Статистико-экономический анализ производства зерновых культур в ЗАО «Должанское» Вейделевского района

 

      Для расчетов показателей вариации необходимо знать среднюю урожайность зерновых культур. Ее определим с помощью  средней арифметической взвешенной:      ц\га

     Найдем  абсолютные показатели вариации:

1. Размах вариации выражает абсолютную разность между максимальным и минимальным значением признака и исчисляется по формуле:

2. Среднее линейное отклонение определяет величину из отклонений значений признака от их средней:

      

3. Дисперсию (средний квадрат отклонений) характеризует уровень колеблемости урожайности:

    

4. Среднее квадратическое отклонение:

      Также исчислим относительные показатели вариации:.

1. Относительный размах вариации отражает относительную меру колеблемости крайних значений изучаемого признака от средней:

          

2. Вычислим  относительное линейное отклонение:

          

3. Коэффициент вариации:   

      Из  расчетов видно, что за изучаемый период урожайность  колебалась и в среднем за 10 лет составила 26,9 ц/га. Следует отметить, что допустимые нормы колеблемости  урожайности зерновых культур от среднего значения составляют ± 9,4 ц/га или 34,9%. Из расчетов видно, что размах вариации в среднем составляет 31,3 ц/га или 116 %, относительное линейное отклонение составляет 23,05%. Исчисленный коэффициент вариации показывает, что изучаемая совокупность является однородной.

     При экономико-статистическом анализе  необходимо применять те методы, которые помогут охарактеризовать изучаемый объект. Группировки представляют собой исходный и необходимый этап обработки материалов статистического наблюдения. Исходные данные для анализа методом группировки данных приведены в таблице 13.

 

     

      Таблица 13

Исходные данные для проведения группировки 

Год	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га	Доза внесения органических удобрений, ц/га	Валовой сбор, ц
1999	23,7	1867	116	44304
2000	23	1965	84	45207
2001	23,8	2005	134	47680
2002	23,7	2110	115	50029
2003	23,8	2208	113	52500
2004	23,6	2480	108	58440
2005	24	2530	320	60805
2006	25,8	2695	270	66389
2007	20	2962	156	59306
2008	51,3	3070	280	157643
Итого	262,7	23892	1696	642300

 

     Из  данных таблицы видно, что урожайность зерновых культур за период 1999-2008 годов менялась скачкообразно. Это связано с погодными условиями, биологические потери урожая, ухудшение качества уборки, полегание культур, осыпание зерна, вызванные затягиванием сроков уборки.

     Проведем  группировку урожайности зерновых культур в соответствии с дозой внесения органических удобрений, и выявим влияние этого фактора на урожайность. Совокупность разобьем на 3 группы. Исходя из условий задачи, группируемым признаком является  доза внесения органических удобрений на 1 га посевов.

       Размер интервалов группировки  определяется по следующей формуле:

      , где

i – интервал;

n – количество групп, образуемых при группировке.

     Результаты  группировки отражены в таблице 14.

 

     

Таблица 14

Группировка данных по дозе внесения органических удобрений

  на 1 га посевов

Размер  интервала	Годы	Доза внесения органических удобрений, ц/га		Урожайность зерновых культур, ц/га	Посевная площадь, га	Валовой сбор, ц
84-162,6	1999	116		23,7	1867	44304
	2000	84		23	1965	45207
	2001	134		23,3	2005	47680
	2002	115		23,8	2110	50029
	2003	113		23,7	2208	52500
	2004	108		23,8	2480	58440
	2007	156		23,6	2962	59306
Итого	7	826		20	-	357465
Сред. знач.	-	118		-	2228,1	-
162,7-241,3	2006	270		25,8	2695	66389
Итого	1	270		25,8	-	66389
Сред. знач.	-	270		-	2695	-
243,4-320	2005	320	24		2530	60805
	2008	270		51,3	3070	157643
Итого	2	600		75,3	-	618448
Сред. знач.		300		-	38,95	-

 

        Анализируя результаты группировки, можно сделать вывод о том, что в первую группу вошло 7 лет, где доза внесения удобрений в среднем составила 118 т/га при посевной площади 222,8 га, а средняя урожайность зерновых культур равна 23,1 ц/га. Во вторую группу включен 1 год, доза внесения удобрений составила 270 т/га при посевной площади 2695 га, а средняя урожайность зерновых культур – 25,8 ц/га. В третью группу включены 2 года, среднее количество внесенных удобрений составило 300ц/га, а урожайность 38,95 ц/га. Из вышеперечисленного необходимо отметить, что между урожайностью зерновых культур и дозой внесения органических удобрений существует прямо пропорциональная зависимость.

