Статистическое исследование животноводства

 

1) Дисперсия:   =

2)Среднее квадратическое отклонение:   =

3)Коэффициент вариации:

  =

 

4)Коэффициент асимметрии:

=

 

5)Эксцесс:

          =

        Таким образом, средний уровень  среднесуточного прироста в хозяйствах  исследуемой совокупности составил 492 г. при среднем квадратическом отклонении от этого уровня 124,83г. или 25,4 %. Так как коэффициент вариации (V = 25,4 %) меньше 33%, совокупность единиц является однородной.

Распределение имеет правостороннюю асимметрию, так  как M₀ < M_е < и A_s > 0 и является низковершинным по сравнению с нормальным распределением, так как E_s < 0.

 

 

 

 

Глава 3.Экономико – статистический анализ взаимосвязей между    признаками   изучаемого явления.

3.1  Метод статистических группировок

       Для изучения взаимосвязей между отдельными  признаками рекомендуется использовать в курсовой работе метод аналитических группировок, дисперсионного и корреляционно - регрессионного анализа. Отбор признаков для исследования определяется темой  работы.

Рассмотрим  порядок проведения аналитической  группировки. Изучается взаимосвязь между затратами на 1 голову крупного рогатого скота (факторный признак)  и среднесуточным приростом (результативный признак) в 23 предприятиях.

1. Выбираем группировочный признак, в качестве которого обычно используют факторный признак - затраты на 1 голову крупного рогатого скота.

2. Строим ранжированный ряд по группировочному признаку. Если крайние варианты будут резко отличаться  по значению от остальных, их следует либо выделить в отдельную группу, либо отбросить:

5,655   6,5   6,578   7,165   7,216   7,992   8,89   9,052   9,613   10,122   10,224   10,325   10,351   10,55   10,708   11,271   11,408   11,652   11,846   11,892   12,699   13,553   13,905   

3. Определяем  величину интервала групп:

, где,  х_мах – наибольшее, а х_min-  наименьшее значение группировочного признака;   k- количество групп.

В связи с  тем, что при проведении аналитических  группировок число единиц в группах  должно быть достаточно большим (не менее 5), при  объеме совокупности менее 40, рекомендуется выделить 3 - 4 группы. Так как в используемой в качестве примера статистической совокупности 23 предприятия (п = 23),  ее следует разделить на 3 группы   (k = 3).

                                

4. Определяем  границы интервалов групп и  число предприятий в них. В соответствии с законом нормального распределения наибольшее их число должно находиться во второй (центральной) группе. В том случае, когда наибольшее их число попадает в первую или в третью группу, группировку следует проводить на основе анализа интенсивности изменения группировочного признака в ранжированном ряду. Использовать формулу для определения величины интервала в этом случае не следует.     

1. от 5,655 до 8,405 - 6 хозяйств
2. от  8,405 до 11,155- 9 хозяйств
3. от  11,155 до 13,905  - 4 хозяйств

По полученным группам и по совокупности в целом  необходимо определить сводные итоговые данные, а на их основе - относительные  и средние показатели.

        Результаты статистической сводки  и группировки представляют в  виде итоговой групповой таблицы 11 и проводят их анализ.

 

 

 

 

 

Таблица 11 –  Влияние факторов на затраты на 1 голову и среднесуточный прирост

Группы  по  затратам на 1 голову, тыс. руб.	Число предприятий	В    среднем   по    группам
		Затраты на 1 гол. тыс. руб.	Среднесуточный  прирост, г.
До 8,405	6	6,851	478,50
8,405 - 11,155	9	9,980	481,40
Свыше 11,155	8	12,270	505,75
В среднем	23	9,960	330,80

 

Сравнение показателей  по группам предприятий позволяет  сделать вывод о том, что с  увеличением затрат на 1 голову крупного рогатого скота от первой ко второй группе на 3,129 тыс. руб.(9,980 – 6,851) среднесуточный прирост в среднем возрастает на 2,9 г. (481,4 – 478,5), то есть с увеличением числа затрат в каждом  сельскохозяйственном предприятии на одну голову среднесуточный прирост в среднем возрастает на 2,9 : 3,129 = 0,926 или на 926 г. Дальнейшее увеличение затрат на 1 голову от второй группы к третьей сопровождается средним ростом выручки от продаж на или на 10630 г. в расчете на одну голову.

Следовательно, наблюдается ускорение роста среднесуточного прироста с ростом затрат на одну голову.

По аналогичной  схеме проводят вторую группировку. При этом в качестве факторного может  быть использован признак, который  при проведении первой группировки  рассматривался как результативный.

1.Выбираем группировочный  признак, в качестве которого  обычно используют факторный  признак – среднесуточный прирост.

2.Строим ранжированный  ряд по группировочному признаку. Если крайние варианты будут  резко отличаться  по значению  от остальных, их следует либо выделить в отдельную группу, либо отбросить:

212   223   294   299   358   376   390   402   403   486   535   536   548   550   573   582   597   601   605   612   685   691   692  

3. Определяем  величину интервала групп:

,  

где,  х_мах – наибольшее, а х_min-  наименьшее значение группировочного признака;

  k- количество групп.

В связи с  тем, что при проведении аналитических  группировок число единиц в группах  должно быть достаточно большим (не менее 5), при  объеме совокупности менее 40, рекомендуется выделить 3 - 4 группы. Так как в  используемой в качестве примера статистической совокупности 23 предприятия (п = 23),  ее следует разделить на 3 группы   (k = 3).

