

      s_o – оборотная подача, мм/об;

      m – модуль шлица, мм;

По данным можно определить z_k = 18; m = 3,5 мм; Т = 74 мин, [2, стр. 57]; s_o = 2,5 мм/об для сталь 25ХГТ [2, стр. 64, табл. 9]

 

Получаем значение скорости резания:

 

Теперь мы определим износ  фрезы по формуле (3.2) :

 , мм

где - износ фрезы, мм.

Итак,     

= 0,83 мм

 

- При встречном фрезеровании  червячной фрезой с прогрессивной схемой резания силу Р_{t max} определяют по формуле (3.6) :

Н

 

где Р_{t max} – максимальная составляющая вертикальная сила резания, Н;

      С_р – табличный коэффициент;

      К_v – коэффициент, учитывающий влияние скорости резания на Р_{t max} ;

      k_изн – коэффициент, учитывающий влияние износа фрезы на Р_{t max} ;

       g - передний угол на вершине зубьев фрезы. Для чистовой фрезы он равен нулю, значит: g = 0, [ 3, стр. 57]

С_р = 17,4 для стали 25ХГТ, [2, талб. 12, стр. 78]

К_v = 1 для скорости резания v = 44 м/мин, [2, стр. 78]

k_изн = 1,13 для износ фрезы h = 0,83 мм, [2, стр. 78]

Тогда  Н

 

- При попутном фрезеровании  червячной фрезой с прогрессивной схемой резания силу Р_{t max} определяют по формуле (3.8) :

Н

 

С_р = 19,3 для стали 25ХГТ, [2, талб. 12, стр. 78]

К_v = 1 для скорости резания v = 44 м/мин, [2, стр. 78]

k_изн = 1,13 для износ фрезы h = 0,83 мм, [2, стр. 78]

Тогда  Н

Результаты записывают в  таблицу 3.1.

Таблица 3.1 – Вычисленные результаты максимальной тангенциальной составляющей силы резания

Вид фрезы	Рt max , Н при зубофрезеровании
	Попутном	Встречном
Стандартная	5340	7272
С прогрессивной схемой фрезой	4056	4760

 

3.5 Определение отношения между тангенциальной и вертикальной силами резания

Рисунок 3.7 – Схема сил, действующих при зубофрезеровании.

 

R – равнодействующая сила резания.

P_y – радиальная составляющая сила резания при фрезеровании.

P_z (P_t)– окружная (тангенциальная) составляющая сила резания при фрезеровании.

P_v – вертикальная составляющая сила резания при фрезеровании.

P_h (P_s) – горизонтальная составляющая сила резания (сила подачи) при фрезеровании.

Для цилиндрической фрезы  равнодействующую силу резания R всех одновременно режущих зубьев фрезы можно разложить на следующие: окружную (тангенциальную) составляющую P_z (P_t) , направленную по касательной к траектории движения точки на лезвия фрезы (перпендикулярно радиусу), и радиальную составляющую P_y , направленную по радиусу (рисунок 3.7).

Равнодействующую силу R можно разложить по правилу параллелограмма на две взаимно перпендикулярные составляющие: горизонтальную P_h (P_s) и вертикальную P_v.

Окружная составляющая силы резания P_z , как и при точении, оказывает влияние на эффективную мощность резания. С учетом этой силы производят расчет звеньев механизма главного движения на прочность.