Статистика миграции населения в Амурской области за 2000 – 2009 года

Таким образом, квадрат отклонения миграционный прирост населения от его среднего значения составил 15639,53.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии:

Следовательно, можно сделать вывод о том, что конкретные значения миграционного прироста населения в Амурской области отклоняются от среднего значения миграционного прироста населения в среднем на 125 человек.

По формуле (21) найдём коэффициент вариации (V):

.

Так как 33 % ≤ |135,9%| , то совокупность изучаемого явления разнородна, то есть конкретные значения миграционного прироста резко отклоняются от его среднего значения.

2.5 Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи миграционного прироста и среднемесячной заработной платы  в Амурской области

Для определения формы корреляционной связи необходимо вычислить параметры уравнения прямой путем решения системы нормальных уравнений вида

где yx – теоретическое значение результативного признака,

       x – индивидуальные значения факторного признака,

       a0, a1 – параметры уравнения прямой (уравнения регрессии).

      Расчеты этих показателей произведем в таблице 10

Таблица 10 – Расчётные данные

. Факторным признаком является число денежных доходов в расчете на душу населения. Результативным признаком – итог миграционного прироста.

Предположим, что между числом денежных доходов в расчете на душу населения  и миграционным приростом существует  линейная зависимость, которую можно выразить уравнением вида:

Для определения формы корреляционной связи необходимо вычислить параметры уравнения прямой путем решения системы нормальных уравнений вида:

-31940=10×а0+а1×93,08,

-281795,55=а0×93,08+а1×1160,43,

Для решения данной системы, помножим верхнее уравнение на 9,308.

-297297,52=93,08×а0+а1×866,39,

-281795,55=а0×93,08+а1×1160,43,

Вычтем из второго уравнения первое уравнение.

-15501,97=-294,04×а1,

а1=0,019

а0=-3194,18

Исходя из вычислений, уравнение прямой имеет вид:

=-3194,18+0,019×x,

Параметр регрессии а1= 0,019 показывает, что с увеличением денежных доходов на одну единицу показатель миграционного прироста изменится на 0,019. Параметр а0=-3194,18 показывает, как изменится показатель миграционного прироста при влиянии  неучтенных факторов.

              Графически расчетные данные взаимосвязи выглядят следующим образом:

Рисунок 4 – зависимость среднего уровня заработной платы и миграционного прироста

Зависимость выбранных факторов подтверждается тем, что при увеличении среднемесячной заработной платы на 1%, величина миграционного прироста уменьшится на 3194 человека.

Средний коэффициент эластичности определяется по формуле:

Коэффициент эластичности показывает, что увеличение среднемесячной заработной платы на 1 % приведет к уменьшению миграционного прироста на -0,00006 %.

Для того чтобы найти тесноту корреляционной связи, вычислим по формуле (25) линейный коэффициент корреляции:

Полученное значение коэффициента корреляции показывает, что существует тесная связь между факторным и результативным признаками, то есть между среднемесячной заработной платой и миграционным приростом.

Для расчета теоретического корреляционного отношения необходимо предварительно вычислить дисперсии , , по формулам (27) – (29).

Для того, чтобы вычислить данные значения, составим расчётную таблицу.

Таблица 11 – Вспомогательные расчёты

Таким образом,

              Пользуясь формулой (26) найдем эмпирическое корреляционное отношение:

Эмпирическое корреляционное отношение равно 0,013, это показывает, что изменение миграционного прироста не в значительной степени зависит от величины среднемесячной заработной платы.

Коэффициент детерминации η2 = 0,0132 =0,00017 или 0,017 %. Он показывает, что вариация миграционного прироста  на 0,017 % объясняется вариацией среднемесячной заработной платы и на 99,983 % прочими факторами.

Найдём значение индекса корреляции (R) по формуле (30):

Так как линейный коэффициент корреляции r = η = R, то можно сделать заключение, что гипотеза о линейной форме связи подтверждена.

Проведем оценку адекватности регрессионной модели с помощью F-критерия Фишера:

= -3194,18+0,019×x

F- критерий Фишера.

-эмпирическое значение критерия.

m-число параметров модели, m=2.

n-число единиц наблюдения.

-критическое (табличное) значение критерия.

Fт=5,12 с уровнем значимости (0,05) и числом степеней свободы (m-1),(n-m).

Т.к. Fэ≤Fт,  то уравнение нельзя признать адекватным.

Оценим значимость параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента.

n<30

-табличное значение критерия Стьюдента.

tт=2,31 при уровне значимости (0,05) и числом степеней свободы (n-2).

