Статистическое изучение основных фондов

Рис. 2. Диаграмма рассеяния  без аномальных единиц.

Таблица 1. Исходные данные

Регионы России	Степень износа основных фондов в отрасли – строительство, млн. руб.	Стоимость основных фондов в  отрасли - строительство, млн. руб.
Брянская область	758.01	1919.00
Владимирская область	1092.50	2595.00
Воронежская область	1479.63	3182.00
Ивановская область	386.60	1065.00
Калужская область	733.04	1870.00
Костромская область	953.56	1516.00
Курская область	216.90	1446.00
Липецкая область	797.87	1797.00
Орловская область	1109.12	1733.00
Смоленская область	1195.29	2330.00
Тамбовская область	836.61	1855.00
Тверская область	814.43	1642.00
Тульская область	989.33	2413.00
Ярославская область	2411.03	5044.00
Республика Карелия	700.74	1530.00
Республика Коми	2629.31	6351.00
Архангельская область	2168.33	6285.00
Вологодская область	1098.59	3319.00
Калининградская область	384.71	747.00
Ленинградская область	1971.00	4380.00
Мурманская область	899.16	1905.00
Новгородская область	674.08	1314.00
Псковская область	907.41	2030.00
Республика Адыгея	1361.26	2284.00
Республика Дагестан	1364.97	2630.00
Республика Ингушетия	68.54	149.00

 

Данный пункт необходимо выполнить, так как аномальные значения нарушают статистическую закономерность изучаемого явления. Следовательно, статистическое изучение совокупности без предварительного выявления и анализа возможных  аномальных наблюдений может не только исказить значения обобщающих показателей, но и привести к серьёзным ошибкам  в выводах о статистических свойствах  совокупности, сделанных на основе полученных оценок показателей.

2. Для построения интервального  вариационного ряда выполняем  следующие действия:

1. Сервис - Анализ данных - Гистограмма - ОК

2. Входной интервал –  B4:B29

3. Выходной интервал –  А43

4. Интегральный процент  – Активизировать

5. Вывод графика – Активизировать

6. ОК

В итоге получаем (табл. 3):

Карман	Частота	Интегральный %
	1	3.85%
580.694	3	15.38%
1092.848	12	61.54%
1605.002	6	84.62%
2117.156	1	88.46%
2629.31	3	100.00%

Предварительно перейдя  от нижних границ к верхним (табл. 4): удалим значение ячейки A44, а вместо «Ещё» введем максимальное значение первого признака.

Таблица 4. Интервальный ряд  распределения областей по степени  износа основных фондов в отрасли - строительство

Группа областей по степени износа основных фондов в отрасли - строительство	Число областей в  группе	Накопленная частость группы.%
68.54-580.69	4	19.23%
580.69-1092.85	12	61.54%
1092.85-1605.00	6	84.62%
1605.00-2117.16	1	88.46%
2117.16-2629.31	3	100.00%
Итого	26

 

 

В процессе статистического  исследования необходимо решить ряд  задач:

1. Установить наличие корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки.

Построив аналитическую  таблицу, отражающую результаты аналитической  группировки совокупности по факторному признакуСтепень износа основных фондов в отрасли – строительство, можно установить наличие корреляционной связи.

Ранжируем исходные данные.

1.Выделить исходные данные  табл. 2.1 (А4:С33);

2.Данные => Сортировка;

3.Сортировать по <= Степень износа основных фондов в отрасли – строительство

4.по возрастанию/по убыванию – устанавливается в положение по возрастанию;

5.Затем и В последнюю очередь по – не активизируются;

6.Идентифицировать поля по подписям/обозначениям столбцов листа – устанавливается в положение подписям

7.ОК.

В результате указанных действий в таблице 2.1 размещаются данные, ранжированные по возрастанию признакаСреднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Распределяем регионы  по группам.

1.Из всего диапазона  отсортированных данных A4:C33 выделить  мышью диапазон ячеек первой группы, для чего необходимо отсчитать в ранжированном ряду количество строк, соответствующее числу предприятий первой группы (графа 3 табл.2.2),

2.Нажать на панели инструментов  кнопку  ;

3.Выбрать цвет по собственному  усмотрению;

4.Выполнить действия 1–3  для всех групп, выбирая контрастные цвета для цветовой заливки очередной группы.

