Статистикалық динамикалық қатарлар

 Әрбір қаладағы тұрғын үйдің орташа жылдық бағасын есептеу керек.
А қаласы бойынша берілген мәліметтердің уақыт аралықтары бірдей емес. Сондықтан, орташа жылдық бағаны есептеу үшін салмақталған арифметикалық орташаның формуласын қолданамыз:

млн. теңге
Б қаласы бойынша берілген мәліметтердің уақыт аралықтары бірдей.
Сондықтан, орташа жылдық бағаны есептеу үшін хронологиялық орташаның формуласын қолданамыз:
млн. теңге
Сонымен, А қаласындағы тұрғын үйдің орташа жылдық бағасы 11,1 млн.теңгені, ал Б қаласында –– 12,7 млн. теңгені құраған.
2. Орташа абсолютті өсім –– екі тәсілмен есептеледі:
а) тізбектелген тәсілмен есептелген абсолютті өсімдердің сомасын  абсолютті өсімдердің санына  бөлу арқылы есептеледі:
        
в) қатардың соңғы уақыттағы деңгейінен қатардың бастапқы уақыттағы деңгейінің  айырмасын өсім санына (m) бөледі:
      
Мұндағы m= n-1
29-кестенің мәліметтері бойынша орташа абсолютті өсімді  есептейміз:

3. Орташа өсу қарқыны –– динамикалық қатардың жеке өсу қарқындарын жалпылама сипаттайды және екі тәсілмен есептеледі:
а) тізбектелген тәсілмен есептелген өсу қарқындарының мәндері белгілі болса, онда орташа өсу қарқыны геометриялық орташаның формуласымен есептеледі:
       
в) тізбектелген тәсілмен есептелген өсу қарқындарының көбейтіндісі базалық тәсілмен есептелген өсу көрсеткіштеріне тең

Yn – динамикалық қатардың соңғы уақыттағы деңгейі;
Y0 – динамикалық қатардың бастапқы уақыттағы деңгейі;
 m – зерттелетін кезеңдегі уақыт бірліктерінің есептік саны.
29 - кестенің мәліметтері бойынша орташа өсу қарқынын есептейміз:

4. Орташа өсім қарқыны – өсу және өсім қарқындары арасындағы өзара байланыстың негізінде анықталады. Орташа өсу қарқынынан, мәліметтер коэффициент түрінде берілсе 1 (бірді), процентпен берілсе 100 (жүзді)  шегереді.

29 - кестенің мәліметтері бойынша орташа өсім қарқынын есептейміз:

Сонымен, әр кезеңдегі қатардың деңгейі орта есеппен 3,9%-ға артып отырған.

Дамудың негізгі тенденциясын зерттеу

Динамикалық процестердің заңдылықтарын зерттеу барысында дамудың жалпы тенденциясын (трендті) талдау ерекше қызығушылық тудырады. Себебі, ол көрсеткіштер мен құбылыстар туралы толық мағлұмат алуға мүмкіндік береді.
Динамиканың даму бағытын анықтаудың төрт әдісі бар:
1. Интервалды үлкейту әдісі – динамикалық қатардың деңгейінде ауытқулар болғанда және дамудың негізгі тенденциясын бірден анықтау мүмкін болмағанда қолданылады. Бұл жағдайда динамикалық қатардың бастапқы уақыт көрсеткіші ұзақ мерзімді көрсеткішпен алмастырылады (айлық кезеңдер – тоқсанмен, тоқсан – жылдықпен және т.б.).
Есептеу мысалы 31-кестеде көрсетілген.

