Виды средних величин

Решение. 1. Средний стаж работников 

x =500/100 =5 лет. 

2. Дисперсия 

       356/100 =3,56    3,6; 

3. Среднее  квадратическое отклонение     =     356/100 =        3.6  = 1,8867.

4. Коэффициент  вариации        = 1,8867/5*100=37,7%.

Правило сложения дисперсий (вариаций). Для  статистической совокупности, сгруппированной  по изучаемому признаку, возможно вычисление трех видов дисперсий: общей, частных (внутригрупповых) - и межгрупповой. Общая дисперсия характеризует  вариацию всех единиц совокупности от общей средней, частные - вариацию признака в группах от групповой средней и межгрупповая — вариацию групповых средних от общей средней. Между указанными видами дисперсий существует соотношение, которое называют правилом сложения дисперсий: общая дисперсия равна сумме средней из частных дисперсий и межгрупповой:

Если  основанием группировки является факторный  признак, то с помощью правила сложения дисперсий можно измерить силу его влияния на результативный признак, вычислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Коэффициент детерминации равен отношению межгрупповой  дисперсии к общей и показывает долю общей вариации результативного  признака, обусловленную вариацией  группировочного признака.

Корень  квадратный из коэффициента детерминации называется эмпирическим корреляционным отношением: 

По абсолютной величине он может изменяться от 0 до 1. Если = 0, группировочный признак не оказывает влияния на результативный. Если = 1, изменение результативного признака полностью обусловлено группировочным признаком, т.е. между ними существует функциональная связь.