Статистическое изучение взаимосвязей производственных показателей (на примере объема выпуска продукции и затрат на ее производство)

     2)для  доли (альтернативного признака)

     μ_w = √w (1-w)/n ∙ (1-n/N)

     где S²  - выборочная дисперсия;

     N – объем генеральной совокупности;

     n – объем выборки;

     w – выборочная доля.

     Так как выборка 20%-ная механическая n/N = 0,2,  (n=30).

     S^{2 ≈} σ² ≈ (15,365)² = 236,079

       μ_х  = √ 236,079/30(1-0,2) = √7,869 ∙ 0,8 = √ 6,295 = 2,509 млн. руб.   

        μ_w =√0,3 (1-0,3)/30 ∙(1-0,2) = 0,075 млн. руб.

     Предельную  ошибку выборки для средней (∆_х) при бесповторном отборе можно рассчитать по формуле:

       ∆_х = t∙μ_x            

     ∆_w = t ∙μ_w,  где t -  нормированное отклонение – “коэффициент доверия”, зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки, а так как в нашем случае t = 1, то ∆_х = 2,509 млн. руб., ∆_w = 0,075 млн. руб.

     Предельная  ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик  генеральной совокупности и их доверительные  интервалы :

     для средней  х´ = х ± ∆_х               х - ∆_х ≤ х´ ≤ х +∆_х

     для доли        p = w ±∆_w         w - ∆_w ≤ p ≤ w + ∆_w

     Границы, в которых находится фондоотдача  во всей совокупности:

     44,64 – 2,509 ≤ х´ ≤ 44,64 +2,509              42,13  ≤ х´ ≤ 47,15

     3.2. Границы, в которых  находится  доля организаций с выпуском продукции 53,28 млн. руб. и более во всей совокупности :

     0,3 – 0,075 ≤ p ≤ 0,3 + 0,075                               0,225 ≤ p ≤ 0,375 

                                             22,5%≤  p ≤ 37,5%

     Таким образом, с вероятностью 0,683 можно  утверждать, что средний выпуск продукции на предприятиях колеблется от 42,13  до 47,15 млн. руб., а доля предприятий с выпуском продукции 47,15 млн. руб. и более – в границах от  22,5 % до 37,5%. 

     Задание 4:

     Имеются следующие данные о выпуске и  себестоимости продукции по организации:

       Определите:

     1. Затраты на производство каждого вида и в целом по двум видам продукции в отчетном и базисном периодах.

     2. Абсолютное и относительное измерения  затрат на производство в отчетном  периоде по сравнения с базисным  вследствие измерения производства  продукции, себестоимости единицы  продукции и двух факторов  вместе:

• по каждому виду продукции;
• по двум видам продукции вместе.

Результаты  расчетов представьте в таблице.

Сделайте  выводы.

     Решение:

     4.1.

     а) 210*40=8400 руб.;

        280*15=4200 руб.;

       8400+4200=12600 руб.

     б)   200*48=9600 руб.;

           300*16=4800 руб.;

           9600+4800=14400 руб.

     Вывод: Затраты на производство продукции А в базисном периоде составляют 8400 руб., а продукции В - 4200 руб., по двум видам продукции в целом - 12600 руб.

     Затраты на производство продукции А в  отчетном периоде составляют 9600 руб., а продукции В - 4800 руб., по двум видам  продукции в целом - 14400 руб.