Статистико-экономический анализ уровня жизни населеия

 

 

Уравнение примет вид:

, отсюда следует:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В результате проведенного прогноза для определения средних  доходов на душу населения следует , что в период с 2003 по 2011 наблюдается среднегодовой абсолютный прирост 905 руб/душу населения. Доходы населения возросли на 57% в 2011 году по сравнению с 2003 или на 7240 рублей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Применение статистических  методов в анализе факторов, влияющих  на изменение уровня жизни  населения.

 

3.1 Метод статистических группировок

Таблица 4: Исходные данные для проведения группировки.

№ п/п	Наименование райнов области	Среднегодовая начисленная  заработная плата, тыс.руб.	Площадь жилищ на 1 жителя, кв.м.
1	Ливенский	8,4	25,5
2	Новодеревеньковский	6,0	21,3
3	Колпнянский	7,2	18,3
4	Орловский	15,0	17,8
5	Краснозоренский	9,3	19,3
6	Залегощенский	7,2	20,6
7	Должанский	9,6	24,3
8	Корсаковский	8,4	17
9	Знаменский	7,2	20,4
10	Верховский	6,0	19,3
11	Новосильский	10,8	18

На основании исходных данных построим ранжированный ряд  распределения районов области  по среднегодовой заработной плате.

Таблица 5: Ранжированный ряд распределения районов по среднегодовой заработной плате.

№ п/п	Наименование районов области	Среднемесячная начисленная заработная плата, тыс.руб.	Площадь жилищ на 1 жителя, кв.м.
1	Новодеревеньковский	6,0	25,5
2	Верховский	6,0	19,3
3	Колпнянский	7,2	18,3
4	Залегощенский	7,2	20,6
5	Знаменский	7,2	20,4
6	Ливенский	8,4	21,3
7	Корсаковский	8,4	17
8	Краснозоренский	9,3	19,3
9	Должанский	9,6	24,3
10	Новосильский	10,8	18
11	Орловский	15,0	17,8

Определим величины интервала  по формуле:

 

Таким образом получим интервалы:

6 – 9

9 - 12

12 – 15

Если распределить районы по группам, то получим, что в 1 группу входит 7 районов, во 2 группу входит 3 района, а в 3 группу входит всего лишь 1 район. Получилось, что основная масса районов  сосредоточена  в 1 группе, дальнейшая группировка по данным интервалам не имеет смысла.

Определим границы интервала  с помощью Огивы Гальтона.

По характеру кривой выделим  следующие интервалы:

6 – 9

9 – 11

11 – 15

 

 

 

Таблица 6: Влияние среднемесячной заработной платы на площадь жилищ на 1 жителя.

Группы районов по среднемесячной заработной плате	Количество районов в  группе	Площадь жилищ на 1 жителя, кв.м.
6 – 8	3	747,5
8 – 11	4	1024
11 – 15	4	1068
В среднем	11	946,5

Из полученных группировок  следует, что  данные таблицы 6 показывают нам, что с повышением среднемесячной начисленной заработной платы в группах уменьшается площадь жилищ на 1 жителя. Это можно пронаблюдать и по структуре, так удельный вес этого показателя в 1 группе составляет 58 %, во второй – 22% ив третьей – 20 %. Однако нельзя говорить о какой либо линейной связи между этими показателями, так как мы не имеем дело с усредненными данными.

Таблица 7: Исходные данные для проведения группировки

№ п/п	Наименование районов	Соотношение денежных доходов  населения, тыс.руб.	Величина сбережений населения, тыс.руб.
1	Ливенский	25	45
2	Новодеревеньковский	22	65
3	Колпнянский	26	56
4	Орловский	52	75
5	Краснозоренский	19	23
6	Залегощенский	27	45
7	Должанский	35	78
8	Корсаковский	41	58
9	Знаменский	37	85
10	Верховский	26	95
11	Новосильский	34	65

На основании исходных данных построим ранжированный ряд  распределения районов области  по среднегодовой заработной плате.

Таблица 8: Ранжированный ряд распределения районов по соотношению денежных доходов населения.

№ п/п	Наименование районов	Соотношение денежных доходов населения, тыс.руб.	Величина сбережений населения, тыс.руб.
1	Краснозоренский	19	23
2	Новодеревеньковский	22	65
3	Ливенский	25	45
4	Колпнянский	26	56
5	Верховский	26	95
6	Залегощенский	27	45
7	Новосильский	34	65
8	Должанский	35	78
9	Знаменский	37	85
10	Корсаковский	41	58
11	Орловский	52	75

Определим величины интервала  по формуле:

 

 

Таким образом получим интервалы:

19 – 30

30 – 41

41 – 52

Если распределить районы по группам, то получим, что в 1 группу входит 6 районов, во 2 группу входит 3 района, а в 3 группу входит 2 района. Получилось, что основная масса районов сосредоточена  в 1 группе, дальнейшая группировка  по данным интервалам не имеет смысла.

