Содержание

 

Введение

      Демография - это наука о закономерностях  воспроизводства населения в общественно-исторической и социальной обусловленности этого процесса.

      Сегодня о демографических проблемах  говорят и пишут ученые и журналисты, выходят серии популярных работ, курс демографии преподается в ряде вузов России. Демография сейчас - это наука со всеми присущими атрибутами (собственными методами, теориями, практическими задачами). Более того, демография становится актуальной наукой, порождающией перекрёстные области знаний, новые их отрасли. К примеру, на перекрестке двух областей знаний (истории и демографии) постепенно сложилась новая научная дисциплина - историческая демография (или демографическая история), предметом изучения которой является объективный процесс исторической эволюции воспроизводства населения. В последние десятилетия, когда мы стали свидетелями "демографического взрыва" в развивающихся странах и снижения показателей воспроизводства населения в экономически развитых, историческая демография привлекает к себе широкое внимание.

      В современной России, правопреемнице СССР, неизбежно сохраняются те же демографические тенденции, что отличали ее непосредственного исторического предшественника. Иначе быть и не может: тот же народ, те же традиции.

      Что касается обоснования своего выбора данной темы, то он аргументирован актуальностью решения демографических проблем России на сегодняшний день. Вопросы демографического кризиса в нашей стране, без сомнения, заслуживают особого внимания. 
 
 
 

 

1. Теоретические  основы изучения  демографической  ситуации

1.3 Система показателей демографического анализа

      Анализ  динамики смертности позволяет исследовать  этот процесс во времени. При анализе  смертности сравниваются показатели текущего (отчётного) периода с данными за прошлый период или за несколько предшествующих периодов. Анализ производится путём построения динамических рядов и исчисления показателей динамики: абсолютного прироста, темпов роста, прироста, абсолютного значения 1 % прироста.

      Абсолютный  прирост – это разность между  последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным).

      ∆y _ц  = y_i – y_{i -1},                                                                                              (1)

где y_i – последующий уровень ряда;

     y_{i -1}– предыдущий уровень ряда.  

     ∆y _б = y_i – y₀,                                                                                                 (2) где y₀ – базисный уровень ряда.

      Цепной  темп роста определяются как отношение  последующего ряда динамики к предыдущему.

      Т_рц = y_i /y_{i -1}.                                                                                                  (3)

      Базисный  темп роста рассчитывается отношением каждого последующего уровня ряда к  одному, принятому за базу сравнения.

      Т_рб = y_i  /y₀.                                                                                                    (4)

      Темп  прироста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах.

      Т_пр = Т_р – 100 %,                                                                                          (5)

где Т_р – темп роста.

      Для нахождения абсолютного значения 1 % прироста используется следующая формула:

      А1 % = ∆y _ц /Т_{пр ц.}                                                                                                                                          (6)

      Средний абсолютный прирост определяется по формуле:

      ∆у = Σ∆y/n,                                                                                                   (7)

где Σ∆y – сумма абсолютных приростов;

      n – количество лет.

      Средний темп роста исчисляется по формуле  средней геометрический из цепных коэффициентов роста.

      .                                                                                       (8)

      Средний темп прироста определяется следующим  образом: 

     Т_пр = Т_р – 100 %                                                                                           (9)

     Далее проводится аналитическое выравнивание динамического ряда.

     Для выравнивания ряда динамики используется уравнение:

     y_t = a₀ + a₁*t,                                                                                               (10)

где a₀, a₁ – параметры;   

t – показатель времени.

      Параметры a₀ и a₁ можно вычислить с помощью определителей по формулам:

;                                                                      (11) .                                                                            (12)

      Для проведения группировки  рассчитывается  оптимальное количество групп по формуле Стерджесса.

      n = 1 + 3,322*lgN,                                                                                      (13)

      После определения числа групп следует  определить интервалы группировки. Для формирования границ группы с  равными интервалами необходимо рассчитать шаг или величину интервала.

      h = ,                                                                                           (14)

где x_max – максимальное значение признака;

      x_min – минимальное значение признака.

      Анализ  смертности также производится с  помощью расчета средних величин и показателей вариации, к которым относятся средняя арифметическая, мода, медиана, дисперсия, размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации

      Средняя арифметическая простая:

       ,                                                                                                (15)

где x – значение признака;

       f – частота или вес признака.

      Для интервальных рядов распределения  мода рассчитывается по формуле:

      ,                       (16)

где х_м0 – нижняя граница интервала;

      i_м0 – величина модального интервала;

      f_м0 – частота модального интервала;

      f_м0-1 – частота интервала, предшествующая модальному;

      f_м0+1 – частота интервала, следующего за модальным.

      Формула медианы в интервальном ряду распределения  имеет следующий вид:

       ,                                                         (17)

где х_ме – нижняя граница медианного интервала;

      i_ме – величина медианного интервала;

      0,5Σf – полусумма частот ряда;

 S_ме-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

      f_ме – частота медианного интервала.

     Для расчета показателей вариации используются следующие формулы:

      Размах  вариации:

      R = x_max – x_min.                                                                                            (18)

      Среднее линейное отклонение:

       .                                                                                          (19)

      Формула расчета дисперсии (взвешанная):

       ,                                                                                        (20)

где x_i – значение признака;

       f – частота признака.

  Среднее квадратическое отклонение:

 σ = √σ².                                                                                                       (21)

     Коэффициент вариации представляет собой процентное отношение среднего квадратического  отклонения к средней арифметической.

     V = (σ/x)*100 %.                                                                                        (22)

      При анализе прямолинейной зависимости  применяется следующее уравнение:

      у_х=a₀+ a₁*х,                                                                                                (23)

      где a₀, a₁ – параметры уравнения регрессии.

      При этом параметры уравнения регрессии  можно исчислить по формулам:

;                                                                      (24)

       .                                                                                         (25)  

     Измерить  тесноту корреляционной связи между  факторным и результативным признаками позволяет линейный коэффициент  корреляции:

      .                                                           (26)

     Для расчета общей, остаточной и факторной  дисперсий применяются следующие  формулы соответственно:

      σ²_у=Σy²- ((Σy)²/n);                                                                                      (27)

      σ²_у-ух  (Σ(у - у_х)²)/n;                                                                                     (28)

     σ²_ух  σ²_у - σ²_у-ух.                                                                                                                                  (29)

     Следовательно, на основании формул (27), (28), (29) рассчитывается теоретическое корреляционное отношение:

      .                                                                                              (30)

     Коэффициент детерминации равен квадрату значения теоретического корреляционного отношения:

     ή²=(ή)².                                                                                                        (31)