Статистика денежного обращения

 

 

1.3 Применение метода анализа рядов динамики общего объема денежного обращения

 

Изучаемое явление – денежное обращение. При изучении статистики денежного обращения  одной из важнейших задач является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т.е. их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики.

Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

Построение  и анализ рядов динамики позволяют  выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются  четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. На основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния. Выявление основной тенденции в  изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач  анализа рядов динамики.

При изучении динамики общественных явлений возникает  проблема описания интенсивности изменения  и расчета средних показателей  динамики.

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней, к таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп прироста, темп роста, абсолютное значение одного процента прироста.

Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютное изменение- абсолютный прирост (сокращение), характеризующее увеличение или  уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью ряда.

Абсолютный прирост(цепной):

 

                                                         [1.1]                                         , где y_i – уровень сравниваемого периода; y_i-1 – уровень предыдущего периода.

Абсолютный прирост (базисный):

                                      

 

                                                                   [1.2]

,где y₁ – уровень первого периода.

Для характеристики относительного изменения уровня динамического  ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста(снижения).

Темп  роста(цепной):                   Т_ц =                                                  _[1.3]

Темп роста (базисный):              Т_б =                                                   _[1.4]

 

Относительную оценку скорости изменения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста(сокращения).

Темп  прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения.

Темп  прироста(цепной):              = Т_ц – 100                                     [1.5]

Темп  прироста(базисный):           = Т_б – 100                                    [1.6]

 Обобщающий показатель скорости изменения уровней во времени –средний абсолютный прирост (убыль), представляющий собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. По цепным данным об абсолютных приростах за ряд лет можно рассчитать средний годовой абсолютный прирост как среднюю арифметическую простую.

                                              

                                         [1.7]

_{Средний темп роста (снижения)- обобщенная характеристика индивидуальных темпов роста динамики,  представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах. Если значение признака образуется как произведение отдельных вариантов, то нужно применять среднюю геометрическую.}

                                      =                                      _[1.8] 

_{Средние темпы прироста (сокращения) рассчитываются на основе средних темпов роста, вычитанием из последних 100%. Соответственно при  исчислении средних  коэффициентов прироста из значений коэффициентов  роста вычитается единица.}

             _{, или}                                                    [1.9]                                                                                 

                                     

 

Проанализируем  денежную массу М2 с 2001 года по 2006 год. Исходные данные приведены в таблице 1.2.

 

Таблица 1.2

Анализ динамики денежной массы М2.
Год	Денежная масса М2, млрд.руб.*	Абсолютное изменение денежной массы  М2		Темп роста, %		Темп прирост,%
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2006	6045,60
2007	8995,80	2950,20	2950,20	148,80	148,80	48.80	48,80
2008	13272,10	4276,30	7226,50	147,54	219.53	47,54	119,53
2009	13493,20	221,10	7447,60	101,67	223,19	1,67	123.19
2010	15697,70	2204,50	9652,10	116,34	259,65	16,34	159,65

* Данные приведены из Российского статистического ежегодника 2010 года, стр.623

Решение:

1. Рассчитаем  цепной абсолютный прирост денежной массы М2, млрд.руб. ( ) по формуле [1.1];
2. Рассчитаем базисный абсолютный прирост денежной массы М2, млрд.руб. ( ) по формуле [1.2];
3. Определим цепной темп роста денежной массы М2, % (Т_ц) по формуле [1.3];
4. Рассчитаем базисный темп роста денежной массы М2, [1.4];

5.  Определим цепной темп прироста ( ), % по формуле  [1.5];

6.  Определим базисный темп прироста ( ), % по формуле [1.6]; Результаты вычислений оформим в таблицу 1.2.

8. Рассчитаем средний абсолютный прирост денежной массы М2, млрд.руб. ( ) по формуле [1.7]:

=

Денежная масса с 2006 года по 2010 год ежегодно увеличивается в среднем на 2413,03 млрд.руб.

Найдем  средний темп роста денежной массы  М2, млрд.руб. ( ) по формуле [1.8]– формула средней геометрической простой:

= млрд.руб.

Денежная масса ежегодно в период с 2006 года по 2010 года увеличивалась в среднем на 1,21 млр.руб. (121,03%).

Найдем  средний темп прироста денежной массы М2, % ( )  по формуле [1.9]:

=121,03 – 100 = 21,03%

Денежная  масса в период с 2006 года по 2010 год увеличивалась в среднем на 21,03%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II. Расчетная часть

Задание 1

Состав  денежной массы в экономике страны характеризуется следующими данными  на 1 января текущего года, млрд. руб.:

Наличные  деньги (М0)…………………………………………………………..…….1147,0

Средство  на расчетных, текущих и специальных  счетах

предприятий, граждан и местных бюджетов …………………………………1550,6

Депозиты  населения и предприятий в  коммерческих банках …………………480,2

Депозиты  населения в сберегательных банках до востребования …………..200,0

Средства  Госстраха ……………………………………………………………………3,4

Срочные депозиты населения в сбербанках ……………………………………... 260,7

Сертификаты и облигации госзайма …………………………………………………2,1

 

Определите:

1. Денежные агрегаты М1, М2, М3.
2. Показатели структуры денежной массы.

Результаты  расчетов оформите в таблицах.

Сделайте  выводы.

 

Решение:

Денежные  агрегаты рассчитаем по методике ЦБ РФ.