                                 

         4. Определяем границы интервалов групп и число предприятий в них. В соответствии с законом нормального распределения наибольшее их число должно находиться во второй (центральной) группе. В том случае, когда наибольшее их число (более половины из общего числа единиц) попадает в первую или в третью группу, группировку следует проводить на основе анализа интенсивности изменения группировочного признака в ранжированном ряду. Использовать формулу для определения величины интервала в этом случае не следует.      

4. от 212 до 372  - 5 хозяйств
5. от 372  до 532  - 5 хозяйств
6. от 532 до 692   - 13 хозяйств

В связи с  тем, что половина предприятий находится  в 1-ой группе,  необходимо провести их перегруппировку, не используя формулу.

Используя данные ранжированного ряда, можно предложить следующую группировку предприятий по среднесуточному приросту:

1. до 402 – 8 хозяйств
2. от 402 до 597 – 9 хозяйств
3. свыше 597 – 76 хозяйств.

5.По полученным группам и по совокупности в целом необходимо определить сводные итоговые данные, а на их основе - относительные и средние показатели. Результаты статистической сводки и группировки представляют в виде итоговой групповой таблицы 12 и проводят их анализ.

Таблица 12 - Влияние уровня среднесуточного прироста и себестоимости

  прироста на финансовые результаты деятельности предприятий.

Группы  предприятий по среднесуточному  приросту, г.	Число предприятий	В среднем  по группам
		Среднесуточный  прирост, г.	Себестоимость 1 ц. прироста от выращив. и откорма, руб.
До 402	8	319,25	8403,12
402 – 597	9	534,40	5302,55
Свыше 597	6	647,60	5309,33
В среднем по совокупности	23	489,13	6382,78

 

Сравнение показателей  по группам предприятий позволяет  сделать вывод о том, что с  увеличением среднесуточного прироста от первой ко второй группе на 215,15 г. (534,40 – 319,25) себестоимость одного центнера прироста от выращивания и откорма в среднем уменьшается на 3100,57 руб. (5302,55 – 8403,12), то есть с увеличением среднесуточного прироста в каждом  сельскохозяйственном предприятии на один центнер прироста от выращивания и откорма  в среднем уменьшится на 3100,57 : 215,15 = 14,41 или на 14410 руб. Дальнейшее увеличение среднесуточного прироста от второй группы к третьей сопровождается средним ростом выручки от продаж на или на 60 руб. в расчете на один центнер прироста от выращивания и откорма.

Следовательно, наблюдается ускорение роста  среднесуточного прироста с ростом себестоимости прироста от выращивания  и откорма.

 

2.  Дисперсионный анализ

Для оценки существенности различия между группами по величине какого-либо результативного признака рекомендуется использовать критерий Фишера (F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле:

,

где, - межгрупповая дисперсия;

       - остаточная дисперсия.

Дадим статистическую оценку существенности различия между группами по уровню производительности труда (таблица 11). Для этого:

1. Определим величину межгрупповой дисперсии ( ) по формуле:

,

где,   - средняя групповая;  

  - средняя общая (из таблицы 11   = 9,96 тыс. руб.);    

m – число групп;  

  n – число вариантов в группе.

 

2)Определим величину остаточной дисперсии, используя формулу:

                                                         ,

где, - общая вариация;

      - межгрупповая вариация       N- общее число вариантов (N = 30)

Общую вариацию определяем по формуле:

,

где,   - варианты; 

  - общая средняя  ( = 9,96 тыс. руб.).

          Для определения общей вариации производительности труда необходимо использовать все 23 варианта  исходной совокупности

= (5,655 – 9,96)² + (6,500 – 9,96)² + (6,578 – 9,96)² + (7,165 - 9,96)² + (7,216 - 9,96)² + (7,992 – 9,96)² + (8,89 – 9,96)² + (9,052 – 9,96)² + (9,613 - 9,96)² + (10,122 - 9,96)² + (10,224 – 9,96)² + (10,325 – 9,96)² + (10,351 – 9,96)² + (10,550 - 9,96)² + (10,708 – 9,96)² + (11,271 – 9,96)² + (11,408 – 9,96)² + (11,652 - 9,96)² + (11,846 – 9,96)² + (11,892 – 9,96)² + (12,699 – 9,96)² + (13,553 - 9,96)² + (13,905 – 9,96)² = 18,533 + 11,971 + 11,437 + 7,812 + 7,529 + 3,873 + 1,144 + 0,824 + 0,120 + 0,026 + 0,069 + 0,133 + 0,152 + 0,348 + 0,559 + 1,718 + 2,096 + 2,862 + 3,556 + 3,732 + 7,502 +12,909 + 15,563 = 114,468         

Вариация межгрупповая  была ранее определена по формуле:

                                      =100,6874;

                        =

3) Определяем фактическое значение критерия Фишера:

                        F_факт.=

Фактическое значение F- критерия сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой ( ) и остаточной ( ) дисперсии.

= m – 1=3 - 1=2;         =(N-1)  - (m-1) = (23-1) – (3-1) = 20

  при   = 2  и = 20  составило 3,49 (приложение 14).

Если  > , утверждают о значительном различии между группами, а если < - различие между группами обусловлено влиянием случайных факторов.

Так как в рассмотренном  примере  > , влияние затрат на 1 голову на среднесуточный прирост следует  признать существенным.

Величина эмпирического  коэффициента детерминации, равная

, показывает, что на 87,96% вариация среднесуточного прироста объясняется влиянием затрат на 1 голову.

3.3 Корреляционно - регрессионный анализ

  

На основе логического  анализа и системы группировок  выявляется перечень признаков, факторных  и результативных, который может  быть положен в основу формирования регрессионной модели связи. Если результативный признак находится в стохастической  (вероятностной) зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту зависимость, называются многофакторными уравнениями регрессии.