 

       Таблица 15

      Исходные  и расчетные данные для выявления  зависимости

между урожайностью зерновых культур и дозой  внесения удобрений

Годы	Доза внесе-ния  орг. уд-ний	Урожай-ность, ц/га	Расчетные данные
	Х	У	Х2	Х3	Х4	ХУ	Х2У	У2
1999	116	23,7	13456	1560896	181063936	2749,2	318907,2	561,69	24,1
2000	84	23	7056	592704	49787136	1932	162288	529	16,1
2001	134	23,8	17956	2406104	322417936	3189,2	427352,8	566,44	27,7
2002	115	23,7	13225	1520875	174900625	2725,5	313432,5	561,69	23,9
2003	113	23,8	12769	1442897	163047361	2689,4	303902,2	566,44	23,5
2004	108	23,6	11664	1259712	136048896	2548,8	275270,4	556,96	22,3
2005	320	24	102400	32768000	10485760000	7680	2457600	576	27
2006	270	25,8	72900	19683000	5314410000	6966	1880820	665,64	34
2007	156	20	24336	3796416	592240896	3120	486720	400	31,3
2008	280	51,3	78400	21952000	6146560000	14364	4021920	2631,69	33
Итого	1696	262,7	354162	86982604	23566236786	47964,1	10648213	7615,55	262,7
Ср. зна- чение	169,6	26,27	35416,2	8698260,4	2356623679	4796,41	1064821	761,555	26,3

Используя расчетные данные таблицы 16 вычислим параметры уравнения корреляционного анализа.

       262,7=10a+1696b+354162c                                               a=-14,6

      47964,1=1696+354162b+86982604c                           b=0,45

      10648213=354162a+86982604b+23566236786c             c=-0,001 

      Исходя  из проведенных расчетов уравнение  параболы имеет вид:

        _{= - 14,6 + 0,45х - 0,001х}²

      Исходные  и расчетные данные урожайности  зерновых культур и дозы внесения органических удобрений представлены на рисунке 2:

  Рис.2. Исходные и расчетные данные зависимости урожайности зерновых культур и дозы внесения органических удобрений

   Для более полного анализа зависимости  между заданными признаками следует  рассчитать парный коэффициент корреляции:

      

     Коэффициент корреляции равен 0,49, из этого следует, что связь между урожайностью и посевной площадью достаточная.

       Рассчитаем коэффициент детерминации:

     Коэффициент детерминации свидетельствует о том, что 24%  вариации урожайности зерновых культур в изучаемой совокупности зависит от дозы внесения органических удобрений, оставшаяся часть 76% приходится на факторы, не учтенные в данном анализе. 

     Для определения зависимости между результативным и двумя факторными признаками применим множественную корреляцию. Исходные данные для вычисления параметров линейного уравнения и коэффициента множественной корреляции представлены в следующей таблице:

 

      Таблица16 

Вспомогательная таблица для расчета  параметров при построении модели многофакторной связи 

Годы	Доза внесения орг. удо-брений, ц/га	Сево-обороты, введенные и освоен-ные к площади пашни, %	Урожай-ность зерновых культур, ц/га	Расчетные величины
	х1	х2	у	x12	x22	yx1	yx2	х1х2	y2
1999	116	67	23,7	13456	4489	2749,2	1587,9	7772	561,69	24,5
2000	84	62	23	7056	3844	1932	1426	5208	529	20,2
2001	134	69	23,8	17956	4761	3189,2	1642,2	9246	566,44	25,8
2002	115	68	23,7	13225	4624	2725,5	1611,6	7820	561,69	25,8
2003	113	71	23,8	12769	5041	2689,4	1689,8	8023	566,44	29,9
2004	108	64	23,6	11664	4096	2548,8	1510,4	6912	556,96	21,1
2005	320	79	24	102400	6241	7680	1896	25280	576	25,8
2006	270	81	25,8	72900	6561	6966	2089,8	21870	665,64	31,9
2007	156	60	20	24336	3600	3120	1200	9360	400	12,6
2008	280	92	51,3	78400	8464	14364	4719,6	25760	2631,69	45,5
Итого	1696	713	262,7	354162	51721	47964,1	19373,3	127251	7615,55	263,1
Ср. знач.	169,6	71,3	23,7	35416,2	5172,1	4796,41	1937,33	12725,1	761,555	26,31

Зависимость урожайности зерновых культур от  представленных факторных признаков  выразим линейным уравнением:

        

      Для исчисления параметров данного уравнения следует решить систему трех  нормальных уравнений:

 

                                                      

   - 0,31= 4,7в           0,44=12,12 (-0,07) + с            

                                                         

      Таким образом, уравнение множественной  корреляции имеет вид:

      

      Вычислим  множественный коэффициент корреляции:

      Подставим   в уравнение и получим R: 

      

      Рассчитаем  коэффициент детерминации:

      Анализируя  параметры данного уравнения  можно отметить, что, между удельным весом севооборотов введенных и освоенных, дозой внесения удобрений и урожайностью зерновых культур существует положительная регрессия. Так с увеличением удельного веса севооборотов введенных и освоенных на 1% урожайность зерновых культур увеличивается на 0,08 ц. Увеличение дозы внесения органических удобрений на 1 ц повышает урожайность на 1,3 ц/га.

      Коэффициент множественной корреляции показывает, что между урожайностью и изученными факторными показателями существует тесная прямо пропорциональная зависимость.

      Исчисленный коэффициент детерминации показывает, что 24% вариации урожайности обусловлены удельным  весом севооборотов введенных и освоенных и дозой внесенных удобрений, оставшиеся 76% приходятся на факторы, которые в данном анализе не были учтены.

      Корреляционная связь выражается в том, что при изменении значения факторного признака х изменяется и условное распределение результативного признака у. Определим взаимосвязь между урожайностью и процентом введения и освоения севооборотов к площади пашни методом приведения параллельных рядов.