Рассчитаем эмпирические t-критерии:

параметр не значимый;

параметр признается не значимым.

Определим значимость коэффициента корреляции с помощью t-критерия Стьюдента по формуле:

Так как tт=2,31, то эмпирическое значение меньше табличного и, следовательно,  коэффициент корреляции нельзя признать значимым.

Вычислим ошибку аппроксимации по формуле:

Ошибка аппроксимации равна 15,9 %, то можно сделать заключение, что построенная регрессионная модель зависимости числа миграционного прироста от среднемесячной заработной платы = -3194,18+0,019×x может быть использована для анализа и прогноза, несмотря на то, что все значения уравнения не были признаны значимы.

2.6 Факторный анализ процесса миграции в Амурской области

Проведем факторный анализ числа выбывших эмигрантов Амурской области за пределы стран СНГ и Балтии Воспользуемся данными таблицы 13.[21]

Таблица 12 – Данные международной миграции населения Амурской области

       Модель функциональной зависимости аддитивная:

ВЧ0 = ГР0 + ИЗ0 + КН0+США0 + КТ0

Для аддитивной модели в детерминированном факторном анализе выделяют два способа расчетов: цепной подстановки и пропорционального деления.

1 Метод цепной подстановки, применяя  формулу (37):

ВЧ0 =1+7+2+7+1=18

Используем формулы (38) - (42) для последовательной подстановки:

ВЧГР = 7+7+2+7+1=24 (человека);

ВЧИЗ = 7+4+2+7+1=21 (человек);

ВЧКН= 7+4+2+7+1=21 (человек);

ВЧСША= 7+4+2+8+1=22 (человека);

ВЧКТ= 7+4+2+8+3=24 (человека);

Рассчитаем влияние каждого фактора по формулам (43) – (47):

∆ВЧГР = ВЧГР – ВЧ0 = 24-18=6 (человек);

За счёт того, что в Германию уехало в 2009 году на 6 человек больше, чем в 2008 году, численность эмигрантов, уехавших за пределы СНГ и стран Балтии, в Амурской области возросла до 24 человек.

∆ВЧИЗ = ВЧИЗ – ВЧГР = 21-24= -3 (человек);

За счёт того, что в Израиль уехало в 2009 году на 3 человека меньше, чем в 2008 году, численность эмигрантов, уехавших за пределы СНГ и стран Балтии, в Амурской области снизилась до 21 человек.

∆ВЧКН = ВЧКН – ВЧИЗ = 21-21= 0 (человек);

За счёт того, что число эмигрантов, уехавших в Канаду в 2009 году не изменилось по сравнению с 2008 годом, то общая численность эмигрантов, уехавших за пределы СНГ и стран Балтии, не изменилась.

∆ВЧСША = ВЧСША – ВЧКН = 22-21= 1 (человек);

За счёт того, что в США уехало в 2009 году на 1 человек больше, чем в 2008 году, численность эмигрантов, уехавших за пределы СНГ и стран Балтии, в Амурской области увеличилась до 22 человек.

∆ВЧКТ = ВЧКТ – ВЧСША = 24-22 = 2 (человека);

За счёт того, что в Китай уехало в 2009 году на 2 человека больше, чем в 2008 году, численность эмигрантов, уехавших за пределы СНГ и стран Балтии, в Амурской области увеличилась до 24 человек.

Баланс отклонений находим по формуле (49):

ВЧ0 = ГР0 + ИЗ0 + КН0+США0 + КТ0

ВЧ1 - ВЧ0  = ∆ВЧГР +∆ВЧИЗ +∆ВЧКН +∆ВЧСША   +∆ВЧКТ

24-18= 6-3+0+1+2=6

6=6

Для метода пропорционального деления используем формулы (49) – (54):

∆ВЧГР  = (6/ 6) × 6= 6;

∆ВЧИЗ  = (6/ 6) × (-3)= -3;

∆ВЧКН  = (6/ 6) × 0= 0;

∆ВЧСША  = (6/ 6) × 1= 1;

∆ВЧКТ  = (6/ 6) × 2= 2;

Увеличение числа эмигрантов на 6 человек, уехавших за пределы СНГ и стран Балтии в 2009 году по сравнению с 2008 годом произошло за счёт того, что возросло число эмигрантов, уехавших в Германию на 6 человек, в США на 1 человека, в Китай на 2 человека; несмотря на то, что число эмигрантов, уехавших в Израиль сократилось на 3 человека, численность уехавших в Канаду в 2009 году по сравнению с 2008 годом никак не изменилась.