САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ  ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ УПРАВЛЕНИЯ 
КАФЕДРА ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНЕСАТЕЛЬСТВА 
 
 
 
 
 
 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

по учебной дисциплине Статистика

на тему:

Структурные средние статистические величины. Примеры расчетов 
 
 
 
 

Выполнил  : 

студент группы 3801 

Кузин Артём Владимирович 

     Руководитель : 

        Зубачёв А.Б. 

     Оценка:____________________

_______________________

     (дата, подпись) 
 
 
 
 
 

Санкт - Петербург

2011

 

Содержание 
 
 
 
 

 

Введение

 

     При анализе развития изучаемого явления  во времени (или рядов динамики) часто  возникает необходимость дать особенную  характеристику направления и интенсивности  процесса развития за длительный период. Для этого исчисляют также обобщающие статистические показатели, как средние величины.

     Статистика  изучает массовые явления и процессы. Каждое из таких явлений обладает как общим для своей совокупности, так и особенными, индивидуальными свойствами. Различие между индивидуальными явлениями называют вариацией. Массовым явлениям так же свойственна близость характеристик отдельных явлений. Если в сосуд с горячей водой добавить холодную, то температура воды во всём сосуде станет одинаковой (осредниться).

     Актуальность  исследования заключается в том, что взаимодействие элементов совокупности приводит к ограничению вариации хотя бы части их свойств и эта тенденция существует объективно и именно в её объективности заключена причина широчайшего применения средних величин на практике и в теории.

     Средние величины используются на этапе обработки  и обобщения полученных первичных  статистических данных. Потребность  определения средних величин  связана с тем, что у различных  единиц исследуемых совокупностей индивидуальные значения одного и того же признака, как правило, неодинаковы.

     Средние величины в статистическом понимании  это обобщающие показатели совокупности однотипных явлений по какому-либо количественному признаку.

     Цели  определения средних величин следующие:

• ослабить влияние случайных факторов на изучаемый показатель;
• получить свободный показатель, описывающих данную совокупность в целом.

 

     Особый  вид средних величин – структурные  средние – применяется для  изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен (например, если бы в рассмотренном примере отсутствовали данные и об объеме производства, и о сумме затрат по группам предприятий).

     В качестве структурных средних чаще всего используют показатели: 

1. моды – наиболее часто повторяющегося значения признака
2. медианы – величины признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части.

     В итоге у одной половины единиц совокупности значение признака не превышает  медианного уровня, а у другой –  не меньше его.

     Изучение  опубликованных трудов по данной проблеме показывает, что вопросы структурных средних статистических величин рассматривались в работах: И.И Елисеевой, Л.П Харченко, В.Г. Долженковой, В.Г. Ионина, П.Я Октябрьского.

     Целью данной работы является изучение структурных средних статистических величин и того , как они применяются на практике.

       Для достижения данной цели в данной работу будут решены следующие задачи:

1. Рассмотрение общих сведений о средних величинах
2. Рассмотрение моды
3. Рассмотрение медианы
4. Расчёт структурных средних на основе данных Роскомстата

       Объектом  исследования в данной курсовой работе является социально-экономические явления.  

       Предметом исследования в данной курсовой работе являются структурные средние (мода и медиана)

       При выполнении работы использовались учебники, учебные пособия, периодические  издания, статистические сборники Госкомстата и ресурсы интернета. 

       Для расчётной части данной курсовой работы были использованы данные, полученные при помощи  статистического наблюдения

       Работа  состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии, содержащей наряду с печатными работами также web-адреса Интернет-источников, по исследуемым проблемам. Во введении обоснована актуальность выбранной темы, цель и основные задачи курсовой работы, степень освещённости. В первой главе рассмотрены общие сведения о средних величинах, мода и медиана, во второй – социально-экономические показатели, в третьей – приведён пример расчётов моды и медианы.

 

1. Средние  величины. Структурные среднии

1.1 Средние. Понятие  и сущность

 

     “Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в социально-экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщённую количественную характеристику признака в статистической совокупности [4, c. 101]”.

     Сущность  средней состоит в том, что она отражает типичный уровень признака и абстрагируется от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам. Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности. Например, если рассчитывать среднюю заработную плату в акционерных обществах и на госпредприятиях, а результат распространить на всю совокупность, то средняя фиктивна, так как рассчитана по неоднородной совокупности, и такая средняя теряет всякий смысл.

     Статистические  средние рассчитываются на основе массовых данных правильно статистически организованного наблюдения (сплошного и выборочного).