В итоге получаем таблицу 2.1. следующего вида:

 

Таблица 2.1. Исходные данные

Регионы России	Степень износа основных фондов в отрасли – строительство, млн. руб.	Стоимость основных фондов в  отрасли - строительство, млн. руб.
Республика Ингушетия	68.54	149.00
Курская область	216.90	1446.00
Калининградская область	384.71	747.00
Ивановская область	386.60	1065.00
Новгородская область	674.08	1314.00
Республика Карелия	700.74	1530.00
Калужская область	733.04	1870.00
Брянская область	758.01	1919.00
Липецкая область	797.87	1797.00
Тверская область	814.43	1642.00
Тамбовская область	836.61	1855.00
Мурманская область	899.16	1905.00
Псковская область	907.41	2030.00
Костромская область	953.56	1516.00
Тульская область	989.33	2413.00
Владимирская область	1092.50	2595.00
Вологодская область	1098.59	3319.00
Орловская область	1109.12	1733.00
Смоленская область	1195.29	2330.00
Республика Адыгея	1361.26	2284.00
Республика Дагестан	1364.97	2630.00
Воронежская область	1479.63	3182.00
Ленинградская область	1971.00	4380.00
Архангельская область	2168.33	6285.00
Ярославская область	2411.03	5044.00
Республика Коми	2629.31	6351.00

А далее заполняем таблицу 2.2. формулами: в ячейку D44 вводим: =СУММ(C4:C7). Аналогично со следующими ячейками D45 - D48; в ячейку E44: =D44/C44.

 

Таблица 2.2. Зависимость стоимости  основных фондов от степени износа основных фондов

Номер группы	Группы областей по степени  износа основных фондов в отрасли - строительство	Число областей	Стоимость основных фондов вотрасли - строительство
			Всего	В среднем на одну область
1	68.54-580.69	4	3407.00	851.75
2	580.69-1092.85	12	22386.00	1865.50
3	1092.85-1605.0	6	15478.00	2579.67
4	1605.00-2117.16	1	4380.00	4380.00
5	2117.16-2629.31	3	17680.00	5893.33
Итого		26	63331.00	2435.81

2. Оценить тесноту связи  признаков Х и Y на основе:

а) эмпирического корреляционного  отношения η;

б) линейного коэффициента корреляции r.

а)для вычисления эмпирического  корреляционного отношения необходимо вычислить факторную и общую  дисперсию, используя функции инструмента Мастер функций: ДИСПР, СУММПРОИЗВ, КОРЕНЬ.

В ячейку А66 вводим формулу =ДИСПР(C4:C29); в ячейку В66: =СУММПРОИЗВ(D55:D59;C55:C59)/C49; в ячейку С66: =A66-B66. Теперь находим  эмпирического корреляционного  отношения η: в ячейку D66 вводим формулу: =КОРЕНЬ(C66/A66). В итоге получаем таблицу 2.4:

Показатели дисперсии  и эмпирического корреляционного  отношения

Общая дисперсия	Средняя из внутригрупповых	Факторная дисперсия	Эмпирическое корреляционное отношение
2266566.771	200894.76	2065672.01	0.954654939

 

Получаем η= 0.954654939.

б) для нахождения линейного  коэффициента корреляции r используем инструмент Корреляция надстройки Пакет анализа.

1.Сервис => Анализ данных => Корреляция => ОК.

2.Входной интервал В4:С29;

3.Группирование – по столбцам;

4.Метки в первой строке – не активизировать;

5.Выходной интервал (А71);

6.Новый рабочий лист и Новая рабочая книга – не активизировать;

7.ОК.

В результате работы алгоритма Excel выдает оценку тесноты связи  факторного и результативного признаков (табл. 2.5):

Таблица 2.5. Линейный коэффициент  корреляции признаков

	Столбец 1	Столбец 2
Столбец 1	1
Столбец 2	0.946358973	1

Сравним значения η и r и сделаем вывод о возможности линейной связи между признаками Х и Y: так как они располагаются в диапазоне 0,9-0,99, то связь весьма тесная (по шкале Чэддока).

3. Построить однофакторную  линейную регрессионную модель  связи признаков Х и Y, используя инструмент Регрессиянадстройки Пакет анализ.

1.  Сервис => Анализ данных => Регрессия => ОК;

2.  Входной интервал Y С4:С29;

3.  Входной интервал X В4:В29;

4.  Метки в первой строке/Метки в первом столбце – не активизировать;

5.  Уровень надежности <= 68,3;

6.  Константа–ноль – не активизировать;

7.  Выходной интервал А81;

8.  Новый рабочий лист и Новая рабочая книга – не активизировать;

9.  Остатки – активизировать;

10.  Стандартизованные остатки – не активизировать;

11.  График остатков – не активизировать;

12.  График подбора – активизировать;

13.  График нормальной вероятности – не активизировать;

14.  ОК.

В результате указанных действий осуществляется вывод в заданный диапазон рабочего файла четырех  выходных таблиц и одного графика, начиная  с ячейки, указанной в поле Выходной интервал:

Регрессионная статистика  

 

Регрессионная статистика
Множественный R		0.946358973
R-квадрат		0.895595305
Нормированный R-квадрат		0.891245109
Стандартная ошибка		506.3202843
Наблюдения		26
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	52778090.51	52778090.51	205.8747195	2.84426E-13
Остаток	24	6152645.527	256360.2303
Итого	25	58930736.04