Определим границы интервала  с помощью Огивы Гальтона.

По характеру выделим  следующие интервалы:

19 – 27

27 – 41

41 – 52

 

 

Таблица 9: Влияние соотношения денежных доходов населения на величину денежных сбережений.

Группы по соотношению  денежных доходов населения	Количество районов в  группе	Величина денежных доходов  населения
19 – 27	6	329
30 – 41	4	286
51 – 52	1	75
В среднем	11	230

Из полученных группировок  следует, что  данные таблицы 8  показывают нам, что с повышением соотношения денежных доходов населения в группах уменьшается величина денежных доходов населения. Это можно пронаблюдать и по структуре, так удельный вес этого показателя в 1 группе составляет 58 %, во второй – 22% ив третьей – 20 %. Однако нельзя говорить о какой либо линейной связи между этими показателями, так как мы не имеем дело с усредненными данными

3.2 Аналитическое выравнивание и прогнозирование по уравнению прямой

Таблица 10. - Аналитическое выравнивание ряда динамики по уравнению прямой 

Года	Доход на душу населения, руб.	Условное обозначение года	Расчетные велbчины		Выровненный ряд
			t2	Y*t	Ỹ=16436,7+1068,5*t
2003	12520	-4	16	-50080	12162,7
2004	12350	-3	9	-37050	13231,2
2005	14500	-2	4	-29000	14299,7
2006	14800	-1	1	-14800	15368,2
2007	16800	0	0	0	16436,6
2008	18050	1	1	18050	17505,2
2009	19500	2	4	39000	18573,6
2010	19650	3	9	58950	19642,2
2011	19760	4	16	79040	20710,6
Итого	147930	0	60	64110	147930

Решим  систему линейных уравнений:

          (17)

Σt в нечетной степени всегда равна  нулю, поэтому система уравнений  упрощается и принимает следующий  вид:

 

(18)

 

 

 

Сумма уровней выровненного ряда должна равняться сумме уровней  исходного ряда, что, в свою очередь, подтверждает правильность расчетов. Выровненный ряд динамики по прямой вида (линейный тренд): Ỹ=16436,7+1068,5*t (20)

 

 

Рис2.- Выровненный ряд по уровню дохода

(прогноз не включен  в диаграмму)

Рассчитаем прогноз дохода на 3 года вперед, то есть на 2012, 2013 и 2014 года:

Ỹ=16436,7+1068,5*t

Для 2012 года t= 5, для 2013 года = 6 и для 2014 года = 7.

Рассчитаем доход на 2012 год:

Ỹ=16436,7+1068,5*5= 21779,2 руб.

На 2013 год:

Ỹ=16436,7+1068,5*6= 22847,7 руб.

На 2014 год:

Ỹ=16436,7+1068,5*7= 23916,2 руб.

В результате прогноза следует что средний доход на душу населения в Орловском районе будет составлять: на 2012 год - 21779,2 руб. на 2013 год - 22847,7 руб. на 2014 год - 23916,2 руб.

3.3Кореляционно-регрессионный анализ

Таблица 11. – Данные по Орловскому району и расчет величин

 

 

Года	Уровень дохода на душу населения, тыс., руб.	Уровень расхода на душу населения, тыс., руб.	Расчетные величины
				y*x						2	2
2003	12.52	12.00	156.75		150.24			144.00	13.17	1.37		15.37
2004	12.35	11.95	152.52		147.58			142.80	13.06	1.23		16.73
2005	14.50	13.10	210.25		189.95			171.61	14.56	2.13		3.76
2006	14.80	13.20	219.04		195.36			174.24	14.77	2.46		2.69
2007	16.80	16.75	282.24		281.40			280,56	16.17	0.34		0.13
2008	18.05	18.00	325.80		324.90			324,00	17.06	0.88		2.59
2009	19.50	19.25	380.25		375.38			370,56	18.06	1.42		9.36
2010	19.65	19.33	386.12		379.83			373,65	18.17	1.35		10.30
2011	19.76	19.70	390.46		389.27			388,09	18.24	2.13		10.63
Итого	147.93	143.28	2503.43		2433.91		2369,51		143.28	13.31		71.56