     Средняя всегда обобщает количественную вариацию признака, т.е. в средних величинах  погашаются индивидуальные различия единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами. В отличие от средней абсолютная величина, характеризующая уровень признака отдельной единицы совокупности, не позволяет сравнивать значения признака у единиц, относящихся к разным совокупностям. Так, если нужно сопоставить уровни оплаты труда работников на двух предприятиях, то нельзя сравнивать по данному признаку двух работников разных предприятий. Оплата труда выбранных для сравнения работников может быть не типичной для этих предприятий. Если же сравнивать размеры фондов оплаты труда на рассматриваемых предприятиях, то не учитывается численность работающих и, следовательно, нельзя определить, где уровень оплаты труда выше. В конечном итоге сравнить можно лишь средние показатели, т.е. сколько в среднем получает один работник на каждом предприятии. Таким образом, возникает необходимость расчета средней величины как обобщающей характеристики совокупности.

     “Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности [4, c.101]”

     Вычисление  среднего – один из распространенных приемов обобщения; средний показатель отрицает то общее, что характерно (типично) для всех единиц изучаемой совокупности, в то же время он игнорирует различия отдельных единиц. В каждом явлении  и его развитии имеет место сочетание случайности и необходимости. При исчислении средних в силу действия закона больших чисел случайности взаимопогашаются, уравновешиваются, поэтому можно абстрагироваться от несущественных особенностей явления, от количественных значений признака в каждом конкретном случае. В способности абстрагироваться от случайности отдельных значений, колебаний и заключена научная ценность средних как обобщающих характеристик совокупностей.

     Для того, чтобы средний показатель был  действительно типизирующим, он должен рассчитываться с учетом определенных принципов.

     Остановимся на некоторых общих принципах применения средних величин.

     1. Средняя должна определяться  для совокупностей, состоящих  из качественно однородных единиц.

     2. Средняя должна исчисляться для совокупности, состоящей из достаточно большого числа единиц.

     3. Средняя должна рассчитываться  для совокупности, единицы которой  находятся в нормальном, естественном  состоянии.

     4. Средняя должна вычисляться с  учетом экономического содержания  исследуемого показателя.

     Средние величины делятся на два больших  класса :

1. Степенные средние (к ним относят такие известные и часто применяемые виды, как средняя арифметическая величина, средняя квадратическая величина, средняя геометрическая величмна и т.п.)
2. Структурные средние в качестве которых рассматриваются мода и медиана

     Именно  структурные средние величины и  будет детальнее рассмотрены  в данной работе.

 

1.2. Структурные средние величины. Понятие. Виды

 

     “Для  определения структуры совокупности используют особые средние показатели, к которым относятся медиана и мода, или так называемые структурные средние. Если средняя арифметическая рассчитывается на основе использования всех вариантов значений признака, то медиана и мода характеризуют величину того варианта, который занимает определенное среднее положение в ранжированном вариационном ряду [7]”.

     Структурные средние величины характеризуют  структуры рядов распределения.

     Структурные средние используются для более  полной характеристики совокупности. К ним относятся:

     Мода – это варианта с наибольшей частотой (М0);

     Медиана – это варианта, делящая совокупность на две равные части (Ме).

     Квартили – это варианта, делящая совокупность на четыре равные части;

     Децили – это варианта, делящая совокупность на десять равных частей.

     Выбор вида средней величины в каждом конкретном случае определяется целью исследования и характером имеющихся данных.

     Наиболее  часто используемыми в экономической  практике структурными характеристиками являются мода и медиана.

1.2.1 Мода

     Бесспорно, важное значение имеет такая величина признака, которая встречается в изучаемом ряду , в совокупности чаще всего. Такую величину принято называть модой.

     “Мода – значение случайной величины встречающейся с наибольшей вероятностью. В дискретном вариационном ряду это вариант, имеющий наибольшую частоту. Принято обозначать  M_0. 

     Обычно  встречаются ряды с одним модальным  значением признака. Если два или  несколько равных ( и даже несколько  различных, но больших, чем соседние) значений признака имеются в вариационном ряду, он считается соответственно бимодальным (“верблюдооразным”) либо мультимодальным. Это говорит о неоднородности совокупности, возможно представляющей собой агрегат нескольких совокупностей с разными модами [1, c. 102]”.

     Показателями  типа медианы, характеризующими структуру вариационных рядов, являются квартили( делят ряд на 4 равные части), квинтили (на 5), децили (на 10), перцентили (на 100 частей).

     Отыскивание моды производится по-разному, в зависимости  от того, представлен ли варьирующий  признак в виде дискретного или интервального ряда. “Поиск моды в дискретном ряду происходит путём простого просматривания столбца частот. В этом столбце находится наибольшее число, характеризующее наибольшую частоту. Ей соответствует определённое значение признака, которое и является модой (см.таблицу 1) [6]”.

     Таблица 1