Задачи по "Статистике"

Исчислите:

1. общий индекс физического объема товарооборота (количества продажи в июне к январю);
2. среднее изменение цен на товары, если известно, что товарооборот в фактических ценах снизился на 7%.

Решение  iq1=0,5 iq2=0,8

Индекс физич.объема (количествен. показатель) => Объем июня к январю снизился на 38 %

Индекс товарооборота 

Вывод: Товарооборот в фактических  ценах в июне по срав. С янв. Снизился на 7% за счет 2 х факторов: рост цен  на 50% и снижение объема продаж на 38%

 

Задача13. Розничный товарооборот и его динамика по трем районам региона характеризуется данными:

Район	Товарооборот в отчетном году, млн. руб.	Индексы товарооборота в отчетном году к базисному
		В фактических ценах, число раз	В сопоставимых ценах, %
1	900	1,5	120
2	700	1,4	125
3	1260	1,8	150

Определите:1. индексы цен по каждому району (среднее изменение цен на потребительские товары)

2.общий индекс цен по трем районам региона и абсолютный прирост товарооборота в результате изменения цен. Сделайте выводы.

Решение

Индекс цен (качеств показат)

Абс. прирост в результате изменения  цен составил 2860-2395=465млн.руб

 

Задача14. По трем предприятиям комбината имеются следующие данные за два периода о выпуске продукции в сопоставимых ценах и среднесписочной численности работников.

 

Предприятие	Выпуск продукции в соп. ценах, млн. руб.		Среднесписочная численность работников, чел.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	900	918	300	300
2	2480	2940	620	700
3	6600	7800	880	1000

Рассчитать индексы производительности труда:

1. по каждому предприятию
2. в целом по трем предприятиям:

а) индекс переменного состава;

б) индекс постоянного состава;

в) индекс структурных сдвигов.

Задача14. По трем предприятиям комбината имеются следующие данные за два периода о выпуске продукции в сопоставимых ценах и среднесписочной численности работников

Решение Производительность где Т-численность

	qp		T		W
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	900	918	300	300	3	3,06
2	2480	2940	620	700	4	4,2
3	6600	7800	880	1000	7,5	7,8

 

1) i=w1/w0       i1=3,06/3=1,02     i2=4,2/4=1,05    i3=7,8/7,5=1,04

2) Индекс переменного состава

Ср.производит труда выросла  на 5 %                                                     Индекс постоянного состава равен:

Индекс структурных сдвигов равен:

1,05=1,04*1,01 Ср.ур.произв. увеличился на 5% в том числе за счет изменения  производительности на 4 % и на 1% за  счет структурных сдвигов численности работников.

 

Задача 15. Данные по АО (млн. руб)

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Объем продукции в сопоставимых ценах	300	326
Средняя годовая стоимость основных производственных фондов	200	210

Определите: показатели фондоотдачи за каждый период. абсолютный прирост продукции за счет изменения: а) объема основных фондов б) фондоотдачи.

Решение                                           Фондоотдача V=Q/Фср Vo=300/200=1,5 V1=326/210=1,552

Абс. прирост продукции   

 За счет прироста фондов

За счет изменения фондоотдачи                            26=15+10,92

 

Задача16. Имеются следующие данные по предприятию за отчетный период, млн. руб.

Показатель
1. Выручка от реализации без НДС	80
2. Затраты на производство и  реализации продукции	60
3. Доходы от внереализационных  операций	4
4. Среднегодовая стоимость основного  капитала	150

Определите:

1. Прибыль от реализации продукции.
2. Балансовую прибыль.
3. Показатели рентабельности а) продукции; б) основного капитала.

Решение 1)Преал=p-z=80-60=20 млн.р. 2)Пб=Преал+Ппрогр.реал.+Пвнереал.опер.=20+нет+4=24 млн.р.