Определим денежный агрегат М1, млрд. руб. по формуле [2.1]

М1=М0+средства на расчетных и текущих счетах предприятий и

        организаций, населения и местных  бюджетов + депозиты населения и

        предприятий в коммерческих банках + депозиты до востребования в

        сберегательных банках + средства  Госстраха,[2.1]

где М0 – наличные деньги, млрд.руб.

М1 = 1147,0 + 1550,6 + 480,2 + 200,0 + 3,4 = 3381,2 млрд. руб.

Найдем денежный агрегат М2, млрд.руб. по формуле [2.2]

М2 = М1 + срочные депозиты населения в сберегательных банках,[2.2].

 

М2 = 3381,2 + 260,7 = 3641,9 млрд. руб.

 

Определим денежный агрегат М3, млрд. руб. по формуле [2.3]

М3 = М2 + депозитные сертификаты и облигации  госзайма,[2.3].

М3 = 3641,9 + 2,1 = 3644 млрд. руб.

Оформим результаты расчетов в таблице 2.1.

Таблица 2.1

Наименование агрегатов	Денежные агрегаты, млрд.руб. (методика ЦБ РФ)
М1	3381,2
М2	3641,9
М3	3644,0

 

Вывод: между денежными агрегатами необходимо равновесие. При его отсутствии происходит нарушение денежного обращения. Равновесие наступает при М2 > М1 и укрепляется при М2 + М3 >М1. В нашем случае равновесие достигнуто, т.к. М2 > М1 (3641,9 > 3381,2), а так же укрепляется, т.к. М2+М3 >М1 (3641,9+3644,0>3381,2). В этом случае денежный капитал переходит из наличного оборота в безналичный. При нарушении такого соотношения между агрегатами в денежном обращении начинается нехватка денежных знаков, рост цен и т.д.

 

Определим показатели структуры денежной массы:

 

Для определения  структуры денежной массы необходимо рассчитать удельный вес каждого  вида средств состава денежной массы  (d_i).

Определим долю наличных денег (d_{i M0}), %, в составе денежной массы по формуле [2.4]

                                               d_{i M0} =

                                    [2.4]

где М3 –  деньги в широком смысле слова, млрд.руб.

d_{i M0} =

Определим долю средств на расчетных, текущих и  специальных счетах предприятий, граждан  и местных бюджетов (d_{i ср.р/сч мест. бюдж.}), %, в составе денежной массы, по формуле (2.5.)

 

d_{i ср.р/сч мест. бюдж} =

,  [2.5]

где М_{ср.р/сч мест.бюдж.} – средства на расчетных, текущих и специальных счетах

                                   предприятий, граждан и местных  бюджетов, млрд.руб.

 

d_{i ср.р/сч мест. бюдж} =

Определим долю депозитов населения и предприятий  в коммерческих банках

(d_{i деп.ком.бан.}), %, в составе денежной массы, по формуле [2.6]

 

d_{i деп.ком.бан} =

,   [2.6]

 

где М_{деп.ком.банк} – депозиты населения и предприятий в коммерческих банках,               

                  млрд.руб.

d_{i деп.ком.бан} =

Определим долю депозитов населения в сберегательных банках до востребования (d_{деп.до востр.в сб/банках}), %,  в составе денежной массы, по формуле [2.7]

 

d_{деп.до востр.в сб/банках} =

,  [2.7]

где М_{деп.до/востр.сб/банк} – депозиты населения в сберегательных банках до   

       востребования, млрд.руб.

 

d_{деп.до востр.в сб/банках} =

Определим долю средств Госстраха (d_{i ср-ва Гостр.}), %,  в составе денежной массы, по формуле (2.8.)

                               d_{i ср-ва Гостр} =

,                              [2.8]

где М_{ср-ва/Госстраха} – средства Госстраха, млрд.руб.

 

                                        d_{i ср-ва Гостр}  =

Определим долю срочных депозитов  населения в сбербанках (d_{i ср.деп.нас.в сб/б}), %, в составе денежной массы, по формуле [2.9]

                            d_{i ср.деп.нас.в сб/б} =

[2.9]

где М_{деп.нас.сб/банк} – срочные депозиты населения в сбербанках, млрд.руб.

 

d_{i ср.деп.нас.в сб/б} =

Определим долю сертификатов и облигаций  госзайма (d_{iсерт.обл.гос.}), %,  в денежной массе, по формуле (2.10.)

                                            d_{iсерт.обл.гос} = ,  [2.10]

 где М_{серт.облиг.госз.} – сертификаты и облигации госзайма, млрд. руб.

 

d_{iсерт.обл.гос} =

 

Оформим полученные данные в таблицу 2.2.

 

 

 

 

 

Таблица 2.2

Структура денежной массы
№ п/п	Данные о составе денежной массы  на 1 января текущего года	Состав денежной массы, млрд.руб.	В % к М3(деньги в широком смысле слова)
1.	Наличные деньги (М0)	1147,0	31,48
2.	Средство на расчетных, текущих и  специальных счетах предприятий, граждан  и местных бюджетов	1550,6	42,55
3.	Депозиты населения и предприятий  в коммерческих банках	480,2	13,18
4.	Депозиты населения в сберегательных банках до востребования	200,0	5,49
5.	Средства Госстраха	3,4	0,09
6.	Срочные депозиты населения в сбербанках	260,7	7,15
7.	Сертификаты и облигации госзайма	2,1	0,06
Итого:		3644	100