31 – кесте.  Тауар айналымын интервалды үлкейту әдісі арқылы тегістеу

2. Жылжымалы орташа әдісі – динамикалық қатардың абсолютті көрсеткіштері орташа шамалармен алмастырылады. Динамикалық қатарлардың сандық мәндері уақыт аралықтарына қарай бірдей мөлшерде болады және көбінесе тақ сандық мүшелері (үш, бес т.с.) бойынша есептеледі. Орташа шаманы есептеу жылжымалы әдіс бойынша жүргізіледі.Есептеу интервалындағы бірінші деңгей алынып тасталады да, оның орнына қатардың келесі деңгейін  қосып отырады. Осыдан шыққан қосындыны сол мүшенің санына бөлу арқылы жылжымалы орташаның тегістелген мәні анықталады және қатардың ортасына жазылады. Осылайша орташа шамалардан есептелген қатарды тегістелген қатар деп атайды.
 Есептеу мысалы 32-кестеде көрсетілген.

32 – кесте. Тауар айналымын жылжымалы орташа әдісі арқылы тегістеу

3. Динамикалық қатарларды бір негізге келтіру әдісі –– бір -бірімен байланысты құбылыстардың даму тенденциясын салыстырмалы түрге келтіріп, талдау үшін қолданылады.
Мұндай жағдайда динамикалық қатарлардың өсу қарқынын базалық әдіспен есептейді. Базалық салыстырмалы кезең үшін көрсеткіш 100 пайыз есебімен алынады.
 Есептеу мысалы 33 - кестеде көрсетілген.

33 – кесте.  Динамикалық қатарларды бір негізге келтіру

Кестедегі есептелінген көрсеткіштерге (3-4 жол) қарап, мынадай қорытынды жасауға болады: орташа айлық өнімнің өсу қарқыны  орташа айлық жалақыға қарағанда жоғары.

Аналитикалық тегістеу әдісі –– трендті өлшеу міндетін шешеді.

Маусымдық ауытқуды зерттеу

Динамикалық қатарларды талдау кезінде маусымдық ауытқуды анықтаудың маңызы өте зор. Динамикалық қатарлардың деңгейі жыл ішінде қайталанып отыратын өзгерістерге байланысты артып немесе кеміп отырады. Бұл өзгерістер жыл мезгілінің ауысуы, ауа райының өзгеруі сияқты табиғи факторларға байланысты болады. Мұны маусымдық ауытқу деп атайды. Бір жылдың мәліметтері бойынша дамудың негізгі бағытын айқындау қиын. Сондықтан маусымдық ауытқуларды бірнеше жылдың мәліметтері бойынша есептейді, әдетте 3 жылдың мәліметтері алынады.Маусымдық ауытқуды зерттеу үшін маусымдық индексті есептейді. Маусымдық индекс әр түрлі әдіспен есептеледі; ол бәрінен бұрын динамикалық қатардың жалпы тенденциясының сипатына байланысты болады.
 

Динамикалық қатарларды салыстыру

        Динамикалық қатарлар мерзімдік бақылаудың мәліметтерін жинақтау және өңдеу нәтижесінде құрылады. Бірнеше динамикалық қатарларды талдау үшін салыстыру әдісін қолданады. Зерттелетін құбылыстардың біртекті немесе әр текті болуына байланысты салыстыру әдісі де әр түрлі болады.
         Егер біртекті құбылыстар салыстырылатын болса, онда қатарлардың абсолютті деңгейлері, абсолютті өсімдері, өсу қарқындары салыстырылады.
         Егер әр текті құбылыстар салыстырылатын болса, онда қатарлардың өсу қарқынын базалық әдіспен есептеп, салыстыру жүргізеді.
Динамикалық қатарлардың деңгейлері әр түрлі әдіспен немесе әр түрлі шекара үшін есептелсе, онда салыстыру қатарларды біріктіру әдісі арқылы жүргізіледі. Екі қатарды біріктіру үшін екі түрлі әдіспен есептелген деңгейді (бұрынғы және жаңа шекаралардағы) қолданады.
Мысалы. Тауар айналымы туралы мәліметтер берілген (38-кесте).

38 кесте – Тауар айналымы, млн.теңге