3)Рентабельность а) Rпродук=Преал/выручка=20/80=0,25(25%) Rосн.деят=Преал/Сзатрач=20/60=0,33(33%)

б)Rосн.кап=Пб/А=24/150=0,16(16%)

Задача17. Имеются данные о доходах и расходах коммерческого банка, млн. руб.

Показатель	Базисный период	Отчетный период
1. Совокупный доход	204,8	255
2. Совокупный расход	148,8	135
3. Уставный фонд	3200,0	4000

Определите:

1. Прибыль банка за каждый период.
2. Абсолютное изменение уровня рентабельности за счет изменения прибыли и размера уставного фонда

Решение

Пр0=204,8-148,8=56млн Пр1=255-135=120млн

R0=Пр0/А0=56/3200=0,0175 R1=120/4000=0,03 R=0,03-0,0175=0,0125

     

 

Задача18. Имеются следующие данные о производстве одноименной продукции двумя предприятиями фирмы:

Предприятия	Затраты на производство, млн. руб.		Выпуск продукции, тыс. т.
	1 полугодие	2 полугодие	1 полугодие	2 полугодие
1	240	240	30	24
2	300	375	25	26

Определите:

1. Уровень и динамику себестоимости единицы по каждому предприятию.
2. Для двух предприятий вместе:

• Индекс себестоимости переменного состава;
• Индекс себестоимости фиксированного состава;
• Индекс структурных сдвигов.

3. Абсолютное изменение средней себестоимости в целом и за счет каждого фактора в отдельности.

Покажите взаимосвязи между  относительными и между абсолютными  пофакторными показателями динамики средней  себестоимости.

Решение          

 1) себестоим 1 предпр Z01=240/30=8       Z02=240/24=10         индекс     iZ0=10/8        =1,25(125%)

                    2 предпр Z11=300/25=12    Z12=375/26=14,42    индекс     iZ1=14,42/12=1,2  (120%)

2) Индекс переменного состава

    Индекс постоянного состава равен:

    Индекс структурных сдвигов равен:

     2,48=2,22+0,26

 

Задача19. Выпуск продукции и удельный расход стали на ее производство характеризует таблица:

Вид продукции	Фактический выпуск продукции, шт.	Расход стали на единицу  продукции, кг
		По норме	Фактически
1	200	120	126
2	160	150	135

Определите: индивидуальные индексы выполнения норм расхода стали;

1. общий индекс выполнения норм расхода стали;
2. экономию (перерасход) стали на весь выпуск продукции за счет изменения удельных расходов по сравнению с нормой.

Решение

1) i=m1/m0       i1=126/120=1,05     i2=135/150=0,9  

 Экономия кг

 

Задача20. Имеются следующие данные о заработной плате работников предприятия:

Цеха	Средняя заработная плата, руб./мес.		Среднесписочная численность рабочих, чел.
	3 квартал	4 квартал	3 квартал	4 квартал
Литейный	4500	6800	100	60
Сборочный	4200	5320	300	240

Определите:Среднюю заработную плату  по предприятию в целом в 3 и 4 кварталах.

1. Индексы заработной платы переменного, постоянного составов и структурных сдвигов.
2. Абсолютный прирост средней заработной платы за счет:

• Среднего увеличения заработков;
• Изменения структуры численности рабочих по цехам;
• Двух перечисленных факторов вместе.

Покажите взаимосвязи между  исчисленными показателями.

Решение Хср=(4500+4200+6800+5320)/4=5205

Индекс переменного состава

    Индекс постоянного  состава равен:

    Индекс структурных сдвигов  равен: 

    

 

Задача21. Имеются следующие данные по организации:

Вид продукции	Базисный год			Отчетный год
	Выпуск продукции, тыс. шт.	Себестоимость единицы  продукции, руб.	Отпускная цена за единицу  продукции, руб.	Выпуск продукции, тыс. шт.	Себестоимость единицы  продукции, руб.	Отпускная цена за единицу  продукции, руб.
А	40	210	262,5	48	180,0	255,0
Б	28	350	425,0	25	340,0	414,0
В	15	280	372,0	16	300,0	365,0