Задачи по "Статистике"

 

1. Средняя величина.

 шт. Среднее количество изделий за смену

 

2. Размах вариации.

 

 шт. Разница между максимальным и минимальным изготовлением деталей за смену

3. Среднее линейное отклонение.

 

 

4. Дисперсия.

 

 Средний квадрат  отклонение от среднего количества  изготовленных изделий.

5. Среднее квадратическое отклонение.

 

 

6. Коэффициент вариации.

 

 

7. Мода.

 Наиболее часто встречающееся  значение 

8. Медиана.

 

Половина  численности рабочих изготавливает  менее 25 деталей за смену, остальная  половина изготавливает более 25 деталей  за смену.

9. Коэффициент асимметрии.

 

Вывод:

 

Задача 4. . Имеются следующие данные о продаже товаров на колхозном рынке города:

Таблица 8

Наименование товара	Средняя цена 1 т. товара, тыс. руб.		Продано товаров, т.
	Базис	Отчет	Базис	Отчет
Картофель	330	300	500	500
Свекла	150	100	600	700
Морковь	300	200	150	200

Определите:

1. индивидуальные индексы цен и физического объема проданных товаров;
2. агрегатный индекс цен;
3. агрегатный индекс физического объема;
4. общий индекс товарооборота;
5. абсолютную сумму экономии (перерасхода) средств в отчетном периоде от изменения цен.
1. Индивидуальный индекс цен

 

 

 

Индивидуальный индекс физического объема

 

 

 

2. Агрегатный  индекс цен

 

3. Агрегатный индекс физического объема

 

4. Индекс товарооборота

 

5. Абсолютная сумма экономии (перерасхода) средств в отчетном периоде от изменения цен

 

 

Вывод: За счет изменения себестоимости овощей затраты на производство снизились на 70000 млрд. руб.; за счет изменения физического объема производства продукции затраты увеличились на 10%; в целом затраты снизились на 13%

 

Задача 5. Динамика себестоимости и объема выпуска продукции на двух заводах характеризуется следующими данными:

Таблица 9  Выпуск продукции

Заводы	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.		Выработано продукции, тыс. шт.
	Сентябрь	Октябрь	Сентябрь	Октябрь
1	4,2	3,4	2,0	3,0
2	3,5	3,0	3,0	5,0

На основании  этих данных вычислите:

1. индекс себестоимости переменного состава;
2. индекс себестоимости постоянного (фиксированного) состава;
3. индекс себестоимости структурных сдвигов.

Покажите  взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы.

1. Индекс себестоимости переменного состава.

 

 

2. Индекс себестоимости фиксированного состава.

 

 

3. Индекс себестоимости структурных сдвигов.

 

 

4. Взаимосвязь индексов.

 

Вывод:

 

Задача 6. Производство электроэнергии в области характеризуется следующими данными:

Таблица 10   Выпуск электроэнергии в области

Год	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Производство электроэнергии, млрд. квт.ч	25,5	27,6	26,1	27,4	26,8	27,1

Для анализа  ряда динамики исчислите:

1. показатели, характеризующие динамику производства энергии: абсолютный прирост, темпы роста и прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме,
2. средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Приросты.

• абсолютные приросты цепные

 

 

 

 

 

• абсолютные приросты базисные

 

 

 

 

 

Темпы роста.

• темпы роста цепные

 

 

 

 

 

• темпы роста базисные

 

 

 

 

 

Темпы прироста.

• темпы прироста цепные

 

 

 

 

 

• темпы прироста базисные

 

 

 

 

 

Таблица 11 Показатели динамики производства электроэнергии региона “Н”

Год	Производство эл/энергии,млрд квт ч.	Абсолютный прирост, млрд квт ч		Темпы роста, %		Темпы прироста, %
		Цепной способ	Базисный способ	Цепной способ	Базисный способ	Цепной способ	Базисный способ
2003	25,5	-	-	-	-	-	-
2004	27,6	2,1	2,1	108,2	108,2	8,2	8,2
2005	26,1	-1,5	0,6	94	102,3	-5,4	2,4
2006	27,4	1,3	1,9	104,9	107,6	4,9	7,5
2007	26,8	-0,6	1,3	98	105,1	-2,1	5,1
2008	27,1	0,3	1,6	101,1	106,3	1,1	6,3
Итого	160,5

Определим средний  уровень ряда динамики выработки  электроэнергии в регионе «Н»:

 

Определим средний  абсолютный прирост:

 

Определим средний  темп роста:

 

Определим средний  темп прироста:

 

Находим выровненный  ряд с помощью метода скользящей средней

 

 

 

 

Вывод: В анализируемом периоде наблюдается повышение выпуска электроэнергии с 2003 по 2004, затем спад в 2005, далее повышение в 2006, спад в 2007 и подъем в 2008. Среднегодовой выпуск энергии составляет 26,75 млрд. кВт ч. Средний абсолютный прирост составляет , средний темп роста - 101%, средний темп прироста - 1%.

 

Задача 7. Продажа мяса и мясопродуктов в государственной торговле, включая общественное питание, в Российской Федерации (в сопоставимых ценах) характеризуется следующими показателями (в процентах):

Реализация  продуктов в сопоставимых ценах  по отношению к 2000г.,%

Таблица 12

2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.	2005 г.
103,4	100,4	97,3	89,9	96,0

Вычислите:

1. ежегодные темпы роста продажи мяса и мясопродуктов на 2001-2005гг.;
2. среднегодовой темп роста реализации продуктов.

Полученные  результаты представьте в таблице. Сделайте выводы.

Таблица 13       Расчет показателей динамики.

Год		2001	2002	2003	2004	2005
Темп роста, %	базисный	-	97	94	87	93
	цепной	-	97	97	92	107

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Среднегодовой темп роста реализации продуктов

 

Вывод: В анализируемом периоде наблюдается снижение реализации мяса и мясопродуктов. Среднегодовой темп роста реализации мяса и мясопродуктов составил – 96,4%.

 

Задача 8.

Для изучения зависимости между выпуском продукции  в среднем на один завод (результативный признак – у) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак – х) по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение. Постройте линию регрессии. Сделайте выводы.

Решение:

Группировка предприятий по размеру  основных производственных фондов.

№ группы	№ завода	Стоимость ОПФ, млрд. руб.	Продукция в сопоставимых ценах ,млрд. руб.
1	10	0,7	0,6	0,36
	11	0,9	0,9	0,81
	12	2,5	2,6	6,76
	16	1	0,9	0,81
	17	1,2	1,3	1,69
	19	2,5	2,8	7,84
	20	0,9	0,8	0,64
	21	0,8	0,7	0,49
2	2	4,1	2,9	8,41
	14	4	4,1	16,81
	22	3,9	4	16

 

Продолжение таблицы.

3	13	5,6	5,5	30,25
	15	4,8	4,9	24,01
	18	5,2	6,4	40,96
	26	6,1	8,5	72,25
4	1	7,3	7,3	53,29
	4	7,3	4,8	23,04
	6	8,4	11,8	139,24
	9	7,8	10,2	104,04
5	3	10,7	14	196
	23	10,6	12,1	146,41
	25	10,7	11,8	139,24
6	5	12,5	15,7	246,49
	7	11,8	16,1	259,21
	8	12,7	16,6	275,56
	24	11,7	12,2	148,84
Всего			179,5	1959,45