Статистический анализ возрастной структуры населения и продолжительности жизни в РБ

 

     Найдем  среднеквадратичные отклонения для  x и y, а также параметры a и b уравнения линейной регрессии   по следующим формулам:

Подставим имеющиеся данные из таблицы и  найдем параметры a и b: 

δ _x² =x² – (x)² =3974,8-63,025² =2,7

b=(xy-x*y)/ δ _x² = (535197-63,025*8422,8)/2,7=1611,1

a=ӯ-bx=8422,8-1611,1*63,025=-9311,68 

Запишем линейное уравнение регрессии:  
ŷ= a+ bx =-9311,68+1611,1х

δ _y² = ӯ² – (ӯ)² = 79292874-8422,8² =8349315

δ _y =2889,5; δ _x = 1,64

     Рассчитаем  тесноту корреляционной связи между среднедушевым денежным доходом и числом родившихся. Показателем тесноты связи между признаками является линейный коэффициент корреляции:

r = =(535197-63,025*8422,8)/1,64*2899,5=0.91->связь сильная.

      Найдем коэффициент линейной корреляции. Он находится в границах от 0 до 1. И чем ближе r к 1, тем связь сильнее.

r_xy = b* (δ _x/ δ _y) = 1611,1* (1,63/2899,5) = 0,8.

     Линейный  коэффициент корреляции показывает, что связь между среднедушевым  денежным доходом и числом продолжительности жизни  сильная. То есть продолжительность жизни на 80 % зависит от среднедушевого денежного дохода.

t набл= (r_xy* √n-2)/√1- r_xy² =(0,8*√4)/√1-0,8² =1,6/0,36=4,44

t крит.(0,05;4)=2,78

t набл.> t крит. → модель значима.

     Рассчитаем  тесноту корреляционной связи между среднедушевым денежным доходом и числом родившихся. Показателем тесноты связи между признаками является линейный коэффициент корреляции:

r = =(535197-63,025*8422,8)/1,64*2899,5=0.91->связь сильная.

Также определим  относительный показатель связи – коэффициент эластичности:

     Э =b* =1611,1*(63,025/8422,8)= 11,27

     Коэффициент показывает, что при изменении  факторного признака на 1% результативный признак изменится на 11,27%. То есть при изменении среднедушевого денежного дохода на 1 %(1000р), продолжительность жизни увеличится на 11,27 %.  

         Рассчитаем в днях: 365 дн. -100%

                                           Х      - 11,27%

       Х= (365*11,27)/100=41,13дн. 

     Получается 41 день и 0,13дня, далее рассчитаем 0,13 дня в часах:

     24ч. -100%

     Х    - 0,13

     Х=(24*0,13)/100=0,0312ч.=0,018мин. Отсюда следует, что при изменении среднедушевого денежного дохода на 1000р, продолжительность жизни увеличится на 41 день и 0,018 мин. 

     2.2 Анализ возрастной структуры и продолжительности жизни в разрезе районов Республики Бурятия

    Республика Бурятия включает  в себя 21 муниципальный район,  а так же город Северобайкальск  и столицу республики город  Улан-Удэ. Значит, можно рассмотреть  демографические изменения в  регионе через призму ее муниципальный районов. (Возьмем данные за 2009 год) [2]

Таблица 4 - Возрастная структура населения районов Республики (тыс. чел.)

     Данные таблицы говорят о следующем: ситуации в районах имеют те же тенденции, которые наблюдаются по Республике в целом. Так преимущественно в большинстве районов количество людей в возрасте младше трудоспособного немногим превышает количество  пенсионеров соответствующего района, а наибольшую долю составляют люди в трудоспособном возрасте. Исключения составляют Баунтовский, Бичурский и Тарбагатайский муниципальные районы, где численность пенсионеров превосходит численность молодежи: на 0,9 тыс.чел. в Баунтовском районе, на 0,3 тыс.чел. в Бичурском и на 0,9 тыс.чел. в Тарбагатайском. В этих образования наблюдается регрессивная возрастная структура, что в дальнейшем может привести к угрозе сокращения населения в данной местности.

  Абсолютно противоположные ситуации наблюдаются  в Заиграевском и Иволгинских  районах. Там численность населения  моложе трудоспособного возраста превосходит число людей пенсионного возраста более чем на 4,5 тыс.чел. (5,6 тыс.чел. и 4,7 тыс.чел. соответственно).

  Столица республики Бурятия – Улан-Удэ  – является самым многонаселенным  образованием, среди других территорий региона. Так, на Улан-Удэ приходиться 373, 3 тыс.чел. населения, из которых 220,8 это люди в трудоспособном возрасте.

  В целом же демографическая ситуация по районам Республики характеризуется  стационарным развитием, т.е. количество людей младше трудоспособного возраста приблизительно равно количеству людей в пенсионном возрасте, а наибольшую долю имеют люди, достигшие трудового совершеннолетия.

  Проанализируем  таблицу 5(данные за 2009 год) [2]

Таблица 5- Характеристика естественного движения населения по районам Республики (тыс.чел.)

На основе данной таблице рассчитаем по формулам:

1. коэффициент рождаемости: K _N=(N/S)*1000

N-число родившихся

S-численность населения

2. коэффициент смертности: К_M=M/S*1000

M-число умерших

S-численность населения.

3. Коэффициент естественного прироста (убыли) населения:К_ест.=K_N-K_M

Результаты  расчетов даны в таблице 5.

    Проанализировав, можно сделать вывод:  во всех районах Республики наблюдается прирост численности населения (исключения Кабанский и Тарбагатайский районы). Наибольший прирост в 2009 году произошел в Кяхтинском, Иволгинском и Джидинском районах. Для Кяхтинского прирост составил  310 человек, в Иволгинском – 270 человек и в Джидинском – 290 человек. А в самом населенном месте Республики Бурятии – Улан-Удэ – в 2009 г. родилось на 1000 человек больше чем умерло. В остальных местностях наблюдается незначительный, но все-таки положительный прирост населения. Однако, в Кабанском и Тарбагатайском районах в 2009 г. число умерших превысило число родившихся, и естественный прирост пошел на убыль, на 80  и на 10 человек соответственно.

  Таким образом, возрастная структура районов  Республики за 2009 г. соответствует ситуации по  Бурятии в целом за этот же год.

  2.3. Тенденции развития  структуры населения  и продолжительности  жизни. Прогнозирование.

      Прогнозирование – это оценка будущего на основе глубокого анализа тенденций  развития социально-экономических явлений и их взаимосвязей. Процесс прогнозирования предполагает выявление возможных альтернатив в перспективе для обоснованного их выбора и принятия оптимального решения.

       Табл.6 -Данные для прогнозирования (продолжительность жизни):

     Построим  график, отражающий динамику продолжительности жизни за 6 лет, откладывая на оси абсцисс время, вдоль оси ординат – уровень продолжительности жизни мужчин. По графику видно, что имеется тенденция к росту продолжительности жизни со временем. 

Рис.1. продолжительности жизни  мужчин за 6 лет 

                                       Рис.2. Тренд линейной модели без выравнивания

Проведем  прогноз продолжительности жизни  мужчин на